高密市立新中學(xué)九年級(jí)學(xué)水平自測(cè)數(shù)學(xué)試卷

1、2015年山東省濰坊市高密市立新中學(xué)九年級(jí)學(xué)水平自測(cè)數(shù)學(xué)試一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A,B,C,D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的. TOC o 1-5 h z （3分）（2015高密市校級(jí)模擬）S衛(wèi)的算術(shù)平方根是（）A.4B.-4C.2D.2（3分）（2012朝陽(yáng)）兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）A.兩個(gè)外離的圓B.兩個(gè)相交的圓C.兩個(gè)外切的網(wǎng)D.兩個(gè)內(nèi)切的圓3.（3.（3分）（2015高密市校級(jí)模擬）不等式組2x -的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）-xl（3分）（2012煙臺(tái)）已知二次函數(shù)y

2、=2（x-3）?+l.下列說(shuō)法：其圖象的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3：其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-1）： TOC o 1-5 h z 當(dāng)xV3時(shí)，y隨x的增大而減小.則其中說(shuō)法正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)（3分）（2012煙臺(tái)）如圖，在平面立角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，I1B點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）,D點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）,則AC長(zhǎng)為（）（3分）（2012煙臺(tái)）在共有15人參加的我愛(ài)祖國(guó)演講比賽中,參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差（3分）（2012煙臺(tái)）下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為-4的

3、是（）A.x-+2x-4=0Bx2-4x+4=0C.x*+4x+10=0D.x*+4x-5=0（3分）（2012煙臺(tái)）一個(gè)由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示,則斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)可能是（）直線對(duì)稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為（直線對(duì)稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為（）A. 12cm2B. 24cm-C. 36cm2（3分）（2015高密市校級(jí)模擬）設(shè)a、b是方程x?-12于（）A. 18B. 5/6C. 3V2（3分）（2013湖州）如圖,己知四邊形ABCD是矩形, 落在點(diǎn)E處，連接DE.若DE： AC=3： 5,則回的僅為（AbD. 48cm-x+9=0的兩個(gè)

4、根，則近+五等D. 3/2把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B ）10. （3分）（2012煙臺(tái)）如圖，0O1，（DO,的半徑均為2cm, OOj, （DO4的半徑均 為1cm,。與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于0102所在直線對(duì)稱，又關(guān)于O3O4所在A.3B.4C.5D.6c.D. V22c.D. V22二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分）（3分）（2012煙臺(tái)）計(jì)算：tan45TVcos450=（3分）（2015高密市校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)（2x-3y2+V（3y-2x）2=（3分）（2012煙臺(tái)）如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的.若向圓面投擲K鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為.

5、（3分）（2013咸寧）如圖，在R3AOB中，OA=OB=3&,（DO的半徑為1,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線PQ的最小值為.（3分）（2012煙臺(tái)）如圖，在RtAABC中，NC=90。，NA=30。，AB=2.將ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ABC的位置，B,A,C.*共線，則線段BC掃過(guò)的區(qū)域面枳為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分。分）（2015高密市校級(jí)模擬）（1）計(jì)算：2cos450-（-）1-Vg-（k-3）e42（2）化簡(jiǎn)并求值：（L；+8）+與之，其中aS-l.a+4a+4a+2a（2013荊州）我市某中學(xué)為備戰(zhàn)省運(yùn)會(huì)，在校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的學(xué)生中

6、進(jìn)行了全能選手的選拔,并將參加選拔學(xué)生的綜合成績(jī)分成四組，繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別成績(jī)組中值頻數(shù)第一組90 x100954第二組80WXV9085in第三組70 x8075Q第四組60 x706521根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題:（1）參加活動(dòng)選拔的學(xué)生共有人：表中m=,n=:（2）若將各組的組中值視為該組的平均值，請(qǐng)你估算參加選拔學(xué)生的平均成績(jī)；（3）將第一組中的4名學(xué)生記為A、B、C、D,由于這4名學(xué)生的體育綜合水平相差不大,現(xiàn)決定隨機(jī)挑選其中兩名學(xué)生代表學(xué)校參賽，試通過(guò)畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法求恰好選中A（2012朝陽(yáng)）為支持抗震救災(zāi)，我市A、B兩地分別有賑災(zāi)物資100噸和180噸，

