最新高中物理第四章機(jī)械能和能源實(shí)驗(yàn)：研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系教學(xué)案教科版必修2

1、PAGE PAGE 7實(shí)驗(yàn)：研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過實(shí)驗(yàn)探究合外力對(duì)物體做的功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。2學(xué)習(xí)利用圖像法研究合外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示由重物通過滑輪牽引小車，小車運(yùn)動(dòng)過程中拖動(dòng)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。利用紙帶及拉力F與小車質(zhì)量m的數(shù)據(jù)，量出起始點(diǎn)至各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，計(jì)算小車在打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，進(jìn)而計(jì)算出小車運(yùn)動(dòng)到打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)過程中合外力對(duì)它做的功W以及所增加的動(dòng)能Ek，研究二者的關(guān)系。圖1三、實(shí)驗(yàn)器材長(zhǎng)木板(一端附有滑輪)、小車、小盤、砝碼假設(shè)干、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、刻度尺、細(xì)線。四、實(shí)驗(yàn)步驟1

2、如圖1所示，把紙帶的一端固定在小車后面，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，改變木板的傾角，讓小車重力的一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力，使小車能做勻速運(yùn)動(dòng)。2把細(xì)線系在小車上并繞過定滑輪懸掛小盤，在小盤里放入適量砝碼，使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和小盤的總質(zhì)量，小車在細(xì)線的拉力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于砝碼和小盤質(zhì)量很小，可認(rèn)為小車所受拉力F的大小等于砝碼和小盤所受重力的大小。3接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列點(diǎn)。4重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，由紙帶可以找到位移和時(shí)間的信息，由砝碼和小盤的質(zhì)量可以知道小車所受的恒力。(小車質(zhì)量)5由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論。五

3、、數(shù)據(jù)處理1小車速度及外力做功確實(shí)定通過實(shí)驗(yàn)獲得打點(diǎn)的紙帶，利用“勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度這一結(jié)論計(jì)算紙帶上選定的點(diǎn)的速度，測(cè)出小車在某段時(shí)間內(nèi)的位移，然后乘以重物的重力，即得外力在該段時(shí)間內(nèi)對(duì)小車做的功。2實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理(1)計(jì)算各數(shù)據(jù)中v2、eq f(1,2)mv2和相應(yīng)的合外力做功W的數(shù)值并填入下表。編號(hào)數(shù)據(jù)物理量123456速度v2/(m2s2)動(dòng)能eq f(1,2)mv2/J合外力做功W/J(2)比擬各次實(shí)驗(yàn)中合外力做的功和物體動(dòng)能變化的數(shù)值，從而得到合外力對(duì)物體做的功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系。六、誤差分析1沒有滿足砝碼盤及砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于

4、小車質(zhì)量帶來系統(tǒng)誤差。2未能恰好平衡摩擦力帶來系統(tǒng)誤差。3測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)帶來偶然誤差。七、考前須知1平衡摩擦力時(shí)，不掛重物，輕推小車后，小車能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2計(jì)算牽引力做功時(shí)，可以不必算出具體數(shù)值，只用位移的數(shù)值與符號(hào)G的乘積表示即可。例1某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖2所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系，圖中小車中可放置砝碼，實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz。圖2(1)實(shí)驗(yàn)的局部步驟如下：在小車中放入砝碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車后端，用細(xì)線連接小車和鉤碼；將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，_，_，小車拖動(dòng)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，_；改變鉤碼或小車中砝碼的數(shù)量，更換紙帶，重復(fù)的操作。(2

5、)圖3是鉤碼質(zhì)量為0.03 kg、砝碼質(zhì)量為0.02 kg時(shí)得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點(diǎn)O及A、B、C、D、E計(jì)數(shù)點(diǎn)，可獲得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離x及對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度v，請(qǐng)將C點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果填在表中的相應(yīng)位置。圖3紙帶的測(cè)量結(jié)果測(cè)量點(diǎn)x/cmv/(ms1)O0.000.35A1.510.40B3.200.45CD7.150.53E9.410.60(3)本實(shí)驗(yàn)，假設(shè)用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)采取的兩項(xiàng)措施是：_；_。解析(1)將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近后，需先接通電源，再釋放小車，讓其拖動(dòng)紙帶，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)后，關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。

