高考物理經(jīng)典題型：三種模型解決機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

1、三種模型解決機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波距離高考還有不到一個(gè)月了， 各位同學(xué)也早已進(jìn)入到最后的沖刺階段。對(duì)于現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)，建議各位同學(xué)要回歸課本，鞏固知識(shí)點(diǎn)，重溫近幾年天津卷的真題，加強(qiáng)解題的規(guī)范性和準(zhǔn)確性。機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波作為高考選擇題的必考考點(diǎn)，常在多選題中出現(xiàn)，因此也成為選擇題中的難點(diǎn)和失分點(diǎn)。因此，我今天要和各位同學(xué)分享機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波中常見的三種模型。模型一：長度/時(shí)間模型（多解性）1、長度模型特征：已知兩點(diǎn)間距為x和振動(dòng)情況，求波長。方法：按傳播方向平移振動(dòng)圖像，寫出多解表達(dá)式。例題：（2008天津）一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，相距10.5m的a、b兩處的質(zhì)A.該波的振幅可能是20cmB.

2、該波的波長可能是A.該波的振幅可能是20cmB.該波的波長可能是8.4mC.該波的波速可能是10.5m/sD.該波由a傳播到b可能歷時(shí)7s【分析】由振動(dòng)圖象可知波的振幅及周期；由圖象得出同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的位置及振動(dòng)方向，則可得出ab間可能含有的波長數(shù)，則可得出波長的表達(dá)式，波速公式可得出波速的可能值；則可知該波從 a傳播到b點(diǎn)可能經(jīng)歷的時(shí)間.【解答】解：A、由圖可知，波的周期為 4s,振幅為10cm,故A錯(cuò)誤；B、由圖可知，在 0時(shí)刻a在負(fù)向最大位置處，b在平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，而波由 a向b傳播，則ab間距離與波長關(guān)系為l= （n -）入入（n = 0, 1,2,3）,將8.4m代入n無解，故

3、B錯(cuò)誤；C、由 B 可知 入 m,由 v 可知，v m/s m/s （n=0、1、2）,將10.5m/s代入，n無解，故C錯(cuò)誤；D、由a到b需要的時(shí)間t -（4n+3） s,當(dāng)n=1時(shí)，t=7s,故D正確；故選：D。2、時(shí)間模型特征：已知時(shí)間問距為t的兩個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)情況，求周期。方法：按傳播方向平移振動(dòng)圖像，求多解表達(dá)式。例題：（2018天津）一振子沿x軸做簡諧選動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t = 0時(shí)振子的位移為-0.1m, t= 1s時(shí)位移為0.1m,則（）A.若振幅為0.1m,振子的周期可能為-sB.若振幅為0.1m,振子的周期可能為-sC.若振幅為0.2m,振子的周期可能為 4sD.若振幅

4、為0.2m,振子的周期可能為 6s【分析】t = 0時(shí)刻振子的位移 x= - 0.1m, t = 1s時(shí)刻x = 0.1m,關(guān)于平衡位置對(duì)稱；如果振幅為0.1m,則1s為半周期的奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m,分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析?！窘獯稹?解：A、B、t=0時(shí)刻振子的位移 x= - 0.1m, t= 1s時(shí)刻x=0.1m,如果振幅為0.1m,則：（n -）T = t解得：T 當(dāng) n = 0 時(shí)，T = 2s；當(dāng) n = 1 時(shí)，T -s；當(dāng) n = 2 時(shí)，T -s故A正確，B錯(cuò)誤；C、D、t=0時(shí)刻振子的位移 x= - 0.1m, t=4s時(shí)亥I x=0.1m,如果振幅為0.2m,

