2007年數(shù)學陜西中考預測試卷（一）

1、第13頁 共13頁2007年數(shù)學陜西中考預測試卷（一）題號一二三總分171819202122232425得分本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。全卷120分，時間：120分鐘。第卷（選擇題共30分）得分評卷人一、選擇題 (共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的得分評卷人1小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（ ）A（a-b）2=a2-b2B(-2a3)2=4Ca3+a2=2a5D-(a-1)=-a2如圖1是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是 ( )圖13一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10，則這件衣服的進價是( )

2、 A106元 B105元 C118元 D108元4如圖2，AB是O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，AE、BD的延長線交于點C. 若CE=2，則圖中陰影部分的面積是( )A-BC-D 圖25小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板制作圓錐形的生日禮帽.如圖3，圓錐帽底半徑為9 cm，母線長為36 cm，請你幫助他們計算制作一個這樣的生日禮帽需要紙板的面積為（ ）A648 cm2B432 cm2C324 cm2D216 cm2 圖36數(shù)學老師布置10道選擇題作為課堂練習，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖4），根據(jù)此圖可知，每位同學答對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別

3、為（ ）A8,8B8,9C9,9D9,8 圖47已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為（ ）ABCD8已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖5所示，則在“a0,b0,c0,b2-4ac0”ABCD 圖59將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖6所示的圖形，已知CED=60，則AED的大小是（ ） A60B50C75D55 圖610若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，則的值為（ ）AB99!C9 900D2!第卷（非選擇題共90分）得分評卷人二、填空題 (共6小題，每小題3分，計18分得分評卷人11某公司成立3年

4、以來，積極向國家上繳利稅，由第一年的200萬元增長到800萬元，則平均每年增長的百分數(shù)是 12不等式3+2x-1的解集是 .13小芳畫一個有兩邊長分別為5 cm和6 cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是14如圖6，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式 .15點M既在一次函數(shù)y=-x-2的圖象上，又在反比例函數(shù)y=-(x0)的圖象上，則M點的坐標是 .16下圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的極差是 ，平均數(shù)是 .得分評卷人三、解答題（共9小題，計72分，解答應寫出解題過程得分評卷人17(5分)解方程

5、：+1=.18（6分）（1）如圖7，在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)置這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C？（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）（2）如圖7，如果點P、P3的坐標分別為（0，0）、（2，1），寫出點P2的坐標.（3）圖8是某設計師設計圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90、180、270，依次畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會得到一個美麗的圖案，但涂陰影時不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度.19(7分)以下是

6、小明本月的流水賬：午餐：80元 零食和點心：30元 車費：60元 書籍：35元水果：10元 文具：5元 看電影：5元 足球：20元請對小明本月的支出進行分類，再設計一個統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表來反映他這個月的分類支出情況.從中你獲得了哪些信息？20（8分）某校需要添置某種教學儀器，有兩種方案：方案1：到商家購買，每件需要8元；方案2：學校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費120元.設需要儀器x件，方案1與方案2的費用分別為y1,y2（元）.（1）分別寫出y1,y2的函數(shù)表達式.（2）當購置儀器多少件時，兩種方案的費用相同？（3）需要儀器50件，采用哪種方案便宜？請說明理由.21.（8分）如圖，

7、在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，已知ADC=BCD，AD=BC，求證：BO=CO.22（8分）有一個拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個反面，則甲、乙都不贏.（1）這個游戲是否公平？請說明理由；（2）如果你認為個游戲不公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個公平的游戲；如果你認為這個游戲公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個不公平的游戲.23（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CE切O于點C，AECE且交O于點D.求證：（1）DC=BC；（2）BC2=ABDE.24(本題滿分10分)某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新

