2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市張鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市張鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列an中，a1=3，a2=6，an+2=an+1an，則a2015=( )A6B6C3D3參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用a1=3，a2=6，an+2=an+1an，可得an+5=an即可得出【解答】解：a1=3，a2=6，an+2=an+1an，a3=3，a4=3，a5=6，a5=3，a6=3，a7=6，an+5=an則a2015=a5403=a5=3故

2、選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題2. 直線異面，平面，則對(duì)于下列論斷正確的是（ ）一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面與交于一定點(diǎn).A. B. C. D. 參考答案：D略3. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=A64B32 C16 D8【解析】當(dāng)時(shí)，所以，所以是公比的等比數(shù)列，所以，即，所以，所以，選C.參考答案：當(dāng)時(shí)，所以，所以是公比的等比數(shù)列，所以，即，所以，所以，選C.【答案】C4. 如果執(zhí)行圖中的程序框圖，那么最后輸出的正整數(shù)A. 43 B. 44 C. 45 D. 46否是參考答案：C5. 已知函數(shù)，若，則

3、實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.參考答案：D略6. 已知平面向量，則 A B. C D. 參考答案：D，7. 設(shè)復(fù)數(shù)z=1i（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為，則|（1z）?|=（）AB2CD1參考答案：A【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；A8：復(fù)數(shù)求?！痉治觥拷o出z=1i，則，代入整理后直接求?！窘獯稹拷猓河蓏=1i，則，所以=故選A8. 已知實(shí)數(shù)x, y滿足條件，則目標(biāo)函數(shù) A有最小值0，有最大值6 B有最小值，有最大值3C有最小值3，有最大值6 D有最小值，有最大值6參考答案：D畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)(3, 0)，目標(biāo)函數(shù)取得最

4、大值6；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)(0, 2)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值。故選D。9. 設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：B基礎(chǔ)題，在腦海里把線面可能性一想，就知道選B了.10. 已知在函數(shù)（）的圖象上有一點(diǎn)，該函數(shù)的圖象與 x軸、直線x1及 xt圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是參考答案：12. 已知正數(shù)a，b滿足a+b=2，則的最小值為參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式【分析】正數(shù)a，b滿足

5、a+b=2，則a+1+b+1=4利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：正數(shù)a，b滿足a+b=2，則a+1+b+1=4則= （a+1）+（b+1） = =，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=故答案為：13. 下列說(shuō)法中正確的有_刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等；刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大有10個(gè)鬮，其中一個(gè)代表獎(jiǎng)品，10個(gè)人按順序依次抓鬮來(lái)決定獎(jiǎng)品的歸屬，則摸獎(jiǎng)的順序?qū)χ歇?jiǎng)率沒(méi)有影響。向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)

6、試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是幾何概型。參考答案：14. a，b，c，d四封不同的信隨機(jī)放入A，B，C，D四個(gè)不同的信封里，每個(gè)信封至少有一封信，其中a沒(méi)有放入A中的概率是參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由排列組合的知識(shí)可得總的投放方法有=24種，其中a放入A中的有=6種方法，由概率公式可得【解答】解：由題意可得總的投放方法有=24種，其中a放入A中的有=6種方法，所求概率P=1=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查古典概型及其概率公式，涉及排列組合的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題15. 在面積為2的正中，E,F分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，則的最小值是_。參考答案：16. 若變量滿

7、足，則的最大值為 .參考答案：略17. 已知ABC滿足BC?AC=2，若C=， =，則AB=參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由已知利用正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)可得b=，由BC?AC=2，可解得a，b的值，利用余弦定理即可得解【解答】解：設(shè)三角形的邊AB，BC，AC所對(duì)的邊分別為c，a，b，=，C=，=，解得：cosC=，b=，BC?AC=2，可得：ab=2，解得：a=，b=2c2=a2+b22abcosC=5a2=10，c=即AB的值為故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題共13分）設(shè)函數(shù)的定義域分別為，且.若對(duì)于任意

8、，都有，則稱為在上的一個(gè)延拓函數(shù).給定.（）若是在上的延拓函數(shù)，且為奇函數(shù)，求的解析式；（）設(shè)為在上的任意一個(gè)延拓函數(shù)，且 是上的單調(diào)函數(shù).（）判斷函數(shù) 在上的單調(diào)性，并加以證明；（）設(shè)，證明：.參考答案：（）當(dāng)時(shí)，由為奇函數(shù)，得. 1分任取，則， 由為奇函數(shù)，得， 3分所以的解析式為 4分（）（）函數(shù)是上的增函數(shù). 5分證明如下：因?yàn)闉樵谏系囊粋€(gè)延拓函數(shù)， 所以當(dāng)時(shí)，.記，其中.任取，且，則，因?yàn)?，所以函?shù)是上的增函數(shù). 8分（）由 是上的單調(diào)函數(shù)，且時(shí)，是增函數(shù)，從而得到函數(shù) 是上的增函數(shù).9分因?yàn)?， 所以 ，所以 ，即 . 同理可得：.將上述兩個(gè)不等式相加，并除以，即得 . 13分19

9、. （本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上。（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過(guò)點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程；（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn)，ME2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為，求關(guān)于的表達(dá)式。參考答案： 20. （本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1） 由已知，所以，所以所以 1分 又由過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為所以 3分 所以 4分（2）設(shè) 設(shè)與橢圓聯(lián)立得 整理得得 6分 由點(diǎn)在橢圓上得 8分 又由, 所以 所以 10分 所以 由得 所以，所以或 12分21. 求： .參考答案：求： .22. 已知橢圓C的方程為左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為4，點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，滿足（）求橢圓C的方程；（）過(guò)點(diǎn)P（0，2）分別作直線PA，PB交橢圓C于