新小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元《整理與復(fù)習(xí)》綜合應(yīng)用部分教材分析課件

1、小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元整理與復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用部分教材分析活動目的讓學(xué)生通過綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，體會數(shù)學(xué)知識和方法在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)研究和解決問題意識和能力。一、有趣的平衡1、設(shè)計(jì)目的“有趣的平衡”是在學(xué)生掌握了比例知識的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，主要是讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)左邊的棋子數(shù)乘左邊的刻度數(shù)等于右邊的棋子數(shù)乘刻度數(shù)，其目的是初步感受杠桿原理，（即“二重物平衡時，它們離支點(diǎn)的距離與重量成反比。）同時發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的棋子數(shù)乘刻度數(shù)”的積不變時，“右邊的棋子數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，從而加深對反比例意義的理解。（2）具

2、體編排要完成這個活動首先要制作實(shí)驗(yàn)用具。教材提示可以選擇一根粗細(xì)均勻的竹竿，那么在實(shí)際教學(xué)中，也可以選擇塑料桿等材料來制作工具。在這個竹竿的中點(diǎn)位置打上小孔，并拴上繩子，然后呢從中點(diǎn)開始間隔一定的距離做一個刻度，此外，制作實(shí)驗(yàn)工具的時候，還要讓學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的材料，比如要準(zhǔn)備一些一樣的塑料袋和棋子，這個環(huán)節(jié)可以安排學(xué)生在課前完成。介紹如何制作本活動所需的實(shí)驗(yàn)用具（簡單杠桿），強(qiáng)調(diào)制作的簡易杠桿要保持平衡。體會規(guī)律，探究杠桿原理。先探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律；再探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。特殊條件下竹竿保持平衡有哪幾種情況呢？一是塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，還有一種情況就是左

3、右兩邊的塑料袋放入同樣多的棋子，這兩種情況下怎樣放才能保持竹竿的平衡，讓學(xué)生通過操作逐步認(rèn)識到，如果塑料袋放在左右兩邊刻度相同的地方，那么它們里面的棋子數(shù)也要放的相等， 3、教學(xué)建議開展小組合作學(xué)習(xí)，教師要提出明確要求。在制作實(shí)驗(yàn)用具部分，教師可提前布置學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)材料，并提出具體要求。探索規(guī)律時，教師要注意在適當(dāng)?shù)臅r候引導(dǎo)學(xué)生從具體上升到抽象的概括。在發(fā)竹竿平衡的規(guī)律后，教師可以向?qū)W生說明這就是物理上的“杠桿原理”。 在應(yīng)用規(guī)律填寫表格時，可以先思考再實(shí)驗(yàn)，也可以先實(shí)驗(yàn)再完成表格。教學(xué)發(fā)現(xiàn)反比例關(guān)系時，教師可以讓學(xué)生觀察記錄表，并根據(jù)以前所學(xué)的知識來描述表格中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的關(guān)系

4、，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的反比例關(guān)系。教學(xué)時可以引導(dǎo)學(xué)生拓展，當(dāng)知道左邊的刻度數(shù)和棋子數(shù)以及右邊的刻度數(shù)，學(xué)生就能夠運(yùn)用所學(xué)的知識求出右邊所放的棋子數(shù)；同樣的如果知道左邊的刻度數(shù)和棋子數(shù)以及右邊的棋子數(shù)，也能夠求出右邊的刻度數(shù)。（3）教學(xué)建議教學(xué)時，教師可以直接提出設(shè)計(jì)任務(wù)，也可以創(chuàng)設(shè)一個征集設(shè)計(jì)方案的情境，調(diào)動學(xué)生的積極性。教師可以出示以下問題，提示設(shè)計(jì)思路：這個運(yùn)動場設(shè)計(jì)成什么形狀，由哪些圖形組成；需要確定哪些數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，按合適的比例繪制出平面圖。運(yùn)用所學(xué)知識解決建造運(yùn)動場的相關(guān)問題。給運(yùn)動場增加運(yùn)動設(shè)施，可以通過引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查、討論完成。3郵票中的數(shù)學(xué)問題（1）設(shè)計(jì)目

