高考物理力學(xué)知識點(diǎn)之功和能經(jīng)典測試題附答案解析

1、高考物理力學(xué)知識點(diǎn)之功和能經(jīng)典測試題附答案解析一、選擇題.升降機(jī)中有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度。勻加速上升方高度時(shí)，物體增加 的重力勢能為()A. mghB. mgh + mahC. mahD. mgh-mah2.將一個(gè)皮球從地面以初速度vo豎直向上拋出，皮球運(yùn)動時(shí)受到空氣阻力的大小與速度 的大小成正比，即戶如，重力加速度為%下列說法中正確的是()A.從拋出到落四地而的過程中，最高點(diǎn)加速度最大，大小為gB.剛拋出時(shí)加速度最大，大小為g+蛆mC,皮球上升所用時(shí)間比下降所用時(shí)間長D.皮球落回地面時(shí)速度大于V。.美國的NBA籃球賽非常精彩，吸引了眾多觀眾。經(jīng)常能看到這樣的場面：在終場前 0.

2、1s的時(shí)候，運(yùn)動員把球投出且準(zhǔn)確命中，獲得比賽的最后勝利。已知球的質(zhì)量為m,運(yùn) 動員將籃球投出，球出手時(shí)的高度為也、動能為Ek、籃筐距地而高度為hz。不計(jì)空氣阻 力。則籃球進(jìn)筐時(shí)的動能為Ek + mghi-mgh2Ek +- mg In- Ekm9h2 - rnghi - Ek.如圖，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動.已 知小球在最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N，在高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為Nz.重力加速度 大小為g，則Ni-Nz的值為A. 3mgB. 4mgC. 5mgD. 6mg.按壓式圓珠筆內(nèi)裝有一根小彈簧，尾部有一個(gè)小帽，壓一下小帽，筆尖就伸出來。如圖 所示，

3、使筆的尾部朝下，將筆向下按到最低點(diǎn)，使小帽縮進(jìn)，然后放手，筆將向上彈起至 一定的高度。忽略摩擦和空氣阻力。筆從最低點(diǎn)運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中A.筆的動能一直增大B.筆的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和一直減小C.彈簧的彈性勢能減少量等于筆的動能增加量D.彈簧的彈性勢能減少量等于筆的重力勢能增加量 TOC o 1-5 h z . 一質(zhì)量為,的木塊靜止在光滑的水平而上，從，=0開始，將一個(gè)大小為尸的水平恒力 作用在該木塊上，作用時(shí)間為在04內(nèi)力F的平均功率是（） HYPERLINK l bookmark4 o Current Document A 尸Q 尸，一尸C 尸2A./,B.-rC./,D./,2m

4、2mmm.如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一 端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài).現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原 長為心圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距 離的過程中（）A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒.彈簧彈性勢能變化了有也山C,圓環(huán)下滑到最大距離時(shí),所受合力為零D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變8.如圖所示，小明將質(zhì)量為，的足球以速度V從地而上的A點(diǎn)踢起，當(dāng)足球到達(dá)5點(diǎn)時(shí) 離地面的高度為，不計(jì)空氣阻力，取地而為零勢能而，則足球在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為（足 球視為質(zhì)點(diǎn)）BA. inv2B. mehC.

5、mv +nifhD. im一mgh2229.如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以水平速度v。離開桌而，若以桌面為零勢能而，不計(jì)空 氣阻力，則當(dāng)它經(jīng)過離地高度為h的A點(diǎn)時(shí)，所具有的機(jī)械能是（） mvo2 + mg hB. mvo2-mg hC. mvo2+mg (H-h)D. mvo210.如圖，“從是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，水平，長度為2R：反是半徑為R的四分之 一的圓弧，與必相切于/，點(diǎn).一質(zhì)量為，的小球.始終受到與重力大小相等的水平外力 的作用，自“點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動，重力加速度大小為g.小球從“點(diǎn)開始運(yùn)動到其 他軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為4mgR5mgR6mgR.汽車在平直公路上以速度V。勻

6、速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P.快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小 了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛.圖四個(gè)圖象中，哪個(gè)圖象正 確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系().如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從 軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān), 此距離最大時(shí)，對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度為g)() TOC o 1-5 h z A.B.C.D.16g8g4g2g.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑0C水平、。3豎直，一個(gè)質(zhì) 量為/的小球自。的正上方月點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球