7、需全部運(yùn)往重災(zāi)區(qū)C、D兩縣，根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C縣的數(shù)量比運(yùn)往D縣的數(shù)量的2倍少80噸.（1）求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的數(shù)量各是多少噸？（2）設(shè)A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為x噸（x為整數(shù)）.若要B地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量大A地運(yùn)往D縣賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍，且要求B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過(guò)63噸，則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的方案有幾種？（2013沈陽(yáng)）身高L65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹(shù)上.在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位廣建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹(shù)枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上）.經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC

8、=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=L4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37。.（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF：（2）在建筑物后面有長(zhǎng)5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏？（參考數(shù)據(jù)：sm37%0.60,cos37%0.80,tan37e=0.75）（2015高密市校級(jí)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1,直線AB與y軸所夾銳角為60。.（1）求線段AB的長(zhǎng)：（2）求經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式.（2012煙臺(tái)）如

9、圖，AB為0O的直徑，弦CD_LAB,垂足為點(diǎn)E,CFAF,ECF=CE.（1）求證：CF是OO的切線：（2）若smNBAC，求也也的值.5SAABCcBcB(2015高密市校級(jí)模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(2知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax?+bx+c過(guò)點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE_LAB交AC于點(diǎn)E.(1)求拋物線的解析式：(2)過(guò)點(diǎn)E作EF_LAD于F,交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)t為何值時(shí)，ACG的面積最大？最大值為多少？2015年山東省濰坊市高密市立新中學(xué)九年級(jí)

10、學(xué)水平自測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A,B,C,D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.（3分）（2015高密市校級(jí)模擬）/記的算術(shù)平方根是（）A.4B.-4C.2D.2考點(diǎn)：算術(shù)平方根.分析：首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出J五的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.解答：解：W16=4，.4元的算術(shù)平方根是y=2.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意要首先計(jì)算416=4.（3分）（2012朝陽(yáng)）兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）A.兩個(gè)外離的圓B.兩個(gè)相

11、交的圓C.兩個(gè)外切的圓D.兩個(gè)內(nèi)切的圓考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：視圖是從物體的上面看所得到的圖形，根據(jù)兩個(gè)球的位置可得到答案.解答：解：觀察圖形可知該幾何體的俯視圖是：兩個(gè)相交的圓.如圖所示：點(diǎn)評(píng)：此翹主要考皆了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置.2x-13.（3分）（2015高密市校級(jí)模擬）不等式組j的解集在數(shù)軸上表示正確的1）-X1考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集：解一元一次不等式組.分析：求出不等式的解集，即可解答.解答：f2X-l3（D觸-xl.由得：x-1,.不等式組的解集為：-故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考充了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是解不等式組.4. （4. （

12、3分）（2012煙臺(tái)）如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，進(jìn)行分析可以選出答案.解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形.故C選項(xiàng)正確：D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：

13、C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)健是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折費(fèi)后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合.5.（3分）（2012煙臺(tái)）已知二次函數(shù)y=2（x-3）2H.下列說(shuō)法：其圖象的開(kāi)口向下：其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3：其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-1）；當(dāng)xV3時(shí)，y隨x的增大而減小.則其中說(shuō)法正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).專題：常規(guī)題型.分析：結(jié)合二次函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷解答即可.解答：解：二？。，圖象的開(kāi)口向上，故本小題錯(cuò)誤：圖象的對(duì)稱軸為直線x=3,故本小

14、題錯(cuò)誤：其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）,故本小即錯(cuò)誤：當(dāng)xV3時(shí)，y隨x的增大而減小，正確：綜上所述，說(shuō)法正確的有共1個(gè).故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要考查了函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸解析式，頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及函數(shù)的增減性，都是基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.（3分）（2012煙臺(tái)）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B3）.則3）.則AC長(zhǎng)為（C. 6D.不能確定考點(diǎn)：等腰悌形的性質(zhì)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：勾股定理.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)履意可得。樂(lè)4,OD=3,從而利用勾股定理可求出BD,再有等腰梯形的對(duì)角線相等的性質(zhì)可得出AC的值.解答：解：如圖，連接B