5、的本綜合應(yīng)用選取與學(xué)生生活聯(lián)系密切的寄信活動為素材，通過探究如何確定郵資、如何根據(jù)信函質(zhì)量支付郵資等活動，一方面鞏固所學(xué)的組合知識，另一方面培養(yǎng)歸納、推理能力。（2）具體編排教材先讓學(xué)生了解郵票的有關(guān)知識，認(rèn)識郵票的作用。接下來出示了國家郵政局關(guān)于信函郵資的規(guī)定，說明確定信函資費(fèi)的兩大要素：信函的目的地是本埠還是外埠；信函質(zhì)量。探究合理的郵資支付方式。教材安排了兩個探究活動：不超過100g的信函郵資，如何用不多于3張的郵票來支付；不超過400g的信函郵資，如何用不多于4張郵票來支付。兩個活動的分析思路和方法是一致的：首先確定信函處于不同質(zhì)量范圍內(nèi)應(yīng)付的郵資，再根據(jù)這些郵資數(shù)值尋找滿足條件的郵票

6、組合。相關(guān)知識：1、本埠?！安骸痹鉃橥４拇a頭或有碼頭的大城鎮(zhèn)，也指“商埠”?，F(xiàn)代漢語詞典中，“本埠”是指本地（多用于較大的城鎮(zhèn)）。郵件寄遞范圍講的“本埠”是指地級以上城市以市屬城區(qū)（不包括市轄縣和飛地）為范圍；縣（含縣級市）以縣境（不含飛地）為范圍的地區(qū)，在上述各范圍內(nèi)互寄的函件為本埠函件。2、外埠?，F(xiàn)代漢語詞典中，“外埠”是指本地以外較大的城鎮(zhèn)。郵件寄遞范圍講的“外埠”是指本埠范圍以外的地區(qū)。寄遞區(qū)域超出本埠函件寄遞范圍的函件為外埠函件。市、縣劃分均以行政區(qū)劃簡冊（民政部編）為標(biāo)準(zhǔn)。地級以上城市市屬城區(qū)以當(dāng)?shù)卣姓^(qū)劃確定的該市城區(qū)范圍為準(zhǔn)。縣境以該縣 (含縣級市 )所轄范圍為界。若縣

7、政府與地級市政府駐地同在一個城區(qū)的，在城區(qū)范圍內(nèi)互寄的為本埠函件，超出城區(qū)范圍的為外埠函件。飛地是一種特殊的人文地理現(xiàn)象，指隸屬于某一行政區(qū)管轄但不與本區(qū)毗連的土地。通俗的講，如果某一行政主體擁有一塊飛地，那么它無法取道自己的行政區(qū)域到達(dá)該地，只能“飛”過其他行政主體的屬地，才能到達(dá)自己的飛地。一般把本國境內(nèi)包含的外國領(lǐng)土稱為內(nèi)飛地,外國境內(nèi)的本國領(lǐng)土稱為外飛地。3、.什么是郵票的計(jì)費(fèi)單位？不是郵票計(jì)費(fèi)單位，是郵資計(jì)費(fèi)單位。即多重重量（比如100克、20克）要付多少郵資， 這個重量（比如100克、20克）就是計(jì)費(fèi)單位。 首重的計(jì)費(fèi)單位是20克（不足20克，按20克計(jì)）。 100克以內(nèi)算是首重。

8、續(xù)重的計(jì)費(fèi)單位是100克（不足100克，按100克計(jì)）。 郵政資費(fèi)表業(yè)務(wù)種類計(jì)費(fèi)單位 資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元 本埠資費(fèi) 外埠資費(fèi) 信函首重100內(nèi)，每重20（不足20按20計(jì)算） 0.8 01.2 0續(xù)重101-2000每重100(不足100按100計(jì)算) 1.2 02.0 0（3）教學(xué)建議教學(xué)前，可安排學(xué)生調(diào)查一些關(guān)于郵票和郵政資費(fèi)的信息。確定每封信函應(yīng)付的郵資。教學(xué)時應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生理解“國家郵政局關(guān)于信函郵資的收取標(biāo)準(zhǔn)”中“資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”和“計(jì)費(fèi)單位”的具體含義。然后安排小組交流，明確確定信函郵資的方法。本埠資費(fèi).外埠資費(fèi). 因最高的資費(fèi)是6元，用3張郵票來支付時最大的郵票其面值贏不小于 63=2（元）可

