2022-2023學年福建省泉州市玉湖中學高一數(shù)學理期末試卷含解析

1、2022-2023學年福建省泉州市玉湖中學高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，有，則的形狀是 （ ）A、 銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定參考答案：D2. 已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足=9，則公比q=（）A B C 2D 2參考答案：C考點：等比數(shù)列的性質(zhì)專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：利用等比數(shù)列的求和公式分別表示出S6和S3，化簡整理即可求得q解答：解：=9，q69q3+8=0，q3=1或q3=8，即q=1或q=2，當q=1時，S6=6a1，S3=3a1

2、，=2，不符合題意，故舍去，故q=2故選：C點評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式注重了對等比數(shù)列基礎的考查3. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A B C D參考答案：B對于A，函數(shù)的定義域為0，+），函數(shù)非奇非偶，不滿足題意；對于B，3|x|=3|x|，函數(shù)是偶函數(shù)；在區(qū)間（0，+）上，y=3x是減函數(shù)，故滿足題意；對于C，log3（x）2=log3x2，函數(shù)是偶函數(shù)；在區(qū)間（0，+）上，y=2log3x是增函數(shù)，故不滿足題意；對于D，（x）（x）2xx2，函數(shù)非奇非偶，不滿足題意4. 設為定義在上的奇函數(shù)，當時，(為常數(shù))，則的值為( )A-3 B-1 C1

3、 D3參考答案：A略5. 若表示圓，則的取值范圍是（）A B C DR參考答案：C6. 等于( )AB CD參考答案：B7. 函數(shù)yax(a0且a1)與ylogax(a0，且a1)在同一坐標系中的圖象可能是( )參考答案：B8. 若，則：A B C D 參考答案：B9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）A3BCD2參考答案：D【考點】循環(huán)結構【分析】i=0，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當i=4，s=2，此時不滿足條件i4，退出循環(huán)體，從而得到所求【解答】解：i=0，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=1，s=滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=2，s=滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=3，s=

4、3滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=4，s=2不滿足條件i4，退出循環(huán)體，此時s=2故選：D10. 將甲、乙兩名同學5次物理測驗的成績用莖葉圖表示如圖，若甲、乙兩人成績的中位數(shù)分別為，則下列說法正確的是 A；乙比甲成績穩(wěn)定 B；甲比乙成績穩(wěn)定 C；乙比甲成績穩(wěn)定 D；甲比乙成績穩(wěn)定參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，四個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一條直線上，邊上有3個不同的點則=_ * 參考答案：18由圖可知,FAD=30,ADG=60，即；則.同理又，所以.12. 如果，且是第四象限角，那么 參考答案：13. 化簡_.參考答案：1【分析】直接利用誘

5、導公式化簡得解.【詳解】由題得.故答案為：1【點睛】本題主要考查誘導公式化簡求值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.14. 已知角的終邊位于函數(shù)y=3x的圖象上，則cos2的值為 參考答案：【考點】二倍角的余弦；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】設點的坐標為（a，3a），則r=|a|，分類討論，即可求sin，cos的值，利用倍角公式即可得解【解答】解：設點的坐標為（a，3a），則r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=綜上，cos2的值為故答案為：15. 定義在上的函數(shù)，若關于的方程有5個不同的實根

6、，則=_參考答案：16. 已知函數(shù)f（x）=的圖象關于點P中心對稱，則點P的坐標是參考答案：（1，2）【考點】奇偶函數(shù)圖象的對稱性【分析】由題意，對函數(shù)進行化簡，可得f（x）=2+，即可求得點P的坐標【解答】解：f（x）=2+，函數(shù)f（x）=的圖象關于點P中心對稱，點P的坐標是（1，2），故答案為（1，2）【點評】本題考查函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，可以采用分離常數(shù)法來解17. 已知函數(shù)且，則 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設是奇函數(shù)，當時，,求x0時的解析式參考答案：解:設x0=- f(x)是奇函數(shù),f(x)= -f(x)=

7、 即x0時，f(x)的解析式為f(x)= 略19. （12分）某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x（個）2345加工的時間y（小時）2.5344.5（1）求出y關于x的線性回歸方程；（2）試預測加工10個零件需要多少時間？參考答案：考點：線性回歸方程；回歸分析的初步應用 專題：計算題分析：（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標和縱標的平均數(shù)，得到樣本中心點，求出對應的橫標和縱標的積的和，求出橫標的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程（2）將x=10代入回歸直線方程，得y=0.710+1.05=8.05試預測加工10個零件需要8

8、.05個小時，這是一個預報值解答：（1）由表中數(shù)據(jù)得：故a=3.50.73.5=1.05，y=0.7x+1.05（2）將x=10代入回歸直線方程，得y=0.710+1.05=8.05（小時）試預測加工10個零件需要8.05個小時點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，本題是一個基礎題，解題的關鍵是看清正確運算，本題運算比較繁瑣20. 若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：參考答案：解：（1）由題意得： 4分解得 7分（2）由（1）得，故原不等式化為 10分 14分所以不等式的解集為略21. 已知方程x2+y22x4y+m=0(1)若此方程表示圓，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若(1)中的

9、圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且OMON (O為坐標原點)，求m的值；(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程參考答案：解：(1)由D2E24F0得(2)2(4)24m0，解得m5. 2分(2)設M(x1，y1)，N(x2，y2)，由x2y40得x42y；將x42y代入x2y22x4ym0得5y216y8m0（或x22x4+m=0），y1y2，y1y2. (或x1+x2=，x1x2=) 4分OMON， 1，即x1x2y1y20. 5分x1x2(42y1)(42y2)168(y1y2)4y1y2，x1x2y1y2168(y1y2)5y1y20，即(8m)8160，解得m. 7分(3)設圓心C的坐標為(a，b)，則a(x1x2)，b (y1y2)， 8分半徑r|OC|， 9分所求圓的方程為(x)2+(y)2=. 10分22. 大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵.記鮭魚的游速為vm/s，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為x，研究中發(fā)現(xiàn)v與成正比，且當x=300時，（1）求出v關于x的函數(shù)解析式；（2）計算一條鮭魚的游