2023屆高考數(shù)學(xué)一輪知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：根據(jù)n項(xiàng)和式和n項(xiàng)積式求通項(xiàng)（含答案）

1、第 頁）2023屆高考數(shù)學(xué)一輪知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：根據(jù)n項(xiàng)和式和n項(xiàng)積式求通項(xiàng) 一、選擇題（共16小題）1. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn=2A. 80B. 40C. 20D. 10 2. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn=n+1A. 130B. 134C. 120 3. 已知數(shù)列 an 的前項(xiàng)和 Sn=nA. 91B. 152C. 218D. 279 4. 已知數(shù)列 an 的首項(xiàng) a1=1 ， aA. 數(shù)列 a2,a3,C. 數(shù)列 a2,a3, 5. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿足：Sn+SmA. 1B. 9C. 10D. 55 6. 已知數(shù)列 an 中，前 n 項(xiàng)和為 Sn

2、，且 Sn=A. 3B. 1C. 3 7. 數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 SnA. aB. aC. aD. a 8. 數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 a1=1，A. 344B. 344 9. 函數(shù) y=xA. 原點(diǎn)對(duì)稱B. x 軸對(duì)稱C. y 軸對(duì)稱D. 直線 y= 10. 設(shè) Sn 為數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)的和，且 Sn=A. 33n2nB. 3n 11. 已知數(shù)列 an 滿足 a0=1，an=A. 2nB. nn+12 12. 數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 SnSnA. 1B. 3C. 5D. 6 13. 已知 Sn 是數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，且 Sn+1=A. 7

3、2B. 88C. 92D. 98 14. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 Sn=A. 16B. 16C. 31D. 15. 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開始的 n 個(gè)月內(nèi)累積的需求量 Sn（萬件）近似地滿足 Sn=nA. 5 月、 6 月B. 6 月、 7 月C. 7 月、 8 月D. 8 月、 9 月 16. 數(shù)列 an 滿足 a2=1，an+1anA. 20172018B. 10082018C. 20182019 二、填空題（共5小題）17. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn=n 18. 設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn，若 a1=1， 19. 若數(shù)列 an

4、的前 n 項(xiàng)和 Sn=3 20. Sn 為 an 前 n 項(xiàng)和，對(duì) nN* 都有 Sn=1an 21. 已知數(shù)列 an，bn 滿足 a1=2，b1= 三、解答題（共5小題）22. 根據(jù)下面的框圖，建立所打印數(shù)列的遞推公式，并寫出這個(gè)數(shù)列的前 4 項(xiàng) 23. 設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，Sn=A（1）當(dāng) A=2，C=0，且 （2）設(shè) an 的各項(xiàng)均為負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng) a3= 24. 設(shè) Sn 是數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，且 an 是 S（1）求數(shù)列 an（2）記 bk求數(shù) bk1k設(shè) M=2T 25. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn=n2+n（1）求數(shù)列 an，b（2）求 ai 26

5、. 已知正項(xiàng)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 a1=1，Sn+（1）求數(shù)列 an，b（2）令 cn=anb2答案1. C【解析】a52. A【解析】由已知，得 a43. B4. A【解析】a2=3 ，數(shù)列 a5. A【解析】由題意可推得 Sn+S1=Sn6. C7. B【解析】當(dāng) n=a當(dāng) na8. A【解析】由 ana兩式相減得a則a a1=1，a9. C10. C11. C【解析】由 an=a0+a1+an1n112. C【解析】令 n=2，有 S2S1=3，所以 S1=0；令 n13. C14. B【解析】當(dāng) n=1 時(shí)，S1當(dāng) n2 時(shí)，Sn1所以 an 是等比數(shù)列且 a1=故

6、a515. C【解析】由 an=Sn16. D【解析】因?yàn)閿?shù)列 an 滿足 a2=則 an+1所以 an因?yàn)?an+2所以 n 為偶數(shù)時(shí)，an因?yàn)?a2n+1綜上：n 為偶數(shù)時(shí)，an n 為奇數(shù)時(shí)，an S17. a1=【解析】 Sn=n2+3n+1， an=SnS18. a【解析】n2 時(shí)，an n=1 時(shí)，1所以數(shù)列 an 在 n所以 n2 時(shí)，所以 an19. 20. 1【解析】因?yàn)?Sn所以 Sn所以 an所以 2a因?yàn)?S1所以 a1所以數(shù)列 an 是以 12 為首項(xiàng)，以 所以 an所以 bn所以 1b所以 1b所以 m所以 m 的最小值為 121. 2017【解析】由 an可得數(shù)列

7、 anbn 是以 所以 an a2017 an an an+bn 是以 a1008 a100822. a1 an這個(gè)數(shù)列的前 4 項(xiàng)分別是 1，35，1321，23. （1） 當(dāng) A=2，C=所以當(dāng) n an所以 a2又 a2所以 B=所以 an當(dāng) n=1 時(shí)，則 an=4（2） 當(dāng) n an所以 a3所以 B=所以 an因?yàn)?an 的各項(xiàng)均為負(fù)實(shí)數(shù)，且 a所以只需 A所以 9故實(shí)數(shù) A 的取值范圍為 924. （1） 因?yàn)?an 是 Sn 和 所以 Sn當(dāng) n=1 時(shí)，S1當(dāng) n2 時(shí)， 得 Sn所以 an所以 an所以數(shù)列 an 是首項(xiàng)為 2，公比為 2所以 an（2） 由（1）得 bk所以數(shù)列 bk1 Tn方法一由可得 Tn所以 2n所以 M=因?yàn)?2n所以 12即 12方法二因?yàn)?2n所以 M其余步驟同方法一25. （1） n2 時(shí)， n=1 時(shí)，所以 an因?yàn)?bn所以 bn所以 bn所以 bn 的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別是 2 為首項(xiàng)，2所以 bn（2） ai設(shè) Mn xM 得 所以 Mn所以 i i2從而 ai26. （1） 當(dāng) n=1 時(shí)，即 a2因?yàn)?an所以 a2由 Sn+1即 an因?yàn)?an所以 an又因?yàn)?a2所以 an 是公差為 1，首項(xiàng)為 1所以 an由題意得：b1因?yàn)?b1所以 b2由