6、(2)在驗(yàn)證C點(diǎn)時(shí)，由題圖可知，C點(diǎn)與刻度尺上的6.18 cm(6.16 cm6.20 cm均可)對(duì)齊，所以C點(diǎn)距O點(diǎn)的距離是xOC5.18 cm(5.16 cm5.20 cm均可)。從紙帶上可知C點(diǎn)的速度就是BD段的平均速度，vCeq f(7.153.20,0.08)102 m/s0.49 m/s。(3)平衡摩擦力后，細(xì)線上的拉力就等于小車受到的合外力。當(dāng)鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車及砝碼的重力和時(shí)，細(xì)線上的拉力就近似等于鉤碼的重力。答案(1)先接通電源再釋放小車關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源(2)5.18(5.165.20均可)0.49(3)平衡摩擦力鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車及砝碼的重力和例2某同學(xué)在“探究功與物

7、體速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖4甲所示的實(shí)驗(yàn)。將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)。得到的紙帶如圖乙所示，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第1個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了以下處理：取OAABBC，并根據(jù)紙帶算出了A、B、C三點(diǎn)的速度分別為vA0.12 m/s，vB0.17 m/s，vC0.21 m/s。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否大致判斷Wv2。圖4解析設(shè)由O到A的過程中，重力對(duì)重物所做的功為W0，那么由O到B過程中，重力對(duì)重物所做的功為2W0，由O到C的過程中，重力對(duì)重物所做

8、的功為3W0。由計(jì)算可知，vA21.44102 m2/s2，vB22.89102 m2/s2，vC24.41102 m2/s2，eq f(vB2,vA2)2，eq f(vC2,vA2)3，即vB22vA2，vC23vA2，由以上數(shù)據(jù)可以判定Wv2是正確的。也可以根據(jù)Wv2圖像來判斷，如下圖。答案見解析1在探究“合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中作出的以下Wv2圖像，符合實(shí)際的是()解析：選B實(shí)驗(yàn)證明，力做的功W與物體速度v的二次方成正比，即Wv2，故作出的Wv2圖像為一條過原點(diǎn)的傾斜直線，B正確。2(多項(xiàng)選擇)如圖5所示，在“探究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，與小車相連的足夠長(zhǎng)的且穿過打點(diǎn)

9、計(jì)時(shí)器的一條紙帶上的間距明顯不均勻，右端間距小，左端間距大，下面的分析和判斷正確的是()圖5A假設(shè)左端與小車相連，可能平衡摩擦力時(shí)，木板傾斜度太大B假設(shè)右端與小車相連，可能平衡摩擦力時(shí)，木板傾斜度太大C假設(shè)左端與小車相連，可能小車有一定的初速度，實(shí)驗(yàn)前忘記平衡摩擦力或沒有完全平衡摩擦力D假設(shè)右端與小車相連，可能小車運(yùn)動(dòng)前忘記或沒有完全平衡摩擦力解析：選BC假設(shè)紙帶左端與小車相連，從紙帶間距可以判斷小車做減速運(yùn)動(dòng)，小車有一定的初速度，減速原因可能是忘記或沒有完全平衡摩擦力，A錯(cuò)誤，C正確。假設(shè)紙帶右端與小車相連，小車一直做加速運(yùn)動(dòng)，說明可能平衡摩擦力時(shí)，傾角太大，B正確，D錯(cuò)誤。3在“探究合外力

10、做功和動(dòng)能變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中(裝置如圖6所示)：圖6(1)以下說法哪一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的_。(填選項(xiàng)前的字母)A平衡摩擦力時(shí)必須將鉤碼通過細(xì)線掛在小車上B為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量C實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放(2)圖7所示是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一局部，選取O、A、B、C計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50 Hz，那么打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為_m/s(保存三位有效數(shù)字)。圖7解析：(1)平衡摩擦力時(shí)不需將鉤碼掛在小車上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放，選項(xiàng)C正確。(2)由紙帶可知，B

11、點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vBeq xto(v)ACeq f(xAC,2T)eq f(xOCxOA,2T)eq f(18.595.53102,20.1) m/s0.653 m/s。答案：(1)C(2)0.6534某同學(xué)為探究“恒力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：連接好實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示。圖8將質(zhì)量為200 g的小車?yán)酱螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，并按住小車。在質(zhì)量為10 g、30 g、50 g的三種鉤碼中，他挑選了一個(gè)質(zhì)量為50 g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上。釋放小車，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，打出一條紙帶。(1)在屢次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條。經(jīng)測(cè)量、計(jì)算，得到如下數(shù)據(jù)：第一個(gè)點(diǎn)