9、以設(shè)計(jì)的面值有2元、2.4元、4元。1204160本埠資費(fèi)0.801.602.403.204.005.206.407.60外埠資費(fèi)1.202.403.604.806.008.0010.0012.00因最高的資費(fèi)是12元，用4張郵票來支付時最大的郵票其面值應(yīng)不小于 124=3（元）可選用增加的面值有（0.8，1.2，4）或（0.8，1.2，2，3）等。2、活動二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規(guī)律。（1）課件顯示探索問題：如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個呢？在刻度2上呢？你又有什么新

10、發(fā)現(xiàn)？（2）小組匯報(bào)。（3）老師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。（要想使米尺平衡，必須使“左邊刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù)”。）教師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點(diǎn)就是支點(diǎn)。三、應(yīng)用規(guī)律，深入思考，領(lǐng)悟反比例關(guān)系1、提問：在左邊刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保持平衡呢？說說你是怎么想的。板書：左邊刻度4上放3個棋子并保持不變。右邊刻度：12346對應(yīng)的棋子數(shù)：（12、6、4、3、2）2、學(xué)生做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。同學(xué)們，你們總結(jié)出的這條平衡的規(guī)律，是否科學(xué)準(zhǔn)確呢?還需要我們做進(jìn)一步的驗(yàn)證。課件：左邊的刻度數(shù)和勾碼數(shù)的乘積是18，猜想一下，右

11、邊可以怎樣掛?師：米尺都平衡了，說明你們的猜想是正確的。那么現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的總結(jié)出平衡的規(guī)律嗎?（左邊的刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊的刻度數(shù)棋子數(shù)。）師：我們具體來分析一下，當(dāng)我們把米尺一端拿掉一些棋子，使棋子數(shù)變小，要想保證米尺平衡就要把棋子向(外)移，使刻度數(shù)變大；反之棋子數(shù)變大，刻度數(shù)變小。這讓我們會聯(lián)想到什么知識?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。四、聯(lián)系生活，知識應(yīng)用，解決實(shí)際問題1、生活中有那些的關(guān)于平衡例子？你能說說嗎？2、利用平衡的規(guī)律解決問題。星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩翹翹板，小明體重44千克，妹妹體重35千克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你至少可以想

12、出幾種辦法？五、課堂小結(jié)今天，我們通過做實(shí)驗(yàn)有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的眼光審視生活，進(jìn)而用所學(xué)的知識解決生活中的問題。其實(shí)，生活中的很多現(xiàn)象，如果用數(shù)學(xué)的眼光去看，就會帶給我們更多有趣的思考。設(shè)計(jì)運(yùn)動場教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六下第116117頁。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：通過設(shè)計(jì)運(yùn)動場，復(fù)習(xí)鞏固比例、面積、體積、周長等知識，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。能力目標(biāo)：通過綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的方法。感情目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)知識和方法在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)研究和解決

13、問題意識和能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過合作，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動場，并解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生設(shè)計(jì)運(yùn)動場的過程。教學(xué)準(zhǔn)備：白紙、直尺、圓規(guī)等。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入課件展示幾幅不同地方的運(yùn)動場圖片。這些都是不同地方的運(yùn)動場，這幾個運(yùn)動場都有什么共同之處呢？學(xué)生匯報(bào)。（都有跑道、都是橢圓形，由一個長方形和兩個完全相同的半圓組成）教師總結(jié)，課件演示運(yùn)動場的組合圖。這節(jié)課我們就來設(shè)計(jì)運(yùn)動場。板書：設(shè)計(jì)運(yùn)動場二、探究合作（一）繪制運(yùn)動場平面圖1、看到這個運(yùn)動場，你認(rèn)為至少應(yīng)該知道哪些數(shù)據(jù)？匯報(bào)：要知道長方形的長、圓的半徑等。如果學(xué)生匯報(bào)寬，引導(dǎo)：長方形的寬也可以看作什么？如果學(xué)生匯報(bào)出周長或直徑，師問：我們怎

