2022-2023學(xué)年山東省濰坊市南流初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市南流初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)定點(diǎn),動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A.橢圓 B.橢圓或線段 C.線段 D.無法判斷參考答案：B略2. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A. B. C. D. 參考答案：D由0得：x(?,?2)(4,+)，令t=，則y=lnt，x(?,?2)時(shí),t=為減函數(shù)；x(4,+)時(shí),t=為增函數(shù)；y=lnt為增函數(shù)，故函數(shù)f(x)=ln()的單調(diào)遞增區(qū)間是(4,+)，故選：D.點(diǎn)睛：形如的函數(shù)為,的復(fù)合函數(shù)，為內(nèi)層函數(shù),為外層函數(shù).當(dāng)內(nèi)層

2、函數(shù)單增，外層函數(shù)單增時(shí)，函數(shù)也單增；當(dāng)內(nèi)層函數(shù)單增，外層函數(shù)單減時(shí)，函數(shù)也單減；當(dāng)內(nèi)層函數(shù)單減，外層函數(shù)單增時(shí)，函數(shù)也單減；當(dāng)內(nèi)層函數(shù)單減，外層函數(shù)單減時(shí)，函數(shù)也單增.簡稱為“同增異減”.3. 設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，f（2）=0，則f（x）0的解集為（）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（2，0）D（，2）（0，2）參考答案：D【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性分析可得函數(shù)在（，0）上為增函數(shù)，且f（2）=0，分x0與x0兩種情況討論，分析f（x）0的解集，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，由于函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（

3、0，+）內(nèi)是增函數(shù)，則函數(shù)在（，0）上為增函數(shù)，又由f（2）=0，則f（2）=f（2）=0，當(dāng)x（0，+），函數(shù)為增函數(shù)，且f（2）=0，f（x）0的解集為（0，2），當(dāng)x（，0），函數(shù)為增函數(shù)，且f（2）=0，f（x）0的解集為（，2），綜合可得：f（x）0的解集為（，2）（0，2）；故選：D【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是充分利用函數(shù)的奇偶性4. 下圖是集合的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“子集”，則應(yīng)該放在A“集合的概念”的下位 B “基本關(guān)系”的下位C“集合的表示”的下位 D“基本運(yùn)算”的下位參考答案：B略5. 某幾何體的直觀圖如右圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖的面積為

4、（ ）A. B. C. D. 參考答案：B6. 如圖,用與底面成30角的平面截圓柱得一橢圓截線,則該橢圓的離心率為 ( ) A. B. C. D. 參考答案：A略7. 已知4，則曲線和有（ ）A. 相同的準(zhǔn)線 B. 相同的焦點(diǎn) C. 相同的離心率 D. 相同的長軸參考答案：B 8. 已知定義在R上的函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則 A. B. C. D. 參考答案：D9. 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）492639學(xué)_54根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為63.6萬元 65.5萬元 67.7萬

5、元 72.0萬元參考答案：B10. 函數(shù)的定義域?yàn)? )A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過橢圓=1的焦點(diǎn)F1作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是此橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，則ABF2的周長為 。參考答案：24略12. 聊齋志異中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù)。得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟?！痹谶@里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：，則按照以上規(guī)律，若具有“穿墻術(shù)”，則_參考答案：63.，按照以上規(guī)律，可得.故答案為.13. 已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m為_參考答案：2解：因?yàn)閺?fù)數(shù)（m2-5m+6）+(m2-3m)i是純

6、虛數(shù)，所以實(shí)部為零，即m2-5m+6=0，m=2,m=3,(舍去)，只有填寫2.14. 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+x1，那么x0，f（x）=參考答案：【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；36：函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，分別求出x0和x=0的表達(dá)式即可【解答】解：定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（0）=0，若x0，則x0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+x1，f（x）=x2x1=f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+x+1，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的定義將變量進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵15. 設(shè)，那么的值為_參考

7、答案：-1， ，令式中的，得，故答案為.16. 給出下列命題：向量的大小是實(shí)數(shù) 平行響亮的方向一定相同 向量可以用有向線段表示 向量就是有向線段 正確的有_參考答案：17. 若函數(shù)=|x-|在區(qū)間1，+）為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）用長為8cm，寬為5cm的長方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻折90角，再焊接而成一個(gè)長方體容器，問該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大？最大容積是多少？參考答案：高為1cm，體積最大值18cm319. （本小題滿分12分）

8、 已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的極值；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：20. 已知二項(xiàng)式（1）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）設(shè)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為求t的值.參考答案：（1）7920；（2）12.【分析】(1)直接利用展開式通項(xiàng),取次數(shù)為0,解得答案.(2)通過展開式通項(xiàng)最大項(xiàng)大于等于前一項(xiàng)和大于等于后一項(xiàng)得到不等式組,解得答案.【詳解】解：（1）展開式中的通項(xiàng)，令得所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（2）設(shè)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是，則所以代入通項(xiàng)公式可得.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理的常數(shù)項(xiàng)和最大項(xiàng),意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.21. 已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線。（1）求雙曲線方程（2）求過雙曲線右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線方程參考答案：（1）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為, 設(shè)雙曲線方程為1分則漸近線方程為所以4分解得 6分則雙曲線方程為 7分（2）直線的傾斜角為直線的斜率為， 9分故直線方程為 11分即 12分略22. (本小題滿分10分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù) x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；(2)已知該廠技改前，100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