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文檔簡介

1、1.7.1定積分在幾何中的簡單應用長沙市一中遠程教育資源1、微積分基本定理： 如果f(x)是區(qū)間a,b上的連續(xù)函數(shù),并且F(x)=f(x),則一、復習回顧2、定積分的幾何意義：Ox yab yf (x) x=a、x=b與 x軸所圍成的曲邊梯形的面積。x yOab yf (x)=-S 當f(x)0時，由yf (x)、xa、xb 與 x 軸所圍成的曲邊梯形位于 x 軸的下方。二、熱身練習1解： 如圖由幾何意義2計算:計算：解：如圖由幾何意義0yx3.計算由與x軸及x=1，x1所圍成的面積二、熱身練習xyNMOabABCD4用定積分表示陰影部分面積A2ab曲邊梯形（三條直邊，一條曲邊）abXA0y曲

2、邊形面積 A=A1-A2ab1三、問題探究曲邊形面積的求解思路四、例題實踐求曲邊形面積例計算由曲線與所圍圖形的面積解：作出草圖，所求面積為陰影部分的面積解方程組得交點橫坐標為及曲邊梯形曲邊梯形ABCDxyO11-1-1歸納求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟：（1）畫草圖，求出曲線的交點橫坐標（3）確定被積函數(shù)及積分區(qū)間（4）計算定積分，求出面積（2）將曲邊形面積轉(zhuǎn)化為曲邊梯形面積4xyO8422BS1S2：4yO8422AS1S2例2計算由曲線直線以及x軸所圍圖形的面積四、例題實踐：xyO1五、鞏固練習求曲線與直線所圍成平面圖形的面積S1解題要點:S2還有其它方法嗎？解1求兩曲線的交點:82六、小結(jié)1本節(jié)課我們做了什么探究活動呢？2如何用定積分解決曲邊形面積問題呢？3解題時應注意些什么呢？4體會到什么樣的數(shù)學研究思

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