8、型自行車，現(xiàn)向你提供以下有關的信息：（1）該廠去年已備有這種自行車車輪10 000只，車輪車間今年平均每月可生產(chǎn)車輪1 500只，每輛自行車需裝配2只車輪；（2）該廠裝配車間（自行車最后一道工序的生產(chǎn)車間）每月至少可裝配這種自行車1 000輛，但不超過1 200輛；（3）該廠已收到各地客戶今年訂購這種自行車14 500 輛的訂貨單；（4）這種自行車出廠銷售單價為500元/輛.設該廠今年這種自行車的銷售金額為a萬元.請你根據(jù)上述信息，判斷a的取值范圍是多少？25（本題滿分12分）正方形ABCD的邊長為4，P是BC上一動點，QPAP交DC于Q，設PB=x,ADQ的面積為y.（1）求y與x之間的函數(shù)

9、關系式，并寫出自變量x的取值范圍.（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標軸圍成的三角形面積，若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點坐標.（3）畫出這個函數(shù)的圖象.（4）點P是否存在這樣的位置，使APB的面積是ADQ的面積的，若存在，求出BP的長，若不存在，說明理由.2007年陜西省中考數(shù)學預測試卷參考答案（一）一、選擇題 1B 2D 3D 4A 5C 6D 7A 8D 9A 10C二、填空題11200(1+x)2=800,(1+x)2=4.x=1=100%.12x-2，13.16或17.14.a2-b2=(a+b)(a-b)15（1，-3）.16.31 46.5三、解答題

10、17.解：兩邊都乘以x(x+1)得：x2+x(x+1)=2(x+1)2x=-檢驗：x=-是原方程的根.18 分析(1)讀懂題目要求，抓住圖形關鍵點，分析圖形變換的形式由AB是平移，由BC是先旋轉(zhuǎn)再平移 (2)確定P2點的坐標，主要是由P、P3的坐標為依據(jù)建立坐標系 (3)圖案設計先確定關鍵點旋轉(zhuǎn)后的位置，再畫出全圖 解(1)將圖形，A向上平移4個單位長度，得到圖形B.將圖形B以點P1為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移4個單位長度得到圖形C(或先平移、再旋轉(zhuǎn)) (2)P2 (4，4) (3) 如圖1119從分類后得出的統(tǒng)計圖表可以發(fā)現(xiàn)：小明本月的支出主要用于飲食，占了一半；其次是交通，占了24

11、；娛樂支出最少，只有10；學習和娛樂合起來約占26點評：記賬的主要目的是通過分類統(tǒng)計，了解收入和支出情況，以便調(diào)控，本題也可以作其他的分類或作其他的統(tǒng)計圖表本月支出分類統(tǒng)計表項目飲食交通學習娛樂總計支出（元）120604025245百分比50%24%16%10%100%20解：（1）y1=8x;y2=4x+120.（2）若y1=y2,即8x=4x+120.x=30.當需要的儀器為30件時，兩種方案所需費用相同.（3）把x=50分別代入y1=8x,y2=4x+120,得y1=850=400,y2=450+120=320.y1y2，當儀器為50件時第二種方案便宜.21證明：AD=BC，ADC=BC

12、D，DC=DC，ADCBCD，1=2，DO=CO.22分析(1)計算甲贏、乙贏的概率即可(2)只要使兩人贏的概率相等即可 解(1)拋兩枚硬幣共有四種等可能情況：(正，正)、 (正、反)、(反、正)、(反、反)，其中出現(xiàn)兩個正面僅一種情 況，出現(xiàn)一正一反有兩種情況 P (甲贏)=，P (乙贏)=P (甲贏)P (乙贏),這個游戲不公平 (2)設計規(guī)則為：“若出現(xiàn)兩個相同的面甲贏，若出現(xiàn)一正一反的面乙贏”或“出現(xiàn)兩個正面則甲贏，出現(xiàn)兩個反面則乙贏，出現(xiàn)一正一反面則甲、乙都不贏” 點撥關鍵弄清游戲的公平性原則.23證明：（1）連接BD.AB是O直徑，ADB=90.又AEC=90，BDCE,ECD=B