15、D.由題意得，OB=4,OD=3,故可得2=5又ABCD是等腰梯形,AAC=BD=5.點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)及勾股定理解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形對(duì)角線相等的性質(zhì)，難度一般.（3分）（2012煙臺(tái)）在共有15人參加的我愛(ài)祖國(guó)演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C,中位數(shù)D.方差考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.專題：應(yīng)用題.分析：根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.解答：解：

16、由于總共有15個(gè)人，第8位選手的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)知道自己的成績(jī)和中位數(shù).故選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.（3分）（2012煙臺(tái)）下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為-4的是（）x*+2x-4-0B.x*-4x+40C.x*+4x+10-0D.x+dx-50考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.專題：計(jì)算題.分析：找出四個(gè)選項(xiàng)中二次項(xiàng)系數(shù)a,一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c,計(jì)算出b?-4ac的值，當(dāng)b2-4ac大于等于0時(shí)，設(shè)方程的兩個(gè)根為xi，肛，利用根與系數(shù)的關(guān)系xi+x2=-上求a出各項(xiàng)中方程的兩個(gè)之和，即可得到正確的選項(xiàng).解答：解：A、x2+2

17、x-4=0Va=lb=2,c=-4,b2-4ac=4+16=200,設(shè)方程的兩個(gè)根為Xi,X2，.*.X1+X2=-y=-2,本選項(xiàng)不合題意；x2-4x+4=0,Va=lb=-4,c=4Ab*-4ac=16-16=0,設(shè)方程的兩個(gè)根為X1，x2,-4Xi+X2=-=4,本選項(xiàng)不合題意；C、x2+4x+10=0,Va=lb=4c=10.b2-4ac=16-40=-24V0.即原方程無(wú)解，本選項(xiàng)不合題意；D、x2+4x-5=0,Va=lb=4.c=-5,Ab2-4ac=16+20=360,設(shè)方程的兩個(gè)根為xi，X2，.*.X1+X2=_y=-4本選項(xiàng)符合題意，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與

18、系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a=0）,當(dāng)小4ac20時(shí)，方程有解，設(shè)方程的兩個(gè)解分別為X1，X2，則有X1+X2=且X1X2=S.aa9.（3分）（2012煙臺(tái)）一個(gè)由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示,則斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)可能是（）考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.專題：規(guī)律型.分析：答案中斷去的菱形個(gè)數(shù)均為較小的正整數(shù)，由所示的圖形規(guī)律畫(huà)出完整的裝飾鏈，可得斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù).如圖所示，斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)為5,故選C.點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；按照?qǐng)D形的變化規(guī)律得到完整的裝飾鏈?zhǔn)墙鉀Q本題的關(guān)鍵.10.（3分）（2012煙臺(tái)）如圖，。1，0O。02的半

19、徑均為2cm,OQj,。4的半徑均為1cm,。與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于0102所在直線對(duì)稱，又關(guān)于。3。4所在直線對(duì)稱，則四邊形01。4。2。3的面積為（）A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)：菱形的判定與性質(zhì).專題：探究型.分析：連接015,O3O4,由圖形既關(guān)015所在直線對(duì)稱，又因?yàn)殛P(guān)于。3。4所在直線對(duì)稱，故0102,0304，O、01、共線，O.。3、共線，所以四邊形O1O4O2O3的面積為010 x0304.2-解答：解：連接。3。4，圖形既關(guān)于OiO2所在直線對(duì)稱，又關(guān)于O3O4所在直線對(duì)稱，.*.O1O2O3O4,0、。1、。2共

