同底數(shù)冪的乘法2-完整版PPT

1、15.1.1 同底數(shù)冪的乘法 問題：2002年9月，一個國際空間站研究小組發(fā)現(xiàn)了太陽系以外的第100顆行星，距離地球約100光年.1光年是光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約是3105km/s.這顆行星距離地球多遠？（31536103 ）102 105 103 102等于多少呢？3 10 5365 24 6060 100= 3105 =3 31536 105 103 102. 活動1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生興趣回顧 思考= aa an個a an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? an底數(shù)冪指數(shù)活動2合作學習 2322 = ( ) ( ) =_ =2( ) =2( )+( ) ；(

2、2)102105 = ( ) ( ) =_ =10( ) =10( )+( ) ；(3) a4 a3 = ( ) ( ) =_ =a( ) =a( )+( ) .2 2 22 222 2 225321010101010101010101010101010725aaaaaaaaaaaaaa743請同學們根據(jù)自己的理解，完成下列填空.思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想: am an = am an =m個an個a= aaa=am+n.(m+n)個a 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù))（aaa）（aaa）am+n同底數(shù)冪的乘法法則

3、:條件：乘法 同底數(shù)冪結(jié)果：底數(shù)不變 指數(shù)相加例1 計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示. (1) 78 73 ； (2) (2)8 (2)7 ； 解:(1) 78 73 = 78+3 = 711 ； (2) (2)8 (2)7 = (2)8 +7 = (2)15 =215 ； (3) x3 x5 = x3+5 = x8 ； (4) (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 .(3) x3 x5 ； (4) (ab)2 (ab). 活動3 知識應用，鞏固提高 例2 我國自行研制的“神威I”計算機的峰值運算速度達到每秒3 840億次.如果按這個速度工作一整天,那么它能運算多少次? (

4、結(jié)果保留3個有效數(shù)字)?解: 3 840 億次 = 3.84 103 108 次, 24時 = 24 3.6 103 秒. 由乘法的交換律和結(jié)合律,得 (3.84 103 108) ( 24 3.6 103 )= (3.84 24 3.6) (103 108 103 )= 331.776 1014 3.32 1016(次).答:它一天約能運算3.32 1016次. 活動4應用提高、拓展創(chuàng)新 計算： 22223242526272829+210. 原式=2102928272625242322+2 =2292928272625242322+2 =2928272625242322+2 = =22+2=

5、6 .猜想am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)) 方法1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n個am個a p個a=am+n+p練一練 運用同底數(shù)冪的乘法法則計算下列各式,并用冪的形式表示結(jié)果. 27 23 ； (2) (3) 4 ( 3)7 ；(3) (5) 2(5)3(5) 4 ； (4) (x+y) 3 (x+y).解: (1) 27 23 = 27+3 = 210 ；(2) (3) 4 (3)7 = (3) 4+7 = (3)11 ； (3) (5) 2(5)3 (5)4 = (5) 2+3+4 =(5)9 ；(4) (x+y)3(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .am an =am+n(m，n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù) ，指數(shù)