14、么來畫出它的周長？課件閃耀需要確定的數(shù)據(jù)的線條。2、課件出示設(shè)計(jì)任務(wù)：學(xué)校要設(shè)計(jì)一個小型的運(yùn)動場，運(yùn)動場共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200米，每條跑道寬1米?！白顑?nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200米”指的是什么？（內(nèi)圈一圈的長度）這200米由哪幾部分組成？（兩條長和圓的周長）請同學(xué)們以四人小組為單位討論“利用以上信息，如何分配長和半徑比較合適？”學(xué)生匯報(bào)，并說明分配的理由。教師將各組匯報(bào)的數(shù)據(jù)板書。課件演示幾種情況。明確：如果長的數(shù)據(jù)較大，那半徑的數(shù)據(jù)就會較少，那么運(yùn)動員在過彎道時，不便于加速，如果彎道數(shù)據(jù)較大，直道數(shù)據(jù)較小，那么不便于在這個運(yùn)動場內(nèi)的直道上設(shè)計(jì)短跑跑道，也不利于運(yùn)動員發(fā)揮水平，當(dāng)直道

15、和彎道的長度大致相等時，才能兼顧到以上兩方面的問題。確定數(shù)據(jù)：長是50米，半徑是16米比較合適。內(nèi)圈半徑是16米，如果我們把最內(nèi)側(cè)的跑道看做第一道，那第一道的半徑應(yīng)該是多少呢？第二道是多少？最外圈呢？3、如果同學(xué)們要畫出運(yùn)動場的設(shè)計(jì)圖，你認(rèn)為分哪幾步進(jìn)行？設(shè)計(jì)步驟：1）確定合適的比例尺。2）計(jì)算圖上距離。3）畫運(yùn)動場的平面圖。每個小組桌上都有一張白紙，請同學(xué)們猜測一下比例尺是多少是最合適的？學(xué)生猜測，教師板書。那請同學(xué)們以小組為單位，合作算出每個比例尺對應(yīng)的圖上距離，再找出你認(rèn)為最合適的比例尺。現(xiàn)在就請同學(xué)們用合適的比例尺在最短的時間，畫出最美的平面圖吧，你可以獨(dú)立完成，也可以自由合作完成。學(xué)

16、生展示作品，并介紹設(shè)計(jì)步驟。（二）建造運(yùn)動場畫的真專業(yè)！看樣子同學(xué)們已經(jīng)具備了設(shè)計(jì)師的最基本素質(zhì)?，F(xiàn)在我還要測試一下你們是否具有解決實(shí)際問題的能力。1、要在這個運(yùn)動場鋪20厘米厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣呢？學(xué)生計(jì)算，指名匯報(bào)。2、要在4條跑道上鋪設(shè)塑膠，每平方米價格是170元，一共需要多少錢？計(jì)算學(xué)生匯報(bào)思路，明確思路后獨(dú)立計(jì)算。同學(xué)們能夠出色的解決實(shí)際問題，已經(jīng)具備了當(dāng)設(shè)計(jì)師的第二項(xiàng)條件，接下來，還要考驗(yàn)?zāi)銈兊脑O(shè)計(jì)能力，準(zhǔn)備好了嗎？（三）設(shè)計(jì)運(yùn)動場1、要在這個運(yùn)動場設(shè)計(jì)100米的賽跑的起跑線，設(shè)計(jì)在哪？怎么設(shè)計(jì)呢？學(xué)生討論，并在圖紙上標(biāo)出起跑線。學(xué)生匯報(bào)。如果出現(xiàn)起跑線都在同一直線上

