2022-2023學年安徽省滁州市京山中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省滁州市京山中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）直線x2y3=0與圓（x2）2+（y+3）2=9交于E，F(xiàn)兩點，則EOF（O是原點）的面積為（）ABCD參考答案：D考點：直線與圓相交的性質 專題：計算題分析：先求出圓心坐標，再由點到直線的距離公式和勾股定理求出弦長|EF|，再由原點到直線之間的距離求出三角形的高，進而根據(jù)三角形的面積公式求得答案解答：圓（x2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，3）（2，3）到直線x2y3=0的距離d=弦長|EF|=原點到直線的

2、距離d=EOF的面積為故選D點評：本題主要考查點到直線的距離公式和直線與圓的位置關系考查基礎知識的綜合運用和靈活運用能力2. sin330=( )A. B. C. D. 參考答案：Bsin330=sin（270+60）=cos60=故選B3. 下列集合到集合的對應是映射的是( )（A）：中的數(shù)平方；（B）：中的數(shù)開方；（C）：中的數(shù)取倒數(shù)；（D）：中的數(shù)取絕對值.參考答案：A略4. 函數(shù)則的值為（）ABCD18參考答案：C【考點】函數(shù)的值【分析】由，由f（3）=3233=3，能求出的值【解答】解：，f（3）=3233=3，=f（）=1（）2=，故選C5. 問題(1)某社區(qū)有400戶家庭，其中高

3、收入家庭有25戶，中等收入家庭有280戶，低收入家庭有95戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本。問題(2)從10名職工中抽取3名參加座談會。I簡單隨機抽樣法；II系統(tǒng)抽樣法；III分層抽樣法。以上問題與抽樣方法匹配正確的是（ ）A. （1）III，（2）IB. （1）I，（2）IIC. （1）II，（ 2）IIID. （1）III，（2）II參考答案：A6. 函數(shù)的圖象關于()A軸對稱 B直線對稱 C點對稱 D原點對稱參考答案：D7. 若ab0，則函數(shù)y=ax與y= 在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（ ）參考答案：B略8. 在中，角的對邊分別是，若，則角的大小為

4、（ ）A. 或B. 或C. D. 參考答案：B【分析】通過給定條件直接利用正弦定理分析，注意討論多解的情況.【詳解】由正弦定理可得：，為銳角或鈍角，或故選B【點睛】本題考查解三角形中正弦定理的應用，難度較易.出現(xiàn)多解時常借助“大邊對大角，小邊對小角”來進行取舍.9. 設等差數(shù)列的首項及公差均為非負整數(shù)，項數(shù)不少于3，且各項的和為972，則這樣的數(shù)列共有(A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個參考答案：C10. 如圖，幾何體的正視圖和側視圖都正確的是（）ABCD參考答案：B【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖【分析】通過簡單幾何體的三視圖的畫法法則，直接判斷四個選項的正誤，即可推出結論【解答

5、】解：側視圖中，看到一個矩形且不能有實對角線，故A、D排除， 而正視圖中，應該有一條實對角線，且其對角線位置應為B中所示故選B【點評】本題考查三視圖的畫出法則，做到看得見的為實線，看不到的為虛線，注意排除法，在選擇題中的應用，有時起到事半功倍的效果二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是上的奇函數(shù)，且時，則不等式的解集為_.參考答案：略12. 設函數(shù)f（x）=，則f（f（）= 參考答案：1【考點】函數(shù)的值【分析】先求出=4，從而f（f（）=f（4），由此能求出結果【解答】解：f（x）=，=4，f（f（）=f（4）=1故答案為：113. 在中，若,且三角形有解，則A的取值

6、范圍是 .參考答案：略14. 過同一點的四條直線中，任意3條都不在同一平面內，則這4條直線確定的平面的個數(shù)是參考答案：615. 設滿足線性約束條件，則的最大值是_ _參考答案：5略16. 已知平面上的線段及點，任取上一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作設是長為的線段，則點的集合所表示的圖形面積為_參考答案：4+略17. 如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中點的坐標分別為，則 _.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，且.的最小值是，求實數(shù)的值；，若方程在內有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1） =， =2c

7、osx. 4分（2） 由（）得 即 ， 當時，當且僅當時，取得最小值1，這與已知矛盾當時，當且僅當時，取最小值由已知得，解得當時，當且僅當時，取得最小值.由已知得，解得，這與相矛盾綜上所述，為所求9分(3)設問題等價于方程，在僅有一根或有兩個相等根.令 或所以或綜上，的取值范圍是： 14分略19. （本題滿分12分） 已知向量，（1）若，求的值；（2）記，在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足，求f（A）的取值范圍。參考答案：（1）由題意可得 ，= 4分即，所以6分（2），則4分則，即，cosB=，則 ,12分20. （10分）（2015秋淮北期末）已知函數(shù)f（x）=的定義域為

8、集合A且B=xZ|2x10，C=xR|xa或xa+1（）求A和（?UA）B；（）若AC=R，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；并集及其運算【專題】數(shù)形結合；定義法；集合【分析】（）根據(jù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集A，再求?RAB；（）根據(jù)AC=R，列出不等式組，求出a的取值范圍【解答】解：（）f（x）=，解得3x7，A=x|3x7；?RA=x|x3或x7，又B=xZ|2x10=3，4，5，6，7，8，9，?RAB=7，8，9；（）A=x|3x7，C=xR|xa或xa+1，且AC=R，解得3a6【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域以及集合的基本運算問題，是基礎題21. (本小題滿分14分)某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)，其中x是儀器的月產量(1)將利潤表示為月產量的函數(shù)(用f(x)表示)；(2)當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益總成本利潤)參考答案：（1）由每月產量臺，知總成本為1從而 7(2) 當 當10當為減函數(shù)