20、線，。、。3、。4共線，,/Op（DO,的半徑均為2cm,0O3,0。4的半徑均為1cm。0的直徑為4,003的直徑為2,，0102=2x4=8,O3O4=4+2=6.S叫邊形oio4O）O3O1O）xO3O4,x8x6=24ciii222故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相切兩圓的性質(zhì)，根據(jù)題意得出0102,03。4,O、。1、。2共線，O、03、O4共線是解答此題的關(guān)鍵.（3分）（2015高密市校級(jí)模擬）設(shè)a、b是方程1-12x+9=0的兩個(gè)根，則爪+五等于（）A.18B.&C,3/2D.3/2考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=12,ab=9,再計(jì)算（，a+

21、4b）?的值，然后利用算術(shù)平方公式的定義求解.解答：解：根據(jù)即意得a+b=12,ab=9,所以=a+b+2Vab=12+2x/9=18而近十匹0,所以故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)不為1,則常用以下關(guān)系：XI，X2是一元二次方程ax?+bx+c=O（a#0）的兩根時(shí)，X+x2=-且乂仃2=.aa（3分）（2013湖州）如圖，己知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿宜線AC折登，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE.若DE：AC=3：5,則黑的值為（）ABc.D. 6c.D. 62考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)：翻折變換（折疊問(wèn)題）.分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得NBAC=NEAC,再根據(jù)矩形的對(duì)邊平行可得ABC

22、D,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NDAC=NBCA,從而得到NEAC=NDAC,設(shè)AE與CD相交J-F.根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AF=CF,再求出DF=EF,從而得到4ACF和EDF相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出巫二，設(shè)DF=3x,FC=5x,在R3ADFFC5中，利用勾股定理列式求出AD,再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等求出AB,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AZBAC=ZEAC,AE=AB=CD.矩形ABCD的對(duì)邊AB/CD,ZDCA=ZBAC,:.ZEAC=ZDCA,設(shè)AE與CD相交于F,則AF=CF,AE-AF=CD-CF,即DF=EF,.DF-E

23、F“FC研又.,NAFC=NEFD,ACFs/XEDF,.DF=DE=3.而飛T設(shè)DF=3x,FC=5x,則AF=5x,在RtAADF中，_df2=i/（5x）2-（3x）2=4x,乂VAB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，.AD_4x_lAB8x?故選A.B點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分）（3分）（2012煙臺(tái)）計(jì)算：tan450+Vcos45=2.考點(diǎn),特殊角的三角函數(shù)值.分析：首先把特殊角的三角函數(shù)值代入，然后進(jìn)行二次

24、根式的計(jì)算即可求解.解答：解：原式=1+小亞=1+1=2.故答案是：2.點(diǎn)評(píng)：本超考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵.（3分）（2015高密市校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)（/2x-3/）2+7（3y-2x）2=4x-6y.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)解析化簡(jiǎn)，即可解答.解答：解：原式=2x-3y+-（3y-2x）=2x-3y-3y+2x=4x-6y.故答案為：4x-6y.點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是二次根式的性質(zhì).（3分）（2012煙臺(tái)）如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的.若向圓面投擲6鑲，則匕鑲落在黑色區(qū)域的概率為3考點(diǎn)：

25、幾何概率.分析：計(jì)算出黑色區(qū)域的面枳與整個(gè)圖形面積的比，利用幾何概率的計(jì)算方.法解答即可.解答：解：由有圖可看出圓面圖案總面積Sq=6Si+6s2,/.黑色區(qū)域的面積S肥=2S1+2s2S總，一3匕鑲落在黑色區(qū)域的概率為工：3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何概率，一般地，時(shí)于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為I】，隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m,我們就用來(lái)描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P（A）,即有P（A）n（3分）（2013咸寧）如圖，在R3AOB中，OA=OB=3,（DO的半徑為1,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作0O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)）,則切線PQ的最小值為小歷

26、考點(diǎn)：切線的性質(zhì)：等腰直角三角形.專題：壓軸題.分析：首先連接OP、OQ,根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,可得當(dāng)OP_LAB時(shí)，即線段PQ最短，然后由勾股定理即可求得答案.解答：解：連接OP、OQ.VPQ是。O的切線，AOQ1PQ；根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2,當(dāng)PO_LAB時(shí)，線段PQ最短，V在RtAAOB中,OA=OB=3,AAB=V2OA=6,OP=B=3,AB：_=2/2.故答案為：2&.點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意得到當(dāng)POLAB時(shí)，線段PQ最短是關(guān)鍵.（3分）（2012煙臺(tái)）如圖，在R3ABC中

