2022-2023學(xué)年湖南省懷化市公坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省懷化市公坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且，則= ( )A. 2016B. 2017C. 2018D. 2019參考答案：B【分析】根據(jù)等差數(shù)列通項公式求得和；代入等差數(shù)列前項和公式即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列公差為則：，解得：本題正確選項：【點睛】本題考查等差數(shù)列基本量的求解、等差數(shù)列前項和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.2. 已知為奇函數(shù)，若時，則時，（ ）A. B. C. D. 參考答案：B3. 已知點A（0，1），B（3，2）

2、，向量=（4，3），則向量=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）參考答案：A【考點】平面向量的坐標運算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】順序求出有向線段，然后由=求之【解答】解：由已知點A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（4，3），則向量=（7，4）；故答案為：A【點評】本題考查了有向線段的坐標表示以及向量的三角形法則的運用；注意有向線段的坐標與兩個端點的關(guān)系，順序不可顛倒4. 下列輸入、輸出、賦值語句正確的是（ ）A、INPUT x=3 B、A=B=2 C、T=T*T D、PRINT A=4參考答案：C略5. 兩圓x2+y2=9和x2+y28x+6y+9=0的位

3、置關(guān)系是（）A相離B相交C內(nèi)切D外切參考答案：B【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】分別由兩圓的方程找出兩圓心坐標和兩個半徑R和r，然后利用兩點間的距離公式求出兩圓心的距離d，比較d與Rr及d與R+r的大小，即可得到兩圓的位置關(guān)系【解答】解：把x2+y28x+6y+9=0化為（x4）2+（y+3）2=16，又x2+y2=9，所以兩圓心的坐標分別為：（4，3）和（0，0），兩半徑分別為R=4和r=3，則兩圓心之間的距離d=5，因為4354+3即RrdR+r，所以兩圓的位置關(guān)系是相交故選B6. 利用隨機模擬方法計算和所圍成圖形的面積.首先利用計算機產(chǎn)生兩組01之間的隨機數(shù)：（ ），（ ）；令；

4、若共產(chǎn)生了N個樣本點(a，b)，其中落在所圍圖形內(nèi)的樣本點數(shù)為N1，則所圍成圖形的面積可估計為（ ）AB C D參考答案：B由題意 又 ，由個樣本點，其中落在所圍成圖形內(nèi)的樣本點數(shù)為，則 ，如圖所示；所圍成圖形的面積可估計為故選B7. 如圖，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點分別在l1、l2、l3上，則ABC的邊長是（）ABCD參考答案：D【考點】IU：兩條平行直線間的距離【分析】根據(jù)題意作高AE，BG，CF（如圖）根據(jù)等邊三角形及直角三角形的性質(zhì)，設(shè)AD=x，則AC=3x，求出DG，BG根據(jù)三角形相似根據(jù)其相似比

5、可求出DF，DE的長，再根據(jù)勾股定理即可解答【解答】解：作高AE，BG，CF（如圖），設(shè)AD=x，則AC=3x，于是DG=xx=，BG=?3x=x，BDG=CDF，BGD=CFD=90，RtBDGRtCDF，即，DF=，DE=，AD2=AE2+DE2=1+=，AD=，AC=3x=3=故選：D8. 關(guān)于函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）A. f(x)是奇函數(shù)B. f(x)是周期函數(shù)C. f(x)有零點D. f(x)在上單調(diào)遞增參考答案：B【分析】根據(jù)奇偶性定義可判斷選項A正確；依據(jù)周期性定義，選項B錯誤；，選項C正確；求，判斷選項D正確.【詳解】，則為奇函數(shù)，故A正確；根據(jù)周期的定義，可知它一定不是周

6、期函數(shù)，故B錯誤；因為，在上有零點，故C正確；由于，故在上單調(diào)遞增，故D正確.故選B.【點睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，涉及到奇偶性、單調(diào)性、周期性、零點，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知函數(shù)的值域是，則 （ ）A . 22018 B . C .2 D.0參考答案：D因為是奇函數(shù)，所以的最大值與最小值互為相反數(shù)，從而得，所以.10. 設(shè)集合A和B都是坐標平面上的點集，（x，y）|xR，yR，映射f：AB使集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（xy，xy），則在映射f下，象（2，1）的原象是（）A（3，1） B（，） C（，） D（1，3）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

