高中數學重要知識總復習歸納

1、第 高中數學重要知識總復習歸納高中數學重要知識總復習歸納 高考數學一輪復習重點總結 第一，高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。 主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性；第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。 第二，平面向量和三角函數 重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組根本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函

2、數和余弦函數的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比擬小。 第三，數列 數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項；一個是求和。 第四，空間向量和立體幾何 在里面重點考察兩個方面：一個是證明；一個是計算。 第五，概率和統(tǒng)計 這一板塊主要是屬于數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。 第六，解析幾何 這是我們比擬頭疼的問題，是整個試卷里難度比擬大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容?？忌鷳撜莆账耐ǚ?，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦

3、長問題，第四類是對稱問題，這也是20某某年高考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比擬好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。 第七，押軸題 考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比擬大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。 高三數學專題復習歸納 1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解。 2、在應

4、用條件時，易A忽略是空集的情況。 3、你會用補集的思想解決有關問題嗎？ 4、簡單命題與復合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關系是什么？如何判斷充分與必要條件？ 5、你知道“否命題與“命題的否認形式的區(qū)別。 6、求解與函數有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原那么。 7、判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱。 8、求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域。 9、原函數在區(qū)間a，a上單調遞增，那么一定存在反函數，且反函數也單調遞增；但一個函數存在反函數，此函數不一定單調。 10、你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎？定義法取值，作差，判正負和導數法。 11、求函

5、數單調性時，易錯誤地在多個單調區(qū)間之間添加符號“和“或；單調區(qū)間不能用集合或不等式表示。 12、求函數的值域必須先求函數的定義域。 13、如何應用函數的單調性與奇偶性解題？比擬函數值的大小；解抽象函數不等式；求參數的范圍恒成立問題、這幾種根本應用你掌握了嗎？ 14、解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？真數大于零，底數大于零且不等于1字母底數還需討論。 15、三個二次哪三個二次？的關系及應用掌握了嗎？如何利用二次函數求最值？ 16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。 17、“實系數一元二次方程有實數解轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解不能轉化為。假設原題

6、中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形？ 18、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等。 19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？ 20、解分式不等式應注意什么問題？用“根軸法解整式分式不等式的考前須知是什么？ 21、解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為根底，分類討論是關鍵，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是。 22、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示。 23、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒即ab0，a 2

7、4、解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎？ 25、在“，求的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？時，應有需要驗證，有些題目通項是分段函數。 26、你知道存在的條件嗎？你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎？你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在？ 27、數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題？數列是特殊函數，但其定義域中的值不是連續(xù)的。 28、應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。 29、正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，假設角的終邊在坐標軸

8、上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？ 30、三角函數的定義及單位圓內的.三角函數線正弦線、余弦線、正切線的定義你知道嗎？ 31、在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？ 32、你還記得三角化簡的通性通法嗎？切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角、異角化同角，異名化同名，高次化低次 33、反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是。 34、你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？ 35、掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質、你會寫三角函數的單調區(qū)間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？要注意數

9、形結合與書寫標準，可別忘了，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎？ 36、函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混： 1函數的圖象的平移為“左+右，上+下；如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2x+2+43，即y=2x+5。 2方程表示的圖形的平移為“左+右，上下+；如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2x+2y+3+4=0，即y=2x+5。 3點的平移公式：點Px，y按向量平移到點Px，y，那么x=x+hy=y+k。 37、在三角函數中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍 38、形如的周期都是

10、，但的周期為。 39、正弦定理時易忘比值還等于2R。 高三數學重要復習歸納 一函數 1、對于函數fx，如果對于定義域內任意一個x，都有fx=fx，那么fx為奇函數； 2、對于函數fx，如果對于定義域內任意一個x，都有fx=fx，那么fx為偶函數； 3、一般地，對于函數y=fx，定義域內每一個自變量x，都有fa+x=2bfax，那么y=fx的圖象關于點a，b成中心對稱； 4、一般地，對于函數y=fx，定義域內每一個自變量x都有fa+x=fax，那么它的圖象關于x=a成軸對稱。 5、函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質； 6、由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一

11、個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，那么x也一定是定義域內的一個自變量即定義域關于原點對稱。 二命題條件 一、充分條件和必要條件 當命題“假設A那么B為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。 二、充分條件、必要條件的常用判斷法 1、定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可 2、轉換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。 3、集合法 在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，那么： 假設A？B，那么p是q的充分條件。 假設A？B，那么p是q的必要條件。 假設A=B，那么p是q的充要條件。 假設A？B，且B？A，那么p是q的既不充分也不必要條件。 三、知識擴展 1、四種命題反映出命題之間的內在聯系，要注意結合實際問題，理解其關系尤其是兩種等價關系的產生過程，關于逆命題、否命題與逆否命題，也可以表達為： 1交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題； 2同時否認命題的條件