2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中高湖中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市中高湖中心中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 奇函數(shù)f（x）的定義域為R，若f(x+2)為偶函數(shù)，則f(1)=1,則f(8)+f(9)= ( )A. 2 B.1 C. 0 D. 1參考答案：D2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于A.30B.12C.24D.4參考答案：【知識點】由三視圖求面積、體積G2C 解析：由圖可得幾何體的直觀圖如右圖，可得此幾何體的體積等于345-343=24.【思路點撥】三視圖復(fù)原的幾何體是三棱柱去掉一個三棱錐的幾

2、何體，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出體積即可.3. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）ABCD參考答案：A4. 命題“?x（0，+），lnxx1”的否定是（）A?x0（0，+），lnx0=x01B?x0?（0，+），lnx0=x01C?x0（0，+），lnx0=x01D?x0?（0，+），lnx0=x01參考答案：A【考點】2J：命題的否定【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“?x（0，+），lnxx1”的否定是?x0（0，+），lnx0=x01；故選：A【點評】本題考查命題的否定，基本知識

3、的考查5. 按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為A BCD 參考答案：C第一次循環(huán)有.第二次循環(huán)有.第三次循環(huán)有。第四次循環(huán)有，此時為輸出結(jié)果，說明滿足條件，故條件為或，所以選C.6. 設(shè),定義符號函數(shù),則下列等式正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D7. 若集合，則集合AB=（ ）A BC D參考答案：C8. 曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ）ABCD參考答案：D9. 已知點A，B是雙曲線=1的頂點，P為雙曲線上除頂點外的一點，記kPA，kPB分別表示直線PA，PB的斜率，若kPA?kPB=，則該雙曲線的離心率為( )A3B2CD參考答案：C考點：

4、雙曲線的簡單性質(zhì) 專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：根據(jù)題意得A（a，0），B（a， 0）設(shè)P（m，n），利用直線的斜率公式算出kPA?kPB=由點P是雙曲線上的點，坐標(biāo)代入雙曲線方程化簡整理得n2=，從而得出kPA?kPB=，由此得到a、c的關(guān)系式，從而解出雙曲線的離心率e的值解答：解：由題意，可得A（a，0），B（a，0），設(shè)P（m，n）kPA?kPB=點P是雙曲線上的點，可得，化簡整理得n2=kPA?kPB=kPA?kPB=，=，可得e=故選：C點評：本題給出雙曲線滿足的條件，求雙曲線的離心率著重考查了直線的斜率公式、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題10. 設(shè)F為拋物線

5、y2=4x的焦點，A、B、C為拋物線上不同的三點，點F是ABC的重心，O為坐標(biāo)原點，OFA、OFB、OFC的面積分別為S1、S2、S3，則S12+S22+S32=（）A9B6C3D2參考答案：C【考點】拋物線的應(yīng)用【分析】確定拋物線y2=4x的焦點F的坐標(biāo)，求出S12+S22+S32，利用點F是ABC的重心，即可求得結(jié)論【解答】解：設(shè)A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），則拋物線y2=4x的焦點F的坐標(biāo)為（1，0）S1=，S2=，S3=S12+S22+S32=（+）=x1+x2+x3，點F是ABC的重心x1+x2+x3=3S12+S22+S32=3故選C二、

6、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知曲線y=x+lnx在點（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，則a= 參考答案：8【分析】求出y=x+lnx的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，可得切線方程，再由于切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切點，進(jìn)而可聯(lián)立切線與曲線方程，根據(jù)=0得到a的值【解答】解：y=x+lnx的導(dǎo)數(shù)為y=1+，曲線y=x+lnx在x=1處的切線斜率為k=2，則曲線y=x+lnx在x=1處的切線方程為y1=2x2，即y=2x1由于切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，故y=ax2+（a+2）x+1可聯(lián)立y=2x1，得ax2+a

7、x+2=0，又a0，兩線相切有一切點，所以有=a28a=0，解得a=8故答案為：8【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處的導(dǎo)數(shù)，設(shè)出切線方程運(yùn)用兩線相切的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12. 設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 .參考答案：613. 已知在上是增函數(shù)，方程有實數(shù)解，設(shè)，且定義在R上的奇函數(shù)在內(nèi)沒有最小值，則的取值范圍是 。參考答案：14. 設(shè) 則等于 _ 參考答案：15. 在ABC中，a3，b2，cos C，則ABC的面積為_.參考答案：16. 若變量x,y滿足約束條件則x+y的最大值為_參考答案：617. 設(shè)曲線軸以及直線圍成

8、的封閉圖形的面積為a，函數(shù)成立的取值范圍是參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)在中，內(nèi)角的對邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若，求的面積參考答案：（1）由及余弦定理或正弦定理可得 4分所以 5分(2) 由余弦定理a2b2c22bccos A，得b2c2bc36又bc8，所以bc 9分由三角形面積公式Sbcsin A，得ABC的面積為 12分19. （ 12分）已知函數(shù) （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。 （2）若函數(shù)在1，4上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解:（1）函數(shù)的定義域為（0，+）。當(dāng)時， 2分

9、當(dāng)變化時，的變化情況如下：-0+極小值的單調(diào)遞減區(qū)間是 ；單調(diào)遞增區(qū)間是。極小值是 6分 （2）由，得 8分又函數(shù)為1，4上的單調(diào)減函數(shù)。則在1，4上恒成立，所以不等式在1，4上恒成立，即在1，4上恒成立。 10分設(shè)，顯然在1，4上為減函數(shù)，所以的最小值為的取值范圍是 12分略20. 過點P在雙曲線=1的右支上，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，PF1的垂直平分線過F2，且原點到直線PF1的距離恰好等于雙曲線的實半軸長，則該雙曲線的離心率為（）ABCD參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，進(jìn)而求出離心率【解答】解：依題

10、意過點P在雙曲線=1的右支上，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，PF1的垂直平分線過F2，且原點到直線PF1的距離恰好等于雙曲線的實半軸長，可得|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一個等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點，由勾股定理可知|PF1|=4b根據(jù)雙曲定義可知4b2c=2a，整理得c=2ba，代入c2=a2+b2整理得3b24ab=0，求得=，e=故選：B21. (本小題滿分12分) 在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(其中)作平行于的直線與曲線分別交于.（1）寫出曲線和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為軸的正半軸建系)； (2) 若成等比數(shù)列,求的值.參考答案：(2)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),代入得到,則有因為,所以解得 .22. (本題滿分14分) 在ABC中, 角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 且滿足. () 求的值; () 若ABC的面積