2022-2023學(xué)年山東省濟寧市劉震中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟寧市劉震中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c. 若sin Csin(BA)sin 2A，則ABC的形狀是A直角三角形 B等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形參考答案：D2. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先求得的值，然后計算出的值，由此求得的大小.【詳解】由于，所以，所以，.所以，所以，故選D.【點睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查利用三角函數(shù)值

2、求角，屬于基礎(chǔ)題.3. 已知，則、的大小關(guān)系為A. B. C. D. 參考答案：A4. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c，若sin(AB)sinC2sin2B，則ab（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2參考答案：B【分析】由正弦定理和，可得，C是三角形的內(nèi)角，可求出C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，利用二角和與差的正弦公式以及二倍角的正弦公式，對sin(AB)sinC2sin2B，進行化簡，得到,或,分類討論,求出ab的值.【詳解】由正弦定理可知: ,所以有,而是三角形的內(nèi)角,故,所以,sin(AB)sinC2sin2B當時，當時，由正弦定理可知: ,所以有,由余弦定理可知:

3、,故本題選B.【點睛】本題考查了正弦定理、余弦定理。5. 設(shè)函數(shù)的最小正周期是T，將其圖象向左平移后，得到的圖象如圖所示，則函數(shù)的單增區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A由已知圖象知，的最小正周期是所以解得.由得到，單增區(qū)間是或：因為所以將的圖象向左平移后，所對應(yīng)的解析式為.由圖象知，所以.由得到，單增區(qū)間是點晴：本題考查的是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).已知函數(shù)的圖象求解析式;(1);(2)由函數(shù)的周期求(3)利用“五點法”中相對應(yīng)的特殊點求.確定解析式后，再根據(jù)可得單增區(qū)間是.6. 我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一個題目：“今有蒲生一日，長三尺；莞生一日，長一尺.蒲生日自半，莞生日自

4、倍.問幾何日而長等？”.其大意是“今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺.蒲的生長逐日減其一半，莞的生長逐日增加一倍.問幾日蒲、莞長度相等？”若本題改為求當蒲、莞長度相等時，莞的長度為（ ）A. 4尺B. 5尺C. 6尺D. 7尺參考答案：B【分析】先分別記蒲每日長的長度構(gòu)成的數(shù)列記為，莞每日長的長度構(gòu)成的數(shù)列記為，由題意得到其首項與公比，再設(shè)日后它們的長度和相等，由題意，列出方程，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)蒲每日長的長度構(gòu)成的數(shù)列記為，則，公比；莞每日長的長度構(gòu)成的數(shù)列記為，則，公比，設(shè)日后它們的長度和相等，則有，即，令，得，所以或（舍去），所以莞的長度為.故選B【點睛】本題主要

5、考查等比數(shù)列的應(yīng)用，熟記等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可，屬于?？碱}型.7. 若均為第二象限角，滿足，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos和sin的值，兩角和的三角公式求得cos（+）的值【詳解】解：sin，cos，、均為第二象限角，cos，sin，cos（+）coscos-sinsin?（），故答案為B【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題8. 若，則之間的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D.參考答案：D9. 在ABC中，且ABC的面積為，則BC=A. 2B. C. D. 1參考答案：A【分析】根據(jù)AB

6、C的面積為bcsinA，可得c的值，根據(jù)余弦定理即可求解BC【詳解】解：由題意：ABC的面積為bcsinA，c2由余弦定理：a2b2+c22bccosA即a24+1284，a2即CBa2故選：A【點睛】本題考查解三角形問題，涉及到三角形面積公式，余弦定理，考查轉(zhuǎn)化能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.10. 已知全集I=0,1,2,3,4，集合M=1,2,3，N=0,3,4，則等于（ ）A. 0,4B. 3,4C. 1,2D. 參考答案：A【分析】先求,再求得解.【詳解】由題得，所以.故答案為：A【點睛】本題主要考查交集、補集的運算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題

7、共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的圖象過點 .參考答案：3設(shè) ，由于圖象過點 ,得 ， ， ，故答案為3.12. 已知奇函數(shù)，則不等式的解集是 參考答案：解析： ，不等式化為，解得.當時，函數(shù)是奇函數(shù)，由得，于是，.故結(jié)果為13. 已知那么的值是參考答案：14. 函數(shù)y=的定義域是_.參考答案：略15. 數(shù)列an的前n項和為Sn，若，則 an的前2019項和_.參考答案：1009【分析】根據(jù)周期性，對2019項進行分類計算，可得結(jié)果?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，的值以為循環(huán)周期， =1009故答案為：1009.【點睛】本題考查了周期性在數(shù)列中的應(yīng)用，屬于中檔題。16. 用二分法求方程

8、在區(qū)間上零點的近似值，先取區(qū)間中 點，則下一個含根的區(qū)間是_.參考答案：略17. 已知數(shù)列的前項和，則 ， .參考答案：， 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：組號分組頻數(shù)頻率第一組8016第二組024第三組15第四組10020第五組5010合 計50100（）寫出表中位置的數(shù)據(jù)；（）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；（）在（）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率 參考答案：19. （10分）已知點 （）若，求的值；（）若，其中為坐標原點，求的值。參考答案：解：A（1，0），B（0，1），1分（）， 2分化簡得 3分（若，則，上式不成立）所以5分（），7分 9分 10分略20. 在熱學(xué)中，物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述，如果物體的初始溫度是，經(jīng)過一定時間后，溫度將滿足，其中是環(huán)境溫度，稱為半衰期現(xiàn)有一杯用195F熱水沖的速溶咖啡，放在75F的房間內(nèi)，如果咖啡降到105F需要20分鐘，問降溫到95F需要多少分鐘？（F為華氏溫度單位，答案精確到0.1.參考數(shù)據(jù)：