17、的情況，提示：如果你站在這個賽場比賽，你會選擇哪個跑道？為什么？每個跑道的長度都相等嗎？如果要使比賽公平，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)起跑線？（根據(jù)每個跑道的差，從內(nèi)圈開始，每個跑道向前移一定的距離。）到底向前移多長的距離是最公平的呢？（第二道應(yīng)該在第一道前面的3.14米處）照這樣計(jì)算，第三道、第四道100米跑的起跑線在哪里？2、如果是200米賽跑，應(yīng)該怎樣確定各跑道的起跑線？（應(yīng)該是每個跑道向前移6.28米處）3、運(yùn)動場內(nèi)還可以設(shè)計(jì)其他什么運(yùn)動設(shè)施？如：小足球場、跳遠(yuǎn)沙坑、跳高場地等三、總結(jié)全課這節(jié)課你有什么收獲？課題：郵票中的數(shù)學(xué)問題課 型： 綜合應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊118頁郵票中的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)目

18、標(biāo)：1、知識目標(biāo)： （1）了解郵票的作用。（2）理解、掌握郵政資費(fèi)的方法，掌握確定郵資的2個因素。2、能力目標(biāo)：（1）、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，推理能力。（2）、培養(yǎng)學(xué)生的組合意識。（3）、增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。3、情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的審美意識， 感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握不同郵件的資費(fèi)辦法，理解確定郵資的2大因素。 教學(xué)難點(diǎn)：不同郵件的資費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：課前收集與郵票相關(guān)的知識。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入課題：第一關(guān)：認(rèn)識郵票今天，上課之前，我先請大家欣賞一些圖片1、展示自己收集的郵票。 2、觀察PPT出示精美的郵票。提問：你們認(rèn)識這些

19、圖片嗎？生會答：“認(rèn)識，是郵票?！眴枺亨]票是用來干什么的？答：“寄信，郵包裹等”問：“大家了解的還真不少，你們寄過信嗎？那么，你們知道世界上第一枚郵票是怎樣誕生的嗎？”講一個有關(guān)世界上第一枚郵票誕生的故事。 一天，愛麗絲.布朗收到一封很重要的信，她卻不得不退還給郵差，你們知道是為什么？原來，那時候郵費(fèi)是由收信人支付的，因?yàn)閻埯惤z.布朗支付不了昂貴郵費(fèi)，只能把信退還給郵差。 為了避免郵差送信卻收不到郵費(fèi)的情況，1840年英國人羅蘭.西爾發(fā)明了世界上第一枚郵票“一便士黑郵票”。（課件展示） 聽完這個故事，我想問大家：“聽完這個故事，你知道為什么要設(shè)計(jì)郵票了嗎？” 展示：郵票是郵政機(jī)關(guān)發(fā)行，供寄遞郵

20、件貼用的郵資憑證。世界上最早的郵票是黑便士。隨著當(dāng)代蓋郵戳機(jī)的應(yīng)用與電子郵件的迅速普及，郵票的使用量在不斷減少，另一方面，郵票收集則成為了收藏界人士的愛好。方寸之間的小小郵票也成為了容納豐富知識的小百科。 3、揭示課題。郵票是郵資的憑證，那么，該如何正確付郵資呢？今天我們就帶著這些問題一起來探究郵票中的數(shù)學(xué)問題。板書課題：郵票中的數(shù)學(xué)問題。二、探究合作。第二關(guān)：了解郵政資費(fèi)情況出示郵政資費(fèi)表提問：計(jì)費(fèi)單位是什么？資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以什么來劃分？2、認(rèn)真觀察表。理解計(jì)費(fèi)單位、資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、首重、續(xù)重、本埠、外埠的含義。首重是第一kg的費(fèi)用，續(xù)重是除第一kg以外的kg數(shù)。本埠是本地、縣、市：外埠是外地。例：101=100+1 100是首重，1是續(xù)重，本埠資費(fèi)是0.85+1.2=4+1.2=5.2（元） 388=100+288 100是首重，288是續(xù)重，本埠資費(fèi)是0.85+1.23=4+3.6=7.6（元）3、探討郵政資費(fèi)表的意義，掌握確定郵資的2大因素：質(zhì)量和目的地。4、根據(jù)上面的郵政資費(fèi)表，你能不能解決下面的問題。（1）、如果一位客戶將一封18克的信函郵寄