13、DC.弧DC=弧BC，DC=BC.（2）弧DC=弧BC，CE切O于C，DCE=BAC.又AB是O直徑，CED=ACB=90,DCEBCA即=，而DC=BC，BC2=ABDE.24解：由題意可知，全年共生產(chǎn)車輪150012=18 000(只)，再加上原有車輪10 000只，共28 000只，能裝配14 000輛自行車根據(jù)裝配車間的生產(chǎn)能力，全年至少可裝配這種自行車12 000輛，但不超過14 400輛，當然也滿足不了訂戶14 500輛的要求因此，按實際生產(chǎn)需要，該廠今年這種自行車的銷售金額a萬元應滿足：12 000500a10414 000500，解得：600a70025解:（1）畫出圖形，設Q

14、C=z，由RtABPRtPCQ，=，z=，y=4（4-z）, 第25題圖（1）把代入 y=x2-2x+8（0 x4）.（2）y=x2-2x+8=(x-2)2+6.對稱軸為x=2,頂點坐標為（2，6）.(3)如圖所示 第25題圖（2）(4)存在，由SAPBSADQ，可得y3x，x22x+83x，x2，x8(舍去)，當P為BC的中點時，PAB的面積等于ADQ的面積的.點評：本題是幾何與代數(shù)的綜合應用，同時也是一道探索性問題在實際問題中，自變量的取值應結(jié)合實際意義確定時間一鍋米飯，放到第二天，水氣就會干一些；放到第三天，味道恐怕就有問題；第四天，我們幾乎可以發(fā)現(xiàn)，它已經(jīng)發(fā)餿；再放下去，恐怕就要發(fā)霉了

15、。是什么原因，使那鍋米飯變餿變壞是時間?？墒?，在煙雨的江南，年輕的父母生下女兒，他們就在地窖里，埋下一缸缸米酒，十七、八年以后，女兒長大了，這些酒就成為嫁女兒、婚禮上的佳釀。它有一個美麗而惹人遐思的名字，叫女兒紅。是什么使那些平凡的米，變成芬芳甘醇的酒也是時間。到底，時間是善良的，還是邪惡的魔術師呢？或許都不是，時間只是一個簡單的指數(shù)符號，它會把原來倍增而已。開始變壞的米飯，每一天都不斷變得更腐臭，而開始變醇的美酒，每一分鐘，都在繼續(xù)增加它的芬芳。在人世間，我們也曾經(jīng)看過天真的少年一旦開始墮落，便不免愈陷愈深，終于變得滿面風塵，面目可憎。但相反的，時間卻把溫和的笑痕，體諒的眼神，成熟的風采，智

16、慧的神韻添加在那些追尋善良的人身上。同樣是煮熟的米，餿飯與美酒的差別在哪里呢？就在那一點點的酒曲。皆出父母，誰墮落如禽獸，而誰又能提升成完美的人呢？是內(nèi)心深處，緊緊環(huán)抱不放的，捉摸不透的欲望。與其問，時間將怎樣對待你我。不如問，你我將如何對待時間。你就是一道風景生于世界上，存于宇宙間，你不比別人多，也不比別人少，同頂炎炎烈日，共沐皎皎月輝，心智不缺，心力不乏，只要你勇于展示自己的才華、個性及風采，那么，你就沒必要去仰視別人。你，就是一道風景！不要隱于云海峰巒之后，不必藏于青竹綠林之中，你就是巍巍山巒的一石，就是蒼蒼林莽中的一株。所以你沒必要敬畏名山大川，沒必要去贊嘆大漠孤煙，你的存在，其立身就

17、在解釋世上所有的景致；你的存在，正注釋著時代的一種風情！不必去擁擠了，你就站在屬于自己的位置上，不斷地展示你內(nèi)心世界的豐富內(nèi)涵，給蒼白的四周以綺麗，給庸俗的日子以詩意，給沉悶的空氣以清新，每日拭亮一個太陽，用大自然的琴弦，奏響自己喜愛的心曲。自然美具有不以人們意志為轉(zhuǎn)移的自然性，梅花自有梅花的風韻，紅杏自有紅杏的麗姿，如今認清自己往往比注視別人更為重要。沒必要一味褒揚別人貶低自己，應該果敢地站起，與最佳景觀比肩，只要你不懈追求，相信你，不比別人差。真的，你行！翠竹之秀麗，青松之壯美，楊柳之瀟灑，蘭草之溫柔，自然賦予各異風情，都在各自的一片土地上展示生命的光輝。如今所需的不是自謙，而是自信。很久

