2021-2022學(xué)年河南省周口市人民法院高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省周口市人民法院高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若某幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，則該幾何體的體積等于( ) A B C D 參考答案：B試題分析：立體圖就是直三棱柱被切掉紅色線框的三棱錐后的立體圖考點(diǎn)：1.幾何體的三視圖；2.幾何體的體積；2. 設(shè)點(diǎn)A（-2，3），B（3，2），若直線ax+y+2=0與線段AB沒(méi)有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）A.(-，-，+) B.(-，-，+)C.- ， D.(- ，)參考答案：D3. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期

2、為T，則的值為A0 B CT D參考答案：A因?yàn)榈闹芷跒門，所以，又是奇函數(shù)，所以，所以則4. 圖l是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、(如表示身高(單位：)在150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160190(含160，不含190)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是A B C D 參考答案：答案：A 5. 過(guò)拋物線：的焦點(diǎn)的直線與拋物線C交于，兩點(diǎn)，與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)，且，則A B C D1參考答案：B6. 函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（）A

3、f（x）=x+sinxBCf（x）=xcosxD參考答案：C【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【專題】計(jì)算題【分析】通過(guò)函數(shù)的圖象的奇偶性、定義域、驗(yàn)證函數(shù)的表達(dá)式，排除部分選項(xiàng)，利用圖象過(guò)（，0），排除選項(xiàng)，得到結(jié)果【解答】解：依題意函數(shù)是奇函數(shù)，排除D，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，排除B，圖象過(guò)（，0）顯然A不正確，C正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的視圖能力，?？碱}型7. 已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且（bc）（sinB sinC)（ac) sinA，則角B的大小為 A. 300 B. 450 C. 600 D、 1

4、200參考答案：A 【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理；正弦定理C8解析：由正弦定理，可得，sinB=，sinC=，sinA=，由（bc）（sinB+sinC）=（a）?sinA可得，（bc）（b+c）=a（ac），即有c2+a2b2=ac，則cosB=，由于0B180，則B=30故選：A【思路點(diǎn)撥】由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得c2+a2b2=ac，由余弦定理可求cosB，結(jié)合B的范圍即可得解8. 將編號(hào)的小球放入編號(hào)為盒子中，要求不允許有空盒子，且球與盒子的編 號(hào)不能相同，則不同的放球方法有（ ） A. 種 B. 種 C. 種 D. 種 參考答案：C9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的

5、為 ( )Ay=cos2x， xR By=log2|x| ， xR且x0C， xR D y=+1， xR參考答案：B略10. 已知a2，0，1，3，4，b1，2，則函數(shù)f（x）=（a22）x+b為增函數(shù)的概率是( )ABCD參考答案：B考點(diǎn)：幾何概型 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：首先求出所以事件個(gè)數(shù)就是集合元素個(gè)數(shù)5，然后求出滿足使函數(shù)為增函數(shù)的元素個(gè)數(shù)為3，利用公式可得解答：解：從集合2，0，1，3，4中任選一個(gè)數(shù)有5種選法，使函數(shù)f（x）=（a22）x+b為增函數(shù)的是a220解得a或者a，所以滿足此條件的a有2，3，4共有3個(gè)，由古典概型公式得函數(shù)f（x）=（a22）x+b為增函數(shù)的概率是；故選

6、：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率求法；關(guān)鍵是明確所有事件的個(gè)數(shù)以及滿足條件的事件公式，利用公式解答二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件 ,若的最小值為3，實(shí)數(shù)= . 參考答案：【答案解析】解析：實(shí)數(shù)滿足約束條件表示的平面區(qū)域如圖為陰影部分對(duì)應(yīng)的區(qū)域，顯然當(dāng)動(dòng)直線2x+y=0經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)目標(biāo)函數(shù)得最小值3,聯(lián)立方程 解得B點(diǎn)坐標(biāo)為，所以.【思路點(diǎn)撥】解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，一般先作出其可行域，再數(shù)形結(jié)合找其最優(yōu)解，即可解答.12. 已知點(diǎn)落在角的終邊上，且的值為 .參考答案：略13. 已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z 的共軛復(fù)數(shù)為，若2z += 3 + 4，則z 的

