2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)魚城中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)魚城中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，在四棱錐C-ABOD中，平面ABOD，且，異面直線CD與AB所成角為30，點(diǎn)O，B，C，D都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）A. 72B. 84C. 128D. 168參考答案：B由底面的幾何特征易得，由題意可得：,由于ABOD，異面直線CD與AB所成角為30故CDO=30，則，設(shè)三棱錐O-BCD外接球半徑為R，結(jié)合可得：，該球的表面積為：.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切

2、，一種是外接解題時(shí)要認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心，正方體的棱長等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方體的體對角線長等于球的直徑.2. 在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2c2=acbc，則的值為（ ）. . . . 參考答案：A3. 函數(shù)圖象的一條對稱軸是A B C D參考答案：B4. 設(shè)中，角的對角邊為,若,則邊長等于（ ）A.1 B.2 C.4 D. 參考答案：B略5. 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是（ ）ABCD參考答案：C設(shè)，由圖像可知，該復(fù)

3、合函數(shù)單調(diào)區(qū)間為，故選6. 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線及直線對稱，且時(shí)，則 （A） （B） （C） （D）參考答案：B7. 命題“?x0R，”的否定是（）A?xR，x2x10B?xR，x2x10C?x0R，D?x0R，參考答案：A【考點(diǎn)】命題的否定【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題，寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以命題“?x0R，”的否定為：?xR，x2x10故選：A【點(diǎn)評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，考查基本知識(shí)的應(yīng)用8. 設(shè)i是虛數(shù)單位，則|（1i）|等于( )A0B4C2D參考答案：D考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 專題：計(jì)算題；數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

4、分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行化簡即可解答：解：1i=1i+2i=1+i，|1+i|=，故選：D點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及復(fù)數(shù)模長的計(jì)算，比較基礎(chǔ)9. 函數(shù)處的切線方程為（ ） A B C D參考答案：D略10. 已知定義在R上的函數(shù)（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由題意可得，可得在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，比較三個(gè)變量的絕對值大小可得【詳解】定義在上的函數(shù)為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，（1），即，解得，檢驗(yàn)得當(dāng)時(shí)，原函數(shù)為偶函數(shù).在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，即故選：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，考查對數(shù)式大小的比較，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解

5、掌握水平，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 閱讀下列程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是 參考答案：729【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算并輸出S=999的值【解答】解：分析框圖可得該程序的作用是計(jì)算并輸出S=999的值S=999=729故答案為：729【點(diǎn)評】要判斷程序的運(yùn)行結(jié)果，我們要先根據(jù)已知判斷程序的功能，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題12. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：2,+）13. 算法框圖如圖所示，如果輸入x5，則輸出結(jié)果為_參考答案：32514. 若不等式

6、組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是 .參考答案：【測量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能/能按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫圖和推理.【知識(shí)內(nèi)容】方程與代數(shù)/簡單的線性規(guī)劃/二次一次不等式所表示的平面區(qū)域.【試題分析】不等式組所表示的平面區(qū)域如圖()，直線恒過的頂點(diǎn)A,要使得其平分的面積，則其過線段AB的中點(diǎn)D,由得,所以,代入得，故答案為.15. 已知集合A=1，3，6，B=1，2，則AB= 參考答案：1，2，3，6【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】利用并集定義直接求解【解答】解：集合A=1，3，6，B=1，2，則AB=1，2，3，6，故答案為：1，2，3，616. 若函數(shù)為奇函數(shù)，

7、則a= 參考答案：函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，故，即：，則恒成立，化簡可得：恒成立，則.故答案為：17. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_參考答案：5作出可行域如圖：由 解得，由得，平移直線，結(jié)合圖象知，直線過點(diǎn)A時(shí)，故填5.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)其圖象的兩個(gè)相鄰對稱中心的距離為，且過點(diǎn) (I) 函數(shù)的達(dá)式； ()在ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，角C為銳角。且滿，求c的值參考答案：略19. （本小題滿分13分）已知，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)a=1時(shí)，比較的大小。參考答

8、案：20. 函數(shù)f (x)Asin(x)(A0，0,0)的部分圖象如圖所示(1)求f(x)的解析式；(2) 上的最大值，并確定此時(shí)x的值參考答案：略21. （本小題滿分12分）如圖1，O的直徑AB=4，點(diǎn)C、D為O上兩點(diǎn)，且CAB=45o，F(xiàn)為的中點(diǎn)沿直徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在平面互相垂直（如圖2）（）求證：OF/平面ACD；（）在上是否存在點(diǎn)，使得平面平面ACD?若存在，試指出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由參考答案：18.（I）又為的中點(diǎn)，又平面從而/平面 6分(II)存在，為中點(diǎn)又且兩半圓所在平面互相垂直平面又平面,由平面又平面平面平面ACD 12分略22. 已知函數(shù) f(x)=lnx-

9、ax2+x,aR（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1）處的切線方程；（2）令g（x）=f（x）（ax1），求函數(shù)g（x）的極值；（3）若a=2，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（1）求出f（x）的解析式，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出切線方程即可；（2）求導(dǎo)數(shù)，然后通過研究不等式的解集確定原函數(shù)的單調(diào)性；（3）結(jié)合已知條件構(gòu)造函數(shù)，然后結(jié)合函數(shù)單調(diào)性得到要證的結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=lnx+x，則f（1）=1，所以切點(diǎn)為（1，1），又f（x）=+1，則切線斜率k=f（1）=2，故切線方程為：y1=2（x1），即2xy1=0；（2）g（x）=f（x）（ax1）=lnxax2+（1a）x+1，所以g（x）=ax+（1a）=，當(dāng)a0時(shí)，因?yàn)閤0，所以g（x）0所以g（x）在（0，+）上是遞增函數(shù)，無極值；當(dāng)a0時(shí)，g（x）=，令g（x）=0，得x=，所以當(dāng)x（0，）時(shí)，g（x）0；當(dāng)x（，+）時(shí)，g（x）0，因此函數(shù)g（x）在x（0，）是增函數(shù)，在（，+）是減函數(shù)，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)g（x）的遞增區(qū)間是（0，），遞減區(qū)間是（，+），x=時(shí)，g（x）有極大值g（）=lna，綜上，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)g（x）無極值；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)g（x）有