2022-2023學年山東省濰坊市馬宋鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2022-2023學年山東省濰坊市馬宋鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 雙曲線的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F1作斜率是的直線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為A B C D參考答案：B將x=c代入雙曲線的方程得y= 即M（c，）在MF1F2中，2. 若復數(shù)z滿足(1-i)=1+i(i為虛數(shù)單位)，則z等于 Ai B-i C2i D-2i參考答案：B3. 在三角形中，對任意都有，則形狀（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰三角形參考答案：C4. 若

2、命題p是假命題，命題q是真命題，則（）Apq是真命題Bpq是假命題C?p是假命題Dq是假命題參考答案：D【考點】復合命題的真假【專題】對應(yīng)思想；綜合法；簡易邏輯【分析】根據(jù)題意，由復合命題真假表，依次分析選項即可作出判斷【解答】解：p是假命題，q是真命題，pq是假命題，選項A錯誤；pq是真命題，選項B錯誤；p是真命題，選項C錯誤；q是假命題，選項D正確故選：D【點評】本題考查復合命題的真假情況5. 四棱錐的底面是單位正方形(按反時針方向排列)，側(cè)棱垂直于底面，且，記，則 （） A B C D參考答案：C6. 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N2）和實數(shù)a1，a2，aN，輸出A，B，則

3、（） AA+B為a1，a2，aN的和BA和B分別是a1，a2，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)C為a1，a2，aN的算術(shù)平均數(shù)DA和B分別是a1，a2，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)參考答案：B【考點】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序知：該程序的作用是求出a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)；其中A為a1，a2，an中最大的數(shù)，B為a1，a2，an中最小的數(shù)故選：B7. 經(jīng)過兩點，的直線的傾斜角為（）A120B150C60D30參考答案：A【

4、考點】直線的傾斜角【專題】轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值；直線與圓【分析】設(shè)經(jīng)過兩點，的直線的傾斜角為，利用斜率計算公式可得：tan=，解出即可得出【解答】解：設(shè)經(jīng)過兩點，的直線的傾斜角為，則tan=，0，180），=120故選：A【點評】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，上底邊長為8，下底邊長為24，高為20，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)在從這此邊角料上截取矩形鐵片（如圖中陰影部分）備用，則截取的矩形面積最大值為 （ ）A190B180C170 D160參考答案：B9. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

5、且。當時，有成立，則不等式的解集是A. B. C. D. 參考答案：A10. 方程組的解集是 （ ）A B C D 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)），若以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為=2sin（+）則直線l和圓C的位置關(guān)系為（填相交、相切、相離）參考答案：相交【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程；QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】求出直線l的直角坐標方程和圓C的直角坐標方程，求出圓心C（1，1）到直線l：2xy+1=0的距離d，由d小于圓半徑得到直線l和圓C相交【解答】解：直線l的參數(shù)方

6、程（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，得直線l的直角坐標方程為：2xy+1=0，圓C的極坐標方程為=2sin（+）=2sin+2cos，2=2sin+2cos，x2+y2=2y+2x，（x1）2+（y1）2=1圓心C（1，1）到直線l：2xy+1=0的距離d=1=r，直線l和圓C相交故答案為：相交12. 一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，那么這個球的體積為 _參考答案：13. 若，,則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略14. 函數(shù)y=cos(x+)的最小正周期是 參考答案：315. 某幾何體的三視圖入下圖所示，則該幾何體最長的一

7、條棱的長度= ，體積為 .參考答案：，如圖所示，該幾何體為三棱錐PABC其中PA底面ABC，PA=2，底面ABC是邊長為2的等邊三角形該幾何體最長的一條棱的長度為PA或PC= =2，體積V= = 故答案為：，16. f(x)2sinx(01)，在區(qū)間上的最大值是，則_.參考答案：【詳解】函數(shù)f(x)的周期T，因此f(x)2sinx在上是增函數(shù)，01，是的子集，f(x)在上是增函數(shù)，即2sin，故答案為.17. 已知，是第三象限的角，則_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，某人要測量頂部不能到達的電視塔的高度，他在點測得塔頂?shù)难?/p>

8、角是，在點測得塔頂?shù)难鼋鞘?，并測得水平面上的角求電視塔的高度. 參考答案：略19. 設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，Snnan2n(n1)(1)求數(shù)列an的通項公式an；(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求證：Tn.參考答案：(1)解：由Snnan2n(n1)得an1Sn1Sn(n1)an1nan4n，即an1an4.數(shù)列an是以1為首項，4為公差的等差數(shù)列，an4n3.(2)證明：Tn.又易知Tn單調(diào)遞增，故TnT1，得Tn.略20. 如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧試確定A

9、，和的值；現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設(shè)計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設(shè)計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預(yù)算，并求造價預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）參考答案：解：因為最高點B（-1，4），所以A=4；又，所以， 因為 代入點B（-1，4），又； 由可知：，得點C即，取CO中點F，連結(jié)DF，因為弧CD為半圓弧，所以，即 ，則圓弧段造價預(yù)算為萬元，中，則直線段CD造價預(yù)算為萬元，所以步行道造價預(yù)算， 由得當時，當時，即在上單調(diào)遞增；當時，即在上單調(diào)遞減所以在時取極大值，也即造價預(yù)算最大值為（）萬元略21. （1）已知點和，過點的直線與過點的直線相交于點，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，如果，求點的軌跡.（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在中，的外角平分線與邊的延長線相交于點，則.參考答案：（1）解：設(shè)點坐標為，則，2分整理得4分所以點的軌跡是以為頂點，焦點