12、到第N個(gè)點(diǎn)的距離為40.0 cm。打下第N個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為1.00 m/s。該同學(xué)將鉤碼的重力當(dāng)做小車所受的拉力，拉力對(duì)小車做的功為_ J，小車動(dòng)能的增量為_ J。(2)此次實(shí)驗(yàn)探究結(jié)果，他沒能得到“恒力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量，且誤差很大，顯然，在實(shí)驗(yàn)探究過程中無視了各種產(chǎn)生誤差的因素。請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置和操作過程幫助他分析一下，造成較大誤差的主要原因有：_。(至少寫出兩條原因)解析：(1)拉力Fmg0.0509.8 N0.49 N，拉力對(duì)小車做的功WFx0.490.400 J0.196 J小車動(dòng)能的增量Ekeq f(1,2)mv2eq f(1,2)0.2001.002 J

13、0.100 J。(2)誤差很大的可能原因：小車質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量；沒有平衡摩擦力；先放小車后接通電源，使打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，小車已有了一定的初速度。答案：(1)0.1960.100(2)小車質(zhì)量沒有遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量；沒有平衡摩擦力；操作錯(cuò)誤：先放小車后接通電源(任選其二)5如圖9所示，某組同學(xué)借用“探究a與F、m之間的定量關(guān)系的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作，進(jìn)行“研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)：圖9(1)為到達(dá)平衡阻力的目的，取下細(xì)繩及托盤，通過調(diào)整墊片的位置，改變長(zhǎng)木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做_運(yùn)動(dòng)。(2)連接細(xì)繩及托盤，放入砝碼，通過實(shí)驗(yàn)得到圖10所示的紙帶。紙帶上O為小車運(yùn)

14、動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0. 1 s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G。實(shí)驗(yàn)時(shí)小車所受拉力為0. 2 N，小車的質(zhì)量為0.2 kg。圖10請(qǐng)計(jì)算小車所受合外力做的功W和小車動(dòng)能的變化Ek，補(bǔ)填表中空格(結(jié)果保存至小數(shù)點(diǎn)后第四位)。OBOCODOEOFW/J0.043 20.057 20.073 40.091 5Ek/J0.043 00.057 00.073 40.090 7分析上述數(shù)據(jù)可知：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)W Ek，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致。實(shí)驗(yàn)前已測(cè)得托盤質(zhì)量為7.7103 kg，實(shí)驗(yàn)時(shí)該組同學(xué)放入托盤中的砝碼質(zhì)量應(yīng)為_kg(g取9.8 m/s2，結(jié)果保存至小數(shù)點(diǎn)后第三位)。解

15、析：實(shí)驗(yàn)中，首先平衡摩擦力，改變長(zhǎng)木板的傾角，輕椎小車，小車沿長(zhǎng)木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。打下F點(diǎn)時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的位移大小等于O、F間的距離，即0.557 5 m，細(xì)繩對(duì)小車的拉力為0.2 N，那么拉力做功為0.111 5 J，小車的瞬時(shí)速度為(0.667 70.457 5)m/(0.2 s)1.051 m/s，動(dòng)能增量為0.110 5 J。由紙帶數(shù)據(jù)求得：AD21.20 cm，DG30.07 cm，小車、托盤和砝碼組成的整體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為aeq f(0.300 70.212 0,0.32)m/s20.985 6 m/s2，小車受到的拉力為F0.2 N，設(shè)托盤和砝碼的總質(zhì)量為m，由牛頓第二定律

16、得mgFma，得m2.269102kg，托盤中砝碼質(zhì)量為0.015 kg。答案：(1)勻速直線(或勻速)(2)0.111 50.110 5(3)0.0156某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究動(dòng)能定理。如圖11所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0 cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過A、B點(diǎn)時(shí)的速度大小。小車中可以放置砝碼。圖11(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：測(cè)量_和拉力傳感器的總質(zhì)量M1；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路。將小車停在

17、C點(diǎn)，_，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線的拉力及小車通過A、B點(diǎn)時(shí)的速度。在小車中增加砝碼，或_，重復(fù)的操作。(2)下表是他們測(cè)得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和。|v22v12|是兩個(gè)速度傳感器記錄速度的平方差的絕對(duì)值，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能的變化量Ek，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功。表格中的Ek3_，W3_。(結(jié)果保存三位有效數(shù)字)數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)M/kg|v22v12|/(ms1)2Ek/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40Ek31.22W341.002.401.202.421.2151.002.841.42