5、結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖象，有：t - nT 或者t -T+nT 或者t - nT 對(duì)于式，當(dāng)n = 0時(shí)，T=2s；對(duì)于式，當(dāng)n=1時(shí)，T -s；對(duì)于式，當(dāng)n = 0時(shí)，T -s；對(duì)于式，當(dāng)n=1時(shí)，T s對(duì)于式，當(dāng)n = 0時(shí)，T=6s；對(duì)于式，當(dāng)n=1時(shí)，T -s故C錯(cuò)誤，D正確；故選：AD。模型二：缺失波形 特征：已知某時(shí)刻波形圖，波形圖缺失原則： 質(zhì)點(diǎn)不隨波向前運(yùn)動(dòng) 波源做一個(gè)全振動(dòng)，波傳出一個(gè)波長各質(zhì)點(diǎn)起振方向與振源相同例題：（2016天津）在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn) 。處有一波源做簡諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式為y=5sin（一。，它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿 x軸正方向傳播，某時(shí)刻波剛好傳播到 x=12

6、m處,波形圖如圖所示，則（）波形圖如圖所示，則（）A .此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處B. M點(diǎn)在此后第3s末的振動(dòng)方向沿 y軸正方向C.波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向D.此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y=- 3m處所需時(shí)間是 2s【分析】A、根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，從而求得周期，再由 v -,確定波速，進(jìn)而可求得某段時(shí)間內(nèi)的波傳播的距離；B、根據(jù)M點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合周期，從而判定M點(diǎn)的振動(dòng)方向；C、簡諧波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，起振方向與波源起振方向相同，與圖示時(shí)刻波最前端質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同；D、根據(jù)此時(shí)M點(diǎn)的振動(dòng)方向，再結(jié)合末位置，從而確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。【解答】解：A、【解答】解：A

7、、波的周期T4s,波長入=8m,波速v2m/s,則再經(jīng)過6s,波傳播的距離為 x = vt=12m,故該波傳到x = 24m處，故A正確;B、M點(diǎn)在此時(shí)振動(dòng)方向向下，則第 3秒末，即經(jīng)過了 0.75T,該點(diǎn)的振動(dòng)方向沿 y軸正 向，故B正確；C、因波傳到x= 12m處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向y軸正向振動(dòng)，故波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正向，故C錯(cuò)誤；D、M點(diǎn)第一次到達(dá)y = - 3cm位置時(shí)，振動(dòng)的時(shí)間為 t 一s,故D錯(cuò)誤； 故選：AB。模型三：振動(dòng)波動(dòng)圖像特征：同時(shí)給出t時(shí)刻的波形圖和波形圖上 a點(diǎn)的振動(dòng)圖像方法：通過振動(dòng)圖像判斷a點(diǎn)在t時(shí)刻的振動(dòng)方向，推出波的傳播方向以及相關(guān)物理量例題：（2015天

8、津）圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa= 2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是A.該波沿+x方向傳播，波速為1m/sB .質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4mC.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向D.質(zhì)點(diǎn)a在t= 2s時(shí)速度為零【分析】A、由圖可知ab兩點(diǎn)之間的距離，利用波的速度公式可求出波傳播的速度大小，結(jié)合b點(diǎn)在該時(shí)刻的位置及振動(dòng)方向，利用平移法可知波的傳播方向，從而可知選項(xiàng)A的正誤B、方向經(jīng)過4s的時(shí)間與周期之間的關(guān)系，利用在一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為振幅的4倍，即可得知選項(xiàng) B的正誤。C,結(jié)合b質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的位置和振動(dòng)方向，從而

9、可得知a質(zhì)點(diǎn)所處的位置和振動(dòng)方向，繼而可知選項(xiàng)C的正誤。D、通過t = 2s時(shí)b的位置，可判斷出 a點(diǎn)的位置，從而可知 a點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，繼而得知 選項(xiàng)D的正誤?！窘獯稹拷猓篈、ab兩點(diǎn)間的距離為x = xb - %=6 - 2= 4m,振動(dòng)從a傳播到b的時(shí)間為半個(gè)周期，為t - 4s,所以波速為：v - - 1m/s,但是b點(diǎn)該時(shí)刻的振動(dòng)方向是 沿y軸正方向，由微平移法可知波向- x軸方向傳播，選項(xiàng) A錯(cuò)誤。B、質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)4s,是經(jīng)過了半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過的路程為振幅的2倍，即為1m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤C、此時(shí)刻b的振動(dòng)方向是向y軸正方向，ab間相隔半個(gè)波長，振動(dòng)步調(diào)完全相反， 所以 此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿-y方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。D、