7、1. 如圖，已知圓，六邊形ABCDEF為圓M的內(nèi)接正六邊形，點P為邊AB的中點，當六邊形ABCDEF繞圓心M轉(zhuǎn)動時，的取值范圍是_參考答案：【分析】先求出，再化簡得即得的取值范圍.【詳解】由題得OM=,由題得由題得.所以的取值范圍是.故答案為：【點睛】本題主要考查平面向量的運算和數(shù)量積運算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.12. 比較 的大小 . 參考答案：略13. （3分）若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點，則f（x）= 參考答案：考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x（為常數(shù)），可得，解出即可解答：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x（為常

8、數(shù)），解得=f（x）=故答案為：點評：本題考查了冪函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題14. 直線3x-4y+5=0關(guān)于y軸的對稱直線為_參考答案：7x+y+22=015. 某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則= . 參考答案：192略16. 參考答案：17. 函數(shù)的值域為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A=x|a2x3a+2，B=x|2x14（）求?RB；（）若AB=A，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合

9、運算；指、對數(shù)不等式的解法【分析】（）解可得集合B，由集合補集的性質(zhì)計算可得答案；（）根據(jù)題意，由AB=A分析可得B?A，進而可得，解可得a的范圍，即可得答案【解答】解：（）由可得2x12，解得1x3，所以B=x|1x3；則?RB=x|x3或x1；（）根據(jù)題意，若AB=A，則B?A，則有，解得；則a的取值范圍為，119. 為緩解交通運行壓力，某市公交系統(tǒng)實施疏堵工程現(xiàn)調(diào)取某路公交車早高峰時段全程運輸時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，從疏堵工程完成前的數(shù)據(jù)中隨機抽取5個數(shù)據(jù)，記為A組；從疏堵工程完成后的數(shù)據(jù)中隨機抽取5個數(shù)據(jù)，記為B組A組：128 100 151 125 120B組：100 102 97

10、 101 100（）該路公交車全程運輸時間不超過100分鐘，稱為“正點運行”從A，B兩組數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個數(shù)據(jù)，求這兩個數(shù)據(jù)對應(yīng)的兩次運行中至少有一次“正點運行”的概率；（）試比較A，B兩組數(shù)據(jù)方差的大小（不要求計算），并說明其實際意義參考答案：（）；（）B組數(shù)據(jù)的方差小于A組數(shù)據(jù)的方差說明疏堵工程完成后，該路公交車全程運輸時間更加穩(wěn)定，而且“正點運行”率高，運行更加有保障.【分析】（）先求出從，兩組數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個數(shù)據(jù)，不同的取法的種數(shù)，在求出兩個數(shù)據(jù)對應(yīng)的兩次運行中至少有一次“正點運行”的種數(shù)，最后利用古典概型計算公式，求出概率；（）可以通過數(shù)據(jù)的波動情況判斷出方差的大小，最后得出結(jié)

11、論.【詳解】（）解：從，兩組數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個數(shù)據(jù)，所有不同的取法共有種從組中取到時，組中符合題意的取法為，共種；從組中取到時，組中符合題意的取法為，共種；因此符合題意的取法共有種，所以該路公交車至少有一次“正點運行”的概率.（）解：組數(shù)據(jù)的方差小于組數(shù)據(jù)的方差說明疏堵工程完成后，該路公交車全程運輸時間更加穩(wěn)定，而且“正點運行”率高，運行更加有保障【點睛】本題考查了古典概型概率的計算方法，考查了用方差解決實際問題的能力.20. 已知函數(shù)f（x）=，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且2，求sincos參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）利用f（0）=1求出的值即得三角函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)三角函數(shù)值求出角的取值范圍，再計算三角函數(shù)值【解答】解：（1），又，；（2），；又，【點評】本題考查了求三角函數(shù)的解析式以及根據(jù)三角函數(shù)值求值的應(yīng)用問題，是中檔題目21. （本小題滿分13分）