初三數(shù)學(xué)秋季講義 第14講.期末復(fù)習(xí)之知識點睛及模擬測試 教師版

1、 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 初三數(shù)學(xué)測試卷 考生須知1 本試卷共4頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r間100分鐘。2 在試卷和答題紙上認真填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號。3 試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4 在答題紙上，作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 考試結(jié)束，請將本試卷、答題紙和草稿紙一并交回。選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的下列運算錯誤的是（ ）A B C D拋物線的頂點坐標是（ ）A B C D如圖，的直徑，點在上，則的長是（ ）A1BCD在中，點、分別在邊、上，若，則的長為（

2、 ）A B C D已知方程的兩根分別為與的半徑，且，那么兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B外切 C內(nèi)切 D相離如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中，點、都在小正方形的頂點上，則的值為（ ）A B C D已知三角形的三邊長分別為，則它的邊與半徑為的圓的公共點個數(shù)的所有可能情況是（ ）A B C D對于實數(shù)c、d，我們可用min c，d 表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min3，=.若關(guān)于x的函數(shù)y = min，的圖象關(guān)于直線對稱，則a、t的值可能是（ ）A3，6 B2， C2，6 D，6填空題（本題共16分，每小題4分）使有意義的的取值范圍是 如圖，的直徑，則為 度將二次函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移個

3、單位，則平移后拋物線的表達式為 如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點為平面內(nèi)不在軸上的一點，且，外接圓圓心的坐標為點恰在軸的正半軸上，則點的坐標為 ；的取值范圍是 .解答題（本題共30分，每小題5分）計算：解方程：先化簡，再求值：，其中在中，為斜邊上的高，若,，求的長如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，且與軸交于求此二次函數(shù)解析式及頂點的坐標；在拋物線上有一點，滿足，直接寫出點的坐標如圖，在ABC中，AC=BC，D是BC上的一點，且滿足BADC，以AD為直徑的O與AB、AC分別相交于點E、F. （1）求證：直線BC是O的切線；（2）連接EF，若tanAEF，AD4，求BD的長.解答題（本題共

4、20分，每小題5分）如圖，某中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆設(shè)矩形的邊為，面積為求與的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍；生物園的面積能否達到平方米?說明理由 如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是，四邊形的四個頂點都在格點上，為邊的中點，若把四邊形繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，試解決下列問題：畫出四邊形旋轉(zhuǎn)后的圖形；求點旋轉(zhuǎn)過程時所經(jīng)過的路徑長；設(shè)點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為，求的值第九界中國國際園林博覽會（園博會）已于2013年5月18日在北京開幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分。（1）第九界園博會的植物花園區(qū)

5、由五個花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為 平方千米；（2）第九屆園博會園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八屆園博會的水面面積之和，請根據(jù)上述信息補全條形統(tǒng)計圖，并標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）小娜收集了幾屆園博會的相關(guān)信息（如下表），發(fā)現(xiàn)園博會園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日均接待游客量和單日最多接待游客量中的某個量近似成正比例關(guān)系。根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請估計，將于2015年舉辦的第十屆園博會大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量（直接寫出結(jié)果，精確到百位）。第七屆至第十屆園博會游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計表日均接待游客量（萬人次）單日最多接待游量（萬人次）停車位數(shù)量（個）第七屆0.86

6、約3000第八屆2.38.2約4000第九屆8（預(yù)計）20（預(yù)計）約10500第十屆1.9（預(yù)計）7.4（預(yù)計）約 閱讀下列材料： 小華遇到這樣一個問題，如圖1, ABC中，ACB=30，BC=6，AC=5，在ABC內(nèi)部有一點P，連接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值圖圖2圖圖3圖1圖1 小華是這樣思考的：要解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這三條端點重合于一點的線段分離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個端點為定點，這樣依據(jù)“兩點之間，線段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決這個問題他的做法是，如圖2，將APC繞點C順時

