2022-2023學(xué)年山東省德州市禹城第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省德州市禹城第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. log2的值為()A B. C D參考答案：D2. 已知等差數(shù)列的前項和為，若 ( ) A. B. C. D.參考答案：A3. 已知點，向量，則向量A. (7,4)B. (7,4)C. (1,4)D. (1,4)參考答案：A試題分析：,選A.考點：向量運算4. 在ABC中,則（ ）A B1 C D 參考答案：D5. 已知集合，A1,3,6，B1,4,5，則A(CUB)（ ） A3,6 B4,5 C1 D1,3,4,5

2、,6參考答案：A略6. (A)(B)(C)(D)參考答案：C7. 已知，則化簡的結(jié)果為 （ ）A B. C D. 以上都不對參考答案：B略8. 為了得到函數(shù)ysin(3x)的圖像，只需把函數(shù)ysin3x的圖像 ( )A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移參考答案：B略9. 在中，在上任取一點D，使為鈍角三角形的概率為（ ）A B. C. D.參考答案：C10. （5分）設(shè)全集U=2，1，0，1，2，集合A=1，2，B=2，1，2，則A（?UB）等于（）A1，0，1，2B1C1，2D?參考答案：A考點：交、并、補(bǔ)集的混合運算 專題：集合分析：根據(jù)全集U及B求出B的補(bǔ)集，找出A與B

3、補(bǔ)集的并集即可解答：全集U=2，1，0，1，2，集合A=1，2，B=2，1，2，?UB=1，0，則A（?UB）=1，0，1，2，故選：A點評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關(guān)于的一元二次方程的兩根均大于5，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案： 12. （5分）已知f（x）為R上增函數(shù)，且對任意xR，都有ff（x）3x=4，則f（3）= 參考答案：38考點： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 令f（x）3x=t，得f（t）=3t+t，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，得到方程3t+t=4只有一個解1，從而求

4、出函數(shù)的解析式，將x=3代入求出即可解答： 令f（x）3x=t，則f（x）=3x+t，f（t）=4，又f（t）=3t+t，故3t+t=4，顯然t=1為方程3t+t=4一個解，又易知函數(shù)y=3x+x是R上的增函數(shù)，所以方程3t+t=4只有一個解1，故f（x）=3x+1，從而f（3）=28，故答案為：38點評： 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查了復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題13. （4分）用輾轉(zhuǎn)相除法求得459和357的最大公約數(shù)是_參考答案：5114. 若冪函數(shù)的圖象不過原點，則實數(shù)m的值為參考答案：m=1或m=2【考點】冪函數(shù)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】由冪函數(shù)的圖象不過原點，知，由此能求出實

5、數(shù)m的值【解答】解：冪函數(shù)的圖象不過原點，解得m=1或m=2故答案為：m=1或m=2【點評】本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答15. （4分）已知函數(shù)f（x）=，則f（0）+f（1）= 參考答案：1考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用分段函數(shù)，化簡求解函數(shù)值即可解答：解：函數(shù)f（x）=，則f（0）+f（1）=（01）+（1+1）=1；故答案為：1點評：本題考查分段函數(shù)以及函數(shù)值的求法，考查計算能力16. 已知sin=，并且是第二象限角，則tan的值為參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】由條件利用同角三角的基本關(guān)系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式

6、求得tan的值【解答】解：sin=，并且是第二象限角，cosx=，tan=由2k+2k+，求得k+k+，故是第一或第三象限角，tan1再根據(jù) tan=，求得tan= 或 tan=（舍去），故答案為：17. 已知，f(x)在區(qū)間上的最大值記為g(m)，則的最大值為 _.參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）（2015秋?清遠(yuǎn)校級月考）已知集合A=1，3，5，7，9，B=3，4，5，求：（1）AB，AB；（2）若C=x|xA，且x?B，求集合C參考答案：【考點】交集及其運算；元素與集合關(guān)系的判斷 【專題】集合【分析】（1）由A與

7、B，求出A與B的并集，A與B的交集即可；（2）根據(jù)題意確定出C即可【解答】解：（1）A=1，3，5，7，9，B=3，4，5，AB=1，3，4，5，7，9，AB=3，5；（2）C=x|xA，且x?B，C=1，7，9【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵19. 如圖，貨輪在海上以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o半小時后，貨輪到達(dá)C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）。參考答案：解析：在ABC中，ABC15512530，1分

8、BC 3分 BAC1803010545， 5分BC25， 7分由正弦定理，得 9分AC（海里） 12分答：船與燈塔間的距離為海里 13分20. 設(shè)遞增等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a31，a4是a3和a7的等比中項，（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求數(shù)列an的前n項和Sn參考答案：（1）an2n5；（2）.【分析】（1）用首項和公差表示出已知關(guān)系，求出，可得通項公式；（2）由等差數(shù)列前項和公式得結(jié)論【詳解】（1）在遞增等差數(shù)列an中，設(shè)公差為d0，解得an3+（n1）22n5（2）由（1）知，【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式和前項和公式，解題方法是基本量法21

9、. 如圖直角梯形位于平面直角坐標(biāo)系中，其中，動點P從出發(fā)沿折線段CBA運動到A（包括端點），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為，函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）出函數(shù)的草圖，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若函數(shù)有零點，求的取值范圍.參考答案：解：（1）由已知（2）作草圖，要求定義域、對稱軸、頂點表達(dá)清楚 -7分（每個頂點1分） 的單增區(qū)間為 -8分（3）由函數(shù)圖象， -9分所以的取值范圍為 -10分略22. 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中點，A1D平面ABC，AB=BC，平面BB1D與棱A1C1交于點E（）求證：ACA1B；（）求證：平面BB1D平面AA1C1C；參考答案：（）推導(dǎo)出A1DAC，BDAC，從而AC平面A1BD，由此能證明ACA1B（）推導(dǎo)出A1DBD，BDAC，從而BD平面A1ACC1，由此能證明平面BB1D平面AA1C1C（）推導(dǎo)出B1BA1A，從而B1B平面A1ACC1，由此能證明B1BDE【解答】證明：（）因為 A1D平面ABC，所以 A1DAC 因為ABC中，AB=BC，D是