7、沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)3時(shí)恰好對 軌道沒有壓力。已知AC=3R,重力加速度為%則小球從A到5的運(yùn)動過程中（）B.機(jī)械能減少B.機(jī)械能減少3c.合外力做功5，山冰3D.克服摩擦力做功57gH.有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖所示.如果由 于摩擦使木塊的運(yùn)動速率保持不變，則以下敘述正確的是（）A.木塊所受的合外力為零B.因木塊所受的力都不對其做功，所以合外力做的功為零C,重力和摩擦力的合力做的功為零D,重力和摩擦力的合力為零.汽車在平直公路上行駛，它受到的阻力大小不變，若發(fā)動機(jī)的功率保持恒定，汽車在加速行駛的過程中，它的牽引力廣和加速度”的變化情況是（）A.尸逐漸減小，逐漸

8、增大B.尸逐漸減小，也逐漸減小c. F逐漸增大，4逐漸減小D.F逐漸增大,”D.F逐漸增大,”也逐漸增大.物體在拉力作用下向上運(yùn)動，其中拉力做功10L克服阻力做功5J,克服重力做功5J,則A,物體重力勢能減少5JB.物體機(jī)械能增加5JC,合力做功為20JD.物體機(jī)械能減小5J.如圖所示，質(zhì)量為0.1 kg的小物塊在粗糙水平桌而上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飛離 桌面，最終落在水平地面上，已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5,桌面高0.45 m,若不 計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2,則（）A.小物塊的初速度是5m/sB.小物塊的水平射程為1.2 mC.小物塊在桌而上克服摩擦力做8 J的功D

9、.小物塊落地時(shí)的動能為0.9 J18.如圖所示，質(zhì)量相同的物體分別自斜面AC和5c的頂端由靜止開始下滑，物體與斜而 間的動摩擦因數(shù)都相同，物體滑到斜而底部。點(diǎn)時(shí)的動能分別為以1和以2,下滑過程中克C. Ekl=k2 W W2服摩擦力所做的功分別為陰和卬2,則（）C. Ekl=k2 W W2B. EnEg Wi = VV2D. ki Hz219. 一位質(zhì)量為機(jī)的運(yùn)動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面, 速度為也重心上升高度為兒在此過程中（）A.地而對他的沖量為爪+吆4,地面對他做的功為;，“V2B.地面對他的沖量為/地面對他做的功為零C.地面對他的沖量為山，地而對他做的功為!，

10、“V2D.地面對他的沖量為八，一地面對他做的功為零.關(guān)于功率說法正確的是（）WA.由P = 7可知，只要知道卬和，就可求出任意時(shí)刻的功率B.由P=A只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率c.由尸=Fv知，汽車的功率和它的速度成正比D.從尸=4知，當(dāng)汽車的發(fā)動機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比.質(zhì)量為，的小球，用長為/的輕繩懸掛于。點(diǎn)，小球在水平力尸作用下，從最低點(diǎn)? 緩慢地移到。點(diǎn)，如圖所示，重力加速度為g,則在此過程中（）A.小球受到的合力做功為mgl （1 - cos6）B.拉力F的功為FIcosBC,重力勢能的變化大于相（1-cos。）D.水平力廠做功使小球與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能變化了見?/ （1 -

11、cos。）.假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇發(fā)動機(jī)的輸出功率變?yōu)樵?來的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢. 4倍B. 2倍C.招倍D.萬倍.物體受到兩個(gè)互相垂直的作用力而運(yùn)動，已知力Q做功6J,物體克服力B做功8J, 則力8、尸2的合力對物體做功（）A. 14JB. 10JC. 2JD. -2J.關(guān)于功、功率以下說法正確的是（）A.滑動摩擦力對物體只能做負(fù)功B.靜摩擦力不可能對物體做功C,作用力和反作用力可能對物體都不做功D.功率反映的是力對物體做功的快慢，功率大，做功一定多.如圖所示，一質(zhì)量為1kg的木塊靜止在光滑水平而上，在仁0時(shí)，用一大小為尸=2N、 方向與水

