五年級(jí)列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題研學(xué)案和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、五年級(jí)列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題研教課方案和授課方案五年級(jí)列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題研教課方案和授課方案PAGEPAGE11五年級(jí)列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題研教課方案和授課方案PAGE列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題研授課方案一、研學(xué)導(dǎo)航1、授課目的：掌握列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的解題方法；會(huì)抓數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)（ax+bx=c)的應(yīng)用題；培養(yǎng)自學(xué)能力，提高剖析解答能力，增強(qiáng)自主研究和合作意識(shí)。2、授課重點(diǎn)：掌握學(xué)法，靈便解答。3、授課難點(diǎn)：怎樣合理選擇其中一個(gè)未知數(shù)為x，用含有字母的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。4、學(xué)習(xí)背景：5、本知識(shí)與已學(xué)的列方程解決一個(gè)未知數(shù)問題的

2、知識(shí)有親近，運(yùn)用知識(shí)的遷移，設(shè)計(jì)問題指導(dǎo)學(xué)生自己去研究知識(shí)，更能表現(xiàn)學(xué)生自主研究能力和課堂活動(dòng)中學(xué)生的主體作用。6、課前自主學(xué)習(xí)一、啟動(dòng)學(xué)習(xí)，知識(shí)鋪墊【任務(wù)1】1、列方程解決問題的重點(diǎn)是什么？出示復(fù)習(xí)題：學(xué)校電腦組有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有多少人？男女同學(xué)一共有多少人？男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？羅家橋虹小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生z人，四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)是五年級(jí)的倍，四年級(jí)有學(xué)生多少人？四、五年級(jí)一共有多少人？3）果園里有桃樹35棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的4倍，兩種樹一共有多少棵？1)讀題，理解題意。生：獨(dú)立解答，指名講算式的意義。35435杏樹桃樹兩種數(shù)的和閱讀課本126頁例6設(shè)計(jì)妄圖：【為學(xué)

3、習(xí)新的知識(shí)作好鋪墊、激發(fā)求知欲，啟動(dòng)新知識(shí)學(xué)習(xí)?！慷⒀袑W(xué)問題：（個(gè)人商議小組議論集體交流例6：果園里有桃樹、杏樹共180棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？1、自主研究活動(dòng)操作過程：1）屏幕出示例6的兩個(gè)條件，并提問：依照這兩個(gè)條件，可以解決什么問題？（把學(xué)生提出的各種問題顯現(xiàn)于屏幕上）估計(jì)學(xué)生會(huì)提出以下幾個(gè)問題：A、桃樹有多少棵？B、杏樹有多少棵？C、杏樹和桃樹各有多少棵？D、杏樹比桃樹多多少棵？（2）讓學(xué)生自己解答第a、b兩個(gè)問題，并說出思路。2、結(jié)合第b個(gè)問題出示以放學(xué)習(xí)大綱，進(jìn)行個(gè)人、小組商議學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)習(xí)大綱：題目要求的未知數(shù)是指哪兩個(gè)？依照桃樹與杏樹的關(guān)系，可以先設(shè)

4、哪一個(gè)未知量為x?另一個(gè)未知數(shù)怎樣用含有字母的式子表示？找出數(shù)量間的相等關(guān)系，試列方程解答。3、集體交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。（讓學(xué)生自己研究知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，議論欣賞、吸取他人的新思路、新方法、顯現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。）在組織學(xué)生交流中，引導(dǎo)學(xué)生思慮以下幾點(diǎn):A怎樣合理選擇其中一個(gè)未知數(shù)為x？另一個(gè)未知數(shù)怎樣表示？B求出x的值后，解題結(jié)束了嗎？怎樣連續(xù)求另一個(gè)未知數(shù)？你所列的方程式是依照怎樣的相等關(guān)系列出的？歸納總結(jié)。列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的解決問題，重點(diǎn)要注意什么？設(shè)計(jì)妄圖：【發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生經(jīng)過自主研究活動(dòng)去獲取知識(shí)，個(gè)性獲取發(fā)展，在活動(dòng)中培養(yǎng)自主創(chuàng)新意識(shí)和集體合作意識(shí)?！?三)研學(xué)練習(xí)，形成技術(shù)

5、1、牢固性口答用字母或含有字母的式子表示中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)校共有和算機(jī)224臺(tái)，算機(jī)臺(tái)數(shù)是的倍。汽速度是自行的5倍，汽每小比自行多行40千米。（1）列方程解決。（P126做一做）2、展性同學(xué)在獻(xiàn)心活，五、六年共捐款1800元，五年捐的比六年的2倍多50元，兩個(gè)各捐款多少元？以下條件可以解決什么，充圓滿后列方程解答。果園里用2000盆白玫瑰和玫瑰，白玫瑰花的盆數(shù)是玫瑰的4倍。？下的解答正確？什么？（）奶奶的年是的2倍，奶奶比少25，她的年各多少？解：x解：x4x-x=25x-x4=25意：【在中，掌握和牢固新知，再次突出知的重點(diǎn)與關(guān)之?！克?、總結(jié)議論，思疑問題1、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么