7、虛部為 .參考答案：414. 如圖，現(xiàn)有一個(gè)為圓心角、湖岸與為半徑的扇形湖面. 現(xiàn)欲在弧上取不同于的點(diǎn)，用漁網(wǎng)沿著弧（弧在扇形的弧上）、半徑和線段（其中），在扇形湖面內(nèi)各處連個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域養(yǎng)殖區(qū)域I和養(yǎng)殖區(qū)域II. 若，. 求所需漁網(wǎng)長(zhǎng)度（即圖中弧、半徑和線段長(zhǎng)度之和）的最大值為 . 參考答案：15. 直線l過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)若FMO是以O(shè)F為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為 參考答案：略16. 二項(xiàng)式，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是_.參考答案：180【分析】求得二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，令，即可求解展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，得到答案.【詳解】由題意，二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通

8、項(xiàng)為，令，可得，即展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定量的應(yīng)用，其中解答中熟記二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.17. 三視圖如右的幾何體的體積為 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，平面SAD，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，. （1）求四棱錐的體積；（2）求證：平面；（3）求直線和平面所成的角的正弦值.參考答案：解： 底面,底面,底面 , ,、是平面內(nèi)的兩條相交直線 側(cè)棱底面 2分（1） 在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面是直角梯形， 4分 （2） 取

9、的中點(diǎn)，連接、。 點(diǎn)是的中點(diǎn) 且 底面是直角梯形，垂直于和， 且 且 四邊形是平行四邊形 ， 平面 7分 （3） 側(cè)棱底面，底面 垂直于，、是平面內(nèi)的兩條相交直線 ，垂足是點(diǎn) 是在平面內(nèi)的射影， 是直線和平面所成的角 在中， 直線和平面所成的角的正弦值是 10分19. （本題滿分12分）為迎接我校建校110周年，某班開(kāi)展了一次“校史知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行，在初賽后，把成績(jī)（滿分為100分，分?jǐn)?shù)為均勻整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如右圖的頻率分布表：（）求的值；（）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目，選手對(duì)其依次作答，答對(duì)兩道就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)，若題目答完仍然只答對(duì)

10、一道，則獲得二等獎(jiǎng).某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同.設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：() 4分()X的可能取值為2，3，4.所以分布列為：X234P0.040.0640.89610分 12分20. 高三一班、二班各有6名學(xué)生去參加學(xué)校組織的高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔考試，成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示。(I)若一班、二班6名學(xué)生的平均分相同，求值； ()若將競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0，75)，75,85),85，100內(nèi)的學(xué)生在學(xué)校推優(yōu)時(shí)，分別賦1分，2分，3分，現(xiàn)在一班的6名參賽學(xué)生中取兩名，求推優(yōu)時(shí)，這兩名學(xué)生賦分的和為4分的概率。參

11、考答案：21. 如圖所示，在四棱柱ABCD - A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，（1）證明：平面；（2）若四棱錐A1 - ABC1D1的體積為，求四棱柱ABCD - A1B1C1D1的側(cè)面積參考答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由側(cè)棱平面，得，結(jié)合，可得平面，則，再由，得到四邊形是正方形，則，進(jìn)一步得到平面；（2）記與 的交點(diǎn)為，則平面，設(shè)，由四棱錐的體積為列式求得，進(jìn)一步求得，再由側(cè)面積公式求得四棱柱的側(cè)面積【詳解】（1）證明：側(cè)棱平面，又，平面，平面，平面，而平面，又，四邊形是正方形，則，又，平面，平面，平面；（2）解：記與 的交點(diǎn)為，平面，又，設(shè)，則解得：，即四棱柱的側(cè)面積【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面垂直的判定，考查空間想象能力與思維能力，訓(xùn)練了棱柱體積與側(cè)面積的求法，屬于中