7、針旋轉(zhuǎn)60，得到EDC，連接PD、BE，則BE的長即為所求（1）請你寫出圖2中，PA+PB+PC的最小值為 ；（2）參考小華的思考問題的方法，解決下列問題： 如圖3，菱形ABCD中，ABC=60，在菱形ABCD內(nèi)部有一點P，請在圖3中畫出并指明長度等于PA+PB+PC最小值的線段（保留畫圖痕跡，畫出一條即可）；若中菱形ABCD的邊長為4，請直接寫出當PA+PB+PC值最小時PB的長解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）已知:關(guān)于的一元二次方程 = 1 * GB2 若此方程有實根,求的取值范圍; = 2 * GB2 在 = 1 * GB2 的條件下,且取最小的整數(shù),求此

8、時方程的兩個根; = 3 * GB2 在 = 2 * GB2 的前提下,二次函數(shù)與軸有兩個交點,連接這兩點間的線段,并以這條線段為直徑在軸的上方作半圓,設(shè)直線l的解析式為,若直線l與半圓只有兩個交點時,求出的取值范圍.如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，滿足點是軸上的動點，點是軸上的動點求的值；若是以為頂角的等腰三角形，求的取值范圍拋物線經(jīng)過點，若是等腰直角三角形，則 如圖1，四邊形是菱形，當時，則的周長為 如圖2，若四邊形不是菱形，判斷的周長是否變化，并說明理由如圖3，在四邊形中，直接寫出的周長為 參考答案及評分標準選擇題（本題共32分，每小題4分）題號答案ABDBCBAC第7小題提示：

9、邊長為，的直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為填空題（本題共16分，每小題4分）題號答案；或第12題提示：如圖，分別作線段、的垂直平分線、交于點，連接顯然，利用垂線段最短得，在中，即,所以.同理，當點在軸的左側(cè)時，.綜上，的取值范圍是或.解答題（本題共30分，每小題5分）解：原式 4分 5分解：， 1分 2分 4分，（其它方法同樣給分） 5分解：3分當時，原式 5分解：在中，由勾股定理得1分在和中3分4分即（其它方法同樣給分）5分解：和代入得 1分解得此二次函數(shù)解析式為 2分寫成頂點式頂點坐標為 3分和 5分解： 證明：在ABC中， AC=BC， CAB = B. CAB +B+C180，2B+C180

10、.90. 1分BADC，90.ADB90.ADBC.AD為O直徑的，直線BC是O的切線. 2分 解：如圖，連接DF，AD是O的直徑，AFD = 90. 3分ADC90，ADF+FDCCD+FDC90.ADFC. 4分ADFAEF，tanAEF，tanCtanADF.在RtACD中，設(shè)AD4x，則CD3x.BC5x，BD2x.AD4，x1.BD2. 5分解答題（本題共20分，每小題5分）解：1分，解得自變量的取值范圍是2分依題意得，3分變形為，4分所以生物園的面積不能達到平方米5分解：如圖所示：1分易知點的旋轉(zhuǎn)路徑是以為圓心，為半徑的半圓，因為，所以半圓的周長為3分，所以所以是直角三角形，且4分

11、所以5分解： 1分 陸地面積，水面面積，圖略3分 37005分 = 1 * GB2 .1分 如圖， 2分 BD； 3分 . 5分解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分） = 1 * GB2 關(guān)于的一元二次方程有實根 ，且.1分解得當，且 時此方程有實根,.2分 = 2 * GB2 在 = 1 * GB2 的條件下,當取最小的整數(shù), .3分原方程化為：. .4分 = 3 * GB2 如圖所示：當直線經(jīng)過原點時與半圓有兩個交點，即5分當直線與半圓相切于點時有一個交點，如圖由題意可得、是等腰直角三角形， .6分 即當時，直線與半圓只有兩個交點。.7分解：過點作軸于（如圖）在中，2分是以為頂角的等腰三角形，其實就是以點為圓心作圓，點是軸上的動點，點是軸上的動點就是要使與軸相交，與軸的正半軸相交3分當與軸相切時，半徑為點的橫坐標，如圖 4分的取值范圍為或 5分 7分提示：情況一：點為直角頂點的直角