6、？經(jīng)過練習(xí)你有些收獲？2、在學(xué)生總結(jié)基礎(chǔ)上教師補(bǔ)充，進(jìn)一步突出含有兩個(gè)未知數(shù)與含有一個(gè)未知數(shù)解決問題的聯(lián)系和差異，重申停題重點(diǎn)和解答方法。3、教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和奏效作總結(jié)。4、小組議論學(xué)習(xí)態(tài)度參加議論課堂顯現(xiàn)學(xué)習(xí)奏效認(rèn)真（）認(rèn)真（）認(rèn)真（）認(rèn)真（）優(yōu)異（）優(yōu)異（）優(yōu)異（）優(yōu)異（）努力（）努力（）努力（）努力（）列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)授課內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第126頁例6教材簡析：1、本知識(shí)是列方程含有一個(gè)未知數(shù)的解決問題的延伸，也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)解決問題和中學(xué)代數(shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，它是承前啟示的結(jié)合點(diǎn)，所以，在授課中要重視這部分內(nèi)容的授課。2、由于本知識(shí)與已學(xué)的列方程解決問題

7、知識(shí)聯(lián)系親近，所以，運(yùn)用知識(shí)遷移法，設(shè)計(jì)好問題指導(dǎo)學(xué)生自己去研究知識(shí)，更能表現(xiàn)學(xué)生的自主研究能力和課堂活動(dòng)中學(xué)生的主體作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。1、授課目的：掌握列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的解題方法；會(huì)抓數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)（ax+bx=c)的應(yīng)用題；培養(yǎng)自學(xué)能力，提高剖析解答能力，增強(qiáng)自主研究和合作意識(shí)。2、授課重點(diǎn)：掌握學(xué)法，靈便解答。3、授課難點(diǎn)：怎樣合理選擇其中一個(gè)未知數(shù)為x，用含有字母的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。授課用具：小黑板或投電影若干張。授課過程：一、激發(fā)興投影出示復(fù)習(xí)題：學(xué)校電腦組有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有多少人？男女同學(xué)一共有多少人？

8、男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？羅家橋虹小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生z人，四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)是五年級(jí)的倍，四年級(jí)有學(xué)生多少人？四、五年級(jí)一共有多少人？復(fù)習(xí)題：果園里有桃樹35棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的4倍，兩種樹一共有多少棵？讀題，理解題意。生獨(dú)立解答，指名講算式的意義。35435杏樹桃樹兩種數(shù)的和揭露課題：第1題中的第(2)小題，若是我們知道四、五年級(jí)一共有學(xué)生99人，要求四、五年級(jí)各有多少人，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。（板書課題：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。）二、自主學(xué)習(xí)，研究新知出示例6：果園里有桃樹和杏樹180棵，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。兩種樹各有多少棵？1、

9、學(xué)習(xí)形式個(gè)人研究小組議論集體交流2、自主研究活動(dòng)操作過程小組議論，說出已知條件和問題，學(xué)畫出線段圖。桃樹x180杏樹xxx依照線段圖啟示學(xué)生思慮并回答。這道題要求幾個(gè)未知數(shù)？(兩個(gè)，桃樹和梨樹的棵數(shù)。)要求的未知數(shù)有兩個(gè)，依照題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x？為什么？(設(shè)桃樹為x棵，由于依照杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，可知杏樹為3x棵。)依照學(xué)生的回答，教師在線段圖上注明x。引導(dǎo)學(xué)生剖析題中的已知條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程并求解。板書：解：設(shè)桃樹有x棵。x3x1804x180 x1804x45若是有學(xué)生列出這樣的方程：(180 x)3x或(180 x)x3(設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為

10、180 x。)可讓學(xué)生把這幾個(gè)方程進(jìn)行比較，使他們看到，設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)用3x來表示，這樣列方程來解比較簡單。后邊兩種解法需要逆思慮。學(xué)生求出x45后，讓學(xué)生說一說這道題做完了沒有，還要做什么？使學(xué)生明確：求出x，只求出了桃樹的棵數(shù)，題還沒做完，還要求杏樹的棵數(shù)3x得多少。求杏樹的方法有兩種：345或18045，學(xué)生用哪一種都可以。讓學(xué)生看課本，說出課本上兩個(gè)檢驗(yàn)式子的含義與作用。教師指出：這樣的檢驗(yàn)方法比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗(yàn)，更有效，也更簡單。2教師把例題中的第一個(gè)條件改成”果園里的杏樹比桃樹多90棵“，該怎樣列方程？引導(dǎo)學(xué)生剖析：改變了一個(gè)條件，原來的解答哪些地方可以

11、不動(dòng)？哪些地方需要改，怎樣改？（杏樹和桃樹的倍數(shù)關(guān)系沒有變，所以還是設(shè)桃樹的棵數(shù)為x，杏樹的棵數(shù)用3x表示。由于現(xiàn)在題目給的是它們的相差關(guān)系，即：杏樹的棵數(shù)桃樹的棵數(shù)90，所以列出的方程就是3xx=90。）生解答出來，并行。三、發(fā)展創(chuàng)新，形成技術(shù)1、牢固性口答用字母或含有字母的式子表示中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)校共有和算機(jī)224臺(tái)，算機(jī)臺(tái)數(shù)是的倍。汽速度是自行的5倍，汽每小比自行多行40千米。（2）列方程解決。（P126做一做）2、展性同學(xué)在獻(xiàn)心活，五、六年共捐款1800元，五年捐的比六年的2倍多50元，兩個(gè)各捐款多少元？以下條件可以解決什么，充圓滿后列方程解答。果園里用2000盆白玫瑰和玫瑰，白玫瑰花的盆數(shù)是玫瑰的4倍。？下的解答正確？什么？（）奶奶的年是的2倍，奶奶比少25，她的年各多少？解：x解：x4x-x=25x-x4=2