18、很久了，虛假的謙遜毀掉個性的展露，模仿、裝扮、整容，使人無法認清你的真面目，不知哪個是你自己，那情景似古代磚窯燒出的規(guī)格相同的陶俑。風景這邊獨好！妙在獨好。我們太忽視這個“獨”了。世上被人們公認的景點都是獨特的：埃及金字塔，中國古長城；法國凱旋門，羅馬斗獸場世上被人贊譽的美景也別具風采：泰山日出，威尼斯水緘，熱帶雨林，撒哈拉大沙漠大凡能被我們記住的人多富有個性特征：阿Q的“快樂”，魯濱遜的堅毅，王熙風的笑里藏刀，奧賽羅嫉妒殺人讓個性伴你，站著該是一座山，倒下便是路基；完整時給人啟示，粉碎時使人警醒你不比別人多，也不比別人少，你不用注視人們的眸光便可知道，你在陽光下用身影發(fā)表宣言：你就是一道風景

19、！大氣戈壁上的胡楊活著三百年不死，死了三百年不倒，倒了三百年不朽。飛沙走石中守住了生命的鮮活，孤苦凄然中昂起了信念的不屈。胡楊的勃然生機挺拔出了撼人的大氣。秋風中的竹子雖消瘦但不折腰，雖孤獨但不動搖，雖憂思但不哀鳴，任憑寒夜苦雨蕭瑟，依然傲骨拔節(jié)凌空。竹子的沖天豪情正直出了高亢的大氣。池塘里的蓮花身陷污泥而不染，一身清白不自憐，縱使面對丑惡也不悲戚，昂首獨立更為清高。蓮花丹青難寫之精神頂立起風骨的大氣。大氣，便是沖破貧瘠和困苦之折磨即使有萬千磨難也要心揣夢想播撒愛意的生氣。嫩嫩的企盼不滅，目光便總是向前，重重的責任肩負，生長豐厚了癡迷的期待。大氣，便是卑微不失凌云之志，平凡猶有不可欺之尊的骨氣

20、，用自己找尋使自己的足跡不欲，跌倒爬起照樣有路可走，用自己的脖子支起自己的腦袋，用自己的脊梁挺直自己的腰板，失去擁有總是無愧無悔。大氣，便是受邪惡不辱不低頭、保護柔弱不自負的正氣，正因為心中有愛，才敢向不平揮劍，才肯如老牛俯首，行俠仗義呼嘯而過，即使傷痕猶在也剛毅且無淚。大氣，小而言之就是一個人的精神氣，大而言之就是一個人的英雄氣。而一個人為人之氣是否乃大，其實正面的區(qū)別就是一個“愛”字，反面的區(qū)分就是一個“私”字。愛的真，愛的誠，愛的厚，愛的多的人一定大氣。先公后私是低層次的大氣，再高些便是大公小私，而大公無私則是最高境界的大氣。從世俗的角度看，做人大氣些，便少些煩惱，多些達觀，與人方便，自己方便。從人生追求的境界上看，做人大氣些，自己走過的路可堅實成立起的豐碑，自己耗費的心血可扎根成人們的敬意。大氣的人，頂天立地。大氣人生，璀璨永恒。生機生機，不僅僅是個春天的話題。鮮嫩的淺綠，固然于萌芽透出生機，而茂盛的茁壯，則是于生長挺出生機；金色的豐碩，是于收獲顯出生機，冰天雪地里的昂著，不也是于抗爭揚出生機？生機，也不僅僅是個青