2022-2023學(xué)年湖南省株洲市炎陵縣十都鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省株洲市炎陵縣十都鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）ABC D參考答案：B略2. “”是“”的（）A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：當(dāng)+2k時(shí)，滿足但不一定成立，即充分性不成立，當(dāng)時(shí)，成立，即必要性成立，則“”是“”的必要不充分條件，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充

2、分條件和必要條件的判斷，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵3. 用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A三個(gè)內(nèi)角都不大于60B三個(gè)內(nèi)角都大于60C三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60D三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60參考答案：B【考點(diǎn)】FD：反證法的應(yīng)用【分析】熟記反證法的步驟，從命題的反面出發(fā)假設(shè)出結(jié)論，直接得出答案即可【解答】解：用反證法證明在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立

3、4. 某電動(dòng)汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表：記錄時(shí)間累計(jì)里程（單位：公里）平均耗電量（單位：kWh/公里）剩余續(xù)航里程（單位：公里）2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146（注：累計(jì)里程指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程，累計(jì)耗電量指汽車從出廠開始累計(jì)消耗的電量，平均耗電量=，剩余續(xù)航里程=，下面對(duì)該車在兩次記錄時(shí)間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計(jì)正確的是A. 等于12.5B. 12.5到12.6之間C. 等于12.6D. 大于12.6參考答案：D【分析】根據(jù)累計(jì)耗電量的計(jì)算公式，即可求解【詳解】由題意，可得，所以對(duì)該車在兩次記錄時(shí)間段內(nèi)行駛100公里的

4、耗電量估計(jì)正確的是：大于12.6，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)模型的應(yīng)用，其中解答中正確理解題意，根據(jù)累計(jì)耗電量的公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題5. 以下賦值語句書寫正確的是（）A2=aBa=a+1Ca*b=2Da+1=a參考答案：B【考點(diǎn)】輸入、輸出語句【專題】算法和程序框圖【分析】根據(jù)賦值語句的格式，逐一進(jìn)行分析，即可得到答案【解答】解：由賦值語句的格式我們可知，賦值語句的賦值號(hào)左邊必須是一個(gè)變量，而右邊的運(yùn)算符號(hào)與平常書寫的運(yùn)算符號(hào)有所不同A中左側(cè)是常數(shù)，不是變量，格式不對(duì)；B中滿足賦值語句的格式與要求，正確；C與D中左側(cè)是運(yùn)算式，不對(duì)；故

5、選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查賦值語句，通過對(duì)賦值語句定義和格式的把握直接進(jìn)行判斷即可，屬于基礎(chǔ)題6. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（）A10B7CD參考答案：C解：由幾何體的三視圖可得，該幾何體是一個(gè)組合體，下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面半徑是1，高是3，上面是一個(gè)球，球的半徑是1，所以該幾何體的體積故選7. 下面四個(gè)命題中真命題的是（ ）從勻速觸底的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x的每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.4個(gè)單位；對(duì)

6、分類變量X和Y的隨機(jī)變量的觀測(cè)值K來說，K越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大。A B C D參考答案：D8. 程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)程序框圖，進(jìn)行運(yùn)行，得到S的取值具備周期性，利用周期即可得到程序終止的條件，即可得到結(jié)論【解答】解：據(jù)程序框圖，可看做是：已知a1=2，an+1=，求a2016，由已知有=1，求出通項(xiàng)an=（或由前幾項(xiàng)歸納），故a2016=故選：C9. 等差數(shù)列滿足，且，則使數(shù)列前項(xiàng)和最小的等于（）A5B6C7D8參考答案：B略10. 某辦公室剛裝修一新，放些植物花草可以清除異味，公司提供綠蘿、文竹、碧玉

7、、蘆薈4種植物供員工選擇，每個(gè)員工只能任意選擇1種，則員工甲和乙選擇的植物不同的概率為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；分析法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可【解答】解：綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈分別為A，B，C，D，每個(gè)員工只能任意選擇1種，任選2中共有AA，AB，AC，AD，BA，BB，BC，BD，CA，CB，CC，CD，DA，DB，DC，DD，16種，其中員工甲和乙選擇的植物不同有13種，故員工甲和乙選擇的植物不同的概率為，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了古典概率問題，關(guān)鍵是一一列舉所有的基本事

8、件，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線與直線yx，x2所圍成的圖形的面積為_參考答案：12. 已知1(ab0)，M，N是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2（k1k20），若| k1 | k2 |的最小值為1，則橢圓的離心率為_ _參考答案：略13. 命題“若實(shí)數(shù)a滿足a2，則a24”的否命題是命題（填“真”、“假”之一）參考答案：真【考點(diǎn)】命題的否定；命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】利用否命題的形式寫出否命題，利用復(fù)合命題p或q有真則真，判斷出否命題是真命題【解答】解：命題的否命題為：“若實(shí)數(shù)a滿足a2，

9、則a24”a2a24a24否命題為真命題故答案為：真【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否命題：是將條件，結(jié)論同時(shí)否定，注意否命題與命題的否定的區(qū)別14. 若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為_參考答案：略15. 設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為 參考答案：716. 函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍為參考答案：，+）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于0在R上恒成立即可【解答】解：若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，只需y=3x2+2x+m0恒成立，即=412m0，m故m的取值范圍為，+）故答案為：，+）17. 如圖是某正方體

10、被一平面截去一部分后剩下的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】作出幾何體的直觀圖，觀察截去幾何體的結(jié)構(gòu)特征，代入數(shù)據(jù)計(jì)算【解答】解：由三視圖可知正方體邊長為2，截去部分為三棱錐，作出幾何體的直觀圖如圖所示：故該幾何體的體積為：23=，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本大題12分）某化肥廠有甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：Kg）,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲： 102,101,99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85

11、,75,115,110。（1）這種抽樣方法是那一種方法？（2）試計(jì)算甲、乙車間產(chǎn)品重量的平均數(shù)與方差，并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？參考答案：解：（）采用的方法是：系統(tǒng)抽樣。（）；，故甲車間產(chǎn)品比較穩(wěn)定。略19. （本小題滿分12分）已知命題實(shí)數(shù)滿足,命題實(shí)數(shù)滿足，若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：由，得，記；2分由，得，記.4分是的充分不必要條件 是的充分不必要條件，即且，；6分要使，又，則只需，10分，.11分故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是12分20. （12分）已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.求的值；設(shè)是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求的前項(xiàng)和.參考答案：（1）由題知： 或（舍去

12、） （2） 21. 為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要1602700.050.010.0013.8416.63510.828附：的觀測(cè)值（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？請(qǐng)說明理由.參考答案：（1）14%；（2）見解析；（3）見解析【分析】(1)用需要志愿者提供幫助的人數(shù)除以老年人總數(shù)可得;(2)利用觀測(cè)值公式以及列聯(lián)表可計(jì)算觀測(cè)值,再結(jié)合臨界值表可得;(3)根據(jù)需要志愿者提供幫助的男女人數(shù)存在顯著差異,可得采用分層抽樣方法比采用簡單隨機(jī)抽樣的方法更好.【詳解】（1）調(diào)查的500位老人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為.（2）隨機(jī)變量的觀測(cè)值.由于，因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān).（3）由（2）的結(jié)論知，該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