12、平面成紅30。的斜向右上方的力作用在該木塊上，則在u3s時(shí)力F的功率為C. 9WD. 6/3 C. 9WD. 6/3 W【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題. A解析：A【解析】重力勢能的增加量等于物體克服重力做的功，A對，B、C、D錯(cuò).B解析：B【解析】【分析】【詳解】AB,上升過程，阻力向下，根據(jù)牛頓第二定律有mg + kv =下降過程，阻力向上，根據(jù)牛頓第二定律有mg + kv = ma2因此有q g 生其中kv/ =g + m可以知道向上的速度越大，皮球的加速度越大，則剛拋出時(shí)的加速度最大，大小為g+勺故A錯(cuò)誤，B正確； mC.若加速度不變，根據(jù)h = -ar2可知2故C錯(cuò)

13、誤：D.因?yàn)檫\(yùn)動的整個(gè)過程，重力做功為零；上升過程，阻力向下，做負(fù)功：下降過程，阻 力向上，做負(fù)功?？芍涞貢r(shí)的動能一定小于開始時(shí)的動能，則落地速度一定小于開始時(shí) 的速度，故D錯(cuò)誤。故選B。A解析：A【解析】【詳解】籃球機(jī)械能守恒,有mghi + Ek = mgM + Ek2,解得抽=4+皿曲-mg% 人正 確.D解析：D【解析】試題分析：在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得N、+7g=機(jī)工-，在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第 rv2二定律可得NI-吆=?-1，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過程中，機(jī)械能守恒，故有 r吆2.=?吆2.=?叫2一加,聯(lián)立三式可得N1-N?=6 吆考點(diǎn)：考查機(jī)械能守恒定律以及向心力公式【名師點(diǎn)睛

14、】根據(jù)機(jī)械能守恒定律可明確最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的速度關(guān)系：再根據(jù)向心力公式 可求得小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的壓力大小，則可求得壓力的差值.要注意明確小球在圓 環(huán)內(nèi)部運(yùn)動可視為繩模型；最高點(diǎn)時(shí)壓力只能豎直向下.D解析：D【解析】【詳解】開始時(shí)彈力大于筆的重力，則筆向上做加速運(yùn)動：當(dāng)彈力等于重力時(shí)加速度為零，速度最 大：然后彈力小于重力，筆向上做減速運(yùn)動，當(dāng)筆離開桌面時(shí)將做豎直上拋運(yùn)動，直到速 度減為零到達(dá)最高點(diǎn)：A.筆的動能先增大后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤：B.因只有彈力和重力做功，則筆的重力勢能、動能和彈簧的彈性勢能守恒：因動能先增 加后減小，則筆的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和先減小后增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：CD.

15、因整個(gè)過程中動能不變，則彈簧的彈性勢能減少量等于筆的重力勢能的增加量，選項(xiàng) C錯(cuò)誤，D正確：故選D. A解析：A【解析】【分析】【詳解】對物體受力分析可知，物體只受力F的作用，由牛頓第二定律可得 =，。時(shí)刻的速度 m為F v = at =一乙 m則在h時(shí)間內(nèi)的平均速度為-v Fv = = /.2 2 m所以在八時(shí)間內(nèi)力廠的平均功率故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選AoB解析：B【解析】圓環(huán)在下滑過程中，彈簧對其做負(fù)功，故圓環(huán)機(jī)械能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤：圓環(huán)下滑到最大 的距離時(shí)，由幾何關(guān)系可知，圓環(huán)下滑的距離為屬，圓環(huán)的速度為零，由能量守恒定律 可知，彈簧的彈性勢能增加量等于圓環(huán)重力勢能的減小量，為石明班，

16、故選項(xiàng)B正確： 圓環(huán)下滑過程中，所受合力為零時(shí)，加速度為零，速度最大，而下滑至最大距離時(shí)，物體 速度為零，加速度不為零，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在下滑過程中，圓環(huán)的機(jī)械能與彈簧彈性勢 能之和保持不變，即系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤； 考點(diǎn)：系統(tǒng)機(jī)械能守恒A解析：A【解析】【分析】 【詳解】由題意可知，足球被踢出去后，只有重力對其做功，故機(jī)械能守恒，即足球在B點(diǎn)時(shí)的機(jī) 械能等于在4點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，在A點(diǎn)的機(jī)械能為,機(jī)/ A正確，BCD錯(cuò)誤：2 故選A。D解析：D【解析】試題分析：物體在運(yùn)動的過程中，機(jī)械能守恒，則A點(diǎn)的機(jī)械能等于拋出點(diǎn)的機(jī)械能，拋 出點