2022-2023學(xué)年安徽省滁州市大通中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市大通中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則等于( )A. -4B. -2C. 1D. 2參考答案：D【分析】首先對f（x）求導(dǎo)，將1代入，求出f（1）的值，化簡f（x），最后將x3代入即可【詳解】因?yàn)閒（x）2x+2f（1），令x1，可得f（1）2+2f（1），f（1）2，f（x）2x+2f（1）2x4，當(dāng)x3，f（3）2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，求出f（1）是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題2. 橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，軸，且PF1

2、F2是等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D3. 以坐標(biāo)軸為對稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓x2+y22x+6y+9=0的圓心的拋物線的方程是（）Ay=3x2或y=3x2By=3x2Cy2=9x或y=3x2Dy=3x2或y2=9x參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】首先將圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心為（1，3）；當(dāng)拋物線焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)x2=2py，將圓心代入，求出方程；當(dāng)拋物線焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)y2=2px，將圓心代入，求出方程【解答】解：根據(jù)題意知，圓心為（1，3），（1）設(shè)x2=2py，p=，x2=y；（2）設(shè)y2=2px，p=，y2

3、=9x故選D4. 相交成60的兩條直線與一個(gè)平面所成的角都是45，那么這兩條直線在平面內(nèi)的射影所成的角是（ ）ks*5uA30 B45 C60 D90參考答案：D略5. 設(shè)，則“”是“直線與平行”的( )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：C【分析】先由直線與平行，求出的范圍，再由充分條件與必要條件的概念，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橹本€與平行，所以，解得或，又當(dāng)時(shí)，與重合，不滿足題意，舍去；所以；由時(shí)，與分別為，顯然平行；因此“”是“直線與平行”的充要條件；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查由直線平行求參數(shù)，以及充分條件與必要條件的判定，熟記概

4、念即可，屬于?？碱}型.6. 設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，則“ab”是“ab”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C既不充分也不必要條件 D充要條件參考答案：D7. 下列命題中,真命題是（）A B C的充要條件是 D是的充分條件參考答案：D8. 已知非零向量則ABC為 ( ）A等邊三角形 B等腰非直角三角形C非等腰三角形 D等腰直角三角形參考答案：B9. 設(shè)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和，則點(diǎn)（）A.必在圓內(nèi) B.必在圓上C.必在圓外D.以上三種情形都有可能參考答案：A略10. 將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且

5、隨機(jī)抽得的號碼為003這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495住在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（ ）A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線被圓截得的弦長為 。參考答案：12. 已知直線與平行，則的值為_；參考答案：略13. 已知函數(shù)的最小值為2，則實(shí)數(shù)m的值為_參考答案：【分析】求出，分，三種討論函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)的最小值，從而得到的值.【詳解】，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，故，解得，舍；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)， ，故，舍；當(dāng)時(shí)，若，故

6、在上為減函數(shù)；若，故在上為增函數(shù)；所以，故，符合；綜上，故填.【點(diǎn)睛】求函數(shù)的最值，應(yīng)結(jié)合函數(shù)的定義域去討論函數(shù)的單調(diào)性，有的函數(shù)的單調(diào)性可以利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷法則得到，有的函數(shù)的單調(diào)性需結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號進(jìn)行判斷，如果導(dǎo)數(shù)的符號還不能判斷，則需構(gòu)建新函數(shù)（也就是原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），再利用導(dǎo)數(shù)判斷其符號14. 定義在R上的函數(shù)滿足若則的大小關(guān)系是參考答案：略15. 若“x2，5或xx|x1或x4”是假命題，則x的取值范圍是參考答案：1，2）【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷；四種命題的真假關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】原命題是假命題可轉(zhuǎn)化成它的否命題是真命題進(jìn)行求解，求出滿足條件的

7、x即可【解答】解：若“x2，5或xx|x1或x4”是假命題則它的否命題為真命題即x|x2或x5且x|1x4是真命題所以的取值范圍是1，2），故答案為1，2）【點(diǎn)評】本題主要考查了四種命題的真假，以及元素與集合的關(guān)系的判斷，所以基礎(chǔ)題16. 若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, 則（a0+a2+a4）2（a1+a3）2 的值為_參考答案：117. 某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務(wù)的評價(jià)有較大差異為了解客戶的評價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是_ _參考答案：分層抽樣三、 解答題：本大題共5小題，

8、共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù)) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；（2）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個(gè)數(shù)（3）若，且對任意的，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：【答案】（1）.；（2）時(shí)，方程有2個(gè)相異的根. 或時(shí)，方程有1個(gè)根. 時(shí)，方程有0個(gè)根.（3）.（2）易知，故，方程根的個(gè)數(shù)等價(jià)于時(shí)，方程根的個(gè)數(shù) 設(shè)=， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增又，作出與直線的圖像，由圖像知：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，方程有2個(gè)相異的根；當(dāng) 或時(shí)，方程有1個(gè)根；當(dāng)時(shí)，方程有0個(gè)根； -10分（3）當(dāng)時(shí)，在時(shí)是增函數(shù)，又函數(shù)是減函數(shù)，不妨設(shè)，則等略19. 為了了解某市工人開展體

9、育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠.（）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率.參考答案：（I）工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為1分所以從A，B，C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2，3，2。4分（II）設(shè)A1，A2為在A區(qū)中的抽得的2個(gè)工廠，B1，B2-，B3為B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，C1，C2為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠。這7個(gè)工廠中隨機(jī)的抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有種。6分隨機(jī)的抽取的2

10、個(gè)工廠至少有一個(gè)來自A區(qū)的結(jié)果有（A1，A2），（A1，B2），（A1，B1），（A1，B3）（A1，C2），（A1，C1），同理A2還能給合5種，一共有11種。 8分所以所求的概率為。 10分略20. （本小題滿分10分）求圓心在直線上，且經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案：21. 對于函數(shù)若存在,使得成立,則稱為的不動點(diǎn).已知(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動點(diǎn);(2)若對任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動點(diǎn),求的取值范圍;(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點(diǎn),且、兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱,求的最小值. 參考答案： 略22. 在如圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，BAD=ADC

11、=，平面ADE平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，ADE是邊長為2的正三角形（）證明：BE平面ACF；（）求二面角ABCF的余弦值參考答案：【考點(diǎn)】MT：二面角的平面角及求法；LW：直線與平面垂直的判定【分析】（）取AD中點(diǎn)O，以O(shè)為原點(diǎn)，OA為x軸，過O作AB的平行線為y軸，OE為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能證明BE平面ACF（）求出平面BCF的法向量和平面ABC的法向量，利用向量法能求出二面角ABCF的余弦值【解答】證明：（）取AD中點(diǎn)O，以O(shè)為原點(diǎn)，OA為x軸，過O作AB的平行線為y軸，OE為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則B（1，1，0），E（0，0，），A（1，0，0），C（1，2，0），F(xiàn)（0，4，），=（1，1，），=（1，4，），=（2，2，0），=14+3=0， =22=0，BEAF，BE