27、，NC=90。，ZA=30%AB=2.將ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ABC的位置，B,A,C三點(diǎn)共線，則線段BC掃過(guò)的區(qū)域面枳5”考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).專題：壓軸題：探究型.分析：先根據(jù)RQABC中，ZC=90,NBAC=30。，AB=2求出BC及AC的長(zhǎng)，再根據(jù)題意得出S掃過(guò)的扇形面枳-AC掃過(guò)的扇形面積.解答：解：RSABC中，ZC=90%ZBAC=30AB=2,BCAB=2x2=1,AC=2xW,222AZBAB=150%ASpir=AB掃過(guò)的扇形面積AC掃過(guò)的扇形面積=150X3,義22_150X兀乂（證）25萬(wàn)36012,故答案為：空.12點(diǎn)+本題考奄的是崩形的面積公式

28、，根據(jù)即意得出Sm掃過(guò)的扇形面積-AC掃過(guò)的扇形面積是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分。分）（2015高密市校級(jí)模擬）（1）計(jì)算：2cos45（-）1-（n-V3）.4（2）化簡(jiǎn)并求值：（L父+8）+粵二士，其中+4a+4a+2a考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值：實(shí)數(shù)的運(yùn)算：零指數(shù)累：負(fù)整數(shù)指數(shù)轅：特殊角的三角函數(shù)值.分析：（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)麻、二次根式的化簡(jiǎn)、。指數(shù)轅的定義解答；（2）先將括號(hào)內(nèi)的部分加減，因式分解后約分即可.解：（解：（1）原式=2x返2-22- 1=V2+4-22-1=3-2：（2）（2）原式=1 -a (a+2)(a+2 )(a+2)4a-4

29、/(a+2)(a+2)24(a一1)a+2當(dāng)a=V3-時(shí)，原式=IVS-1+2_V3-1二歷+13+1-2代=2=2-V3.點(diǎn)評(píng)：（D本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)吊、二次根式的化簡(jiǎn)、。指數(shù)耗等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)翹；（2）本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉通分、約分因式分解是解題的關(guān)健.（2013荊州）我市某中學(xué)為備戰(zhàn)省運(yùn)會(huì)，在校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的學(xué)生中進(jìn)行了全能選手的選拔,并將參加選拔學(xué)生的綜合成績(jī)分成四組，繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別成績(jī)組中值頻數(shù)第一組90 x100954第二組80 x9085in第三組70SXV8075口第四組60 x2(100-x)根據(jù)題意得,20+x4

30、63解不等式得，x40,解不等式得，立43,所以，不等式組的解集是40止43,x是整數(shù)，：.x取41、42、43,方案共有3種，分別為：方案一：A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為41噸，則B地運(yùn)往C縣的物資是119噸,A地運(yùn)往D縣的物資是59噸，B地運(yùn)往D縣的物資是61噸：方案:：A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為42噸，則B地運(yùn)往C縣的物資是118噸，A地運(yùn)往D縣的物資是58噸，B地運(yùn)往D縣的物資是62噸：方案三：A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為43噸，則B地運(yùn)往C縣的物資是117噸，A地運(yùn)往D縣的物資是57噸，B地運(yùn)往D縣的物資是63噸.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，找出題

31、目中的數(shù)最關(guān)系是解題的關(guān)朋，（2）難點(diǎn)在根據(jù)A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為x噸，表示出運(yùn)往其他縣的物資是解題的關(guān)鍵.（2013沈陽(yáng)）身高L65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹(shù)匕在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位廣建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹(shù)枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上）.經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=L4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37。.（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF：（2）在建筑物后面有長(zhǎng)5米的梯子MN,梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過(guò)計(jì)算

32、說(shuō)明：若兵兵充分利用梯子和一根5米長(zhǎng)的竹竿能否觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏？（參考數(shù)據(jù)：sm37%0.60,cos370=：0.80,tan37e=0.75）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.分析：（1）過(guò)A作AP_LGF點(diǎn)P.在RMPAG中利用三角函數(shù)求得GP的長(zhǎng)，進(jìn)而求得GF的長(zhǎng)：（2）在直角中，利用勾股定理求得NF的長(zhǎng)度，NF的長(zhǎng)加上身高再加上竹竿長(zhǎng)，與GF比較大小即可.解答：解：（1）過(guò)A作AP_LGF于點(diǎn)P.則AP=BF=12,AB=PF=1.4,ZGAP=37,在RSPAG中，taiiZPAG-55,AP,兵兵與建筑物的距離BC=5米，:.AP=BF=FC+CB=5+7=12/.GP=AP*taii

33、370=12x0.75=9（米），GF=9+L4h10.4（米）：（2）由題意可知MN=5米，MF=3米，在直角MNF中，NF=nn2-MF2=4（米374+1.65+5=1065,10,6510.4,能觸到掛在樹(shù)上的風(fēng)箏.點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，以及三角函數(shù)、正確求得GF的長(zhǎng)度是關(guān)鍵.（2015高密市校級(jí)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和E直線AB與y軸所夾銳角為60。.（1）求線段AB的長(zhǎng)：（2）求經(jīng)過(guò)A.B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析：（1）過(guò)點(diǎn)A,B作AC_Lx軸，BDJ_AC,垂足分別為點(diǎn)C,D,根據(jù)A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)

34、求AD,解直角三角形求AB：（2）根據(jù)A點(diǎn)縱坐標(biāo)設(shè)A（m,7）,解直角三角形求BD,再表示B點(diǎn)坐標(biāo)，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=X中，列方程組求k的值即可.X解答：解：（1） 由題意,分別過(guò)點(diǎn)A,B作AC_Lx軸，BD1AC,垂足分別為點(diǎn)解答：解：（1） 由題意,AAB=前。色=12；AAB=cos60A2（2）設(shè)過(guò)A,B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為y=（kwO）,A點(diǎn)坐標(biāo)為（m,7）xBD=ADtan600=6V,B點(diǎn)坐標(biāo)為(m+66,1),ZlTFk(nH-6)7二k解得k=7V3,所求反比例函數(shù)的解析式為尸漢!.X點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是明確點(diǎn)的坐標(biāo)叮直角三角形的三邊關(guān)系,反

35、比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).23.（2012煙臺(tái)）如圖，AB為。O的直徑，弦CD，AB,垂足為點(diǎn)E,CFAF,且CF=CE.（1）求證，CF是。的切線：（2）若sm/BAcN,求二CEQ的值.5SAABCAA考點(diǎn)：切線的判定：圓周角定理：相似三角形的判定與性質(zhì).分析：（1）首先連接OC,由CD_LAB,CF1AF,CF=CE,即可判定AC平分NBAF,由圓周角定理即可得NBOC=2NBAC,則可證得NBOC=NBAF,即可判定OCAF,即可證得CF是（DO的切線；（2）由垂徑定理可得CE=DE,即可得S4cbd=2Sceb，ftlAABCACBE,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求得ACBE與ABC的面積比，繼而可求得異見(jiàn)的值.SAABC解答：（1）證明：連接OC.VCEAB.CFAF,CE=CF,AC平分NBAF,BPZBAF=2ZBAC.VZBOC=2ZBAC,AZBOC=ZBAF.AOCZ/AF.ACF1OC./.CF是。O的切線.(2)解：.陽(yáng)是0O的直徑，CDXAB,，CE=ED,ZACB=ZBEC=90e.*SACBD=2SACEB*ZBAC=ZBCE,/.ABCACBE. SACBES. SACBESAABC噴）2= (smZBAC) 2= (-) 2-A. 525SACBD_8,ABC25點(diǎn)評(píng)：此即考查了切線的判定、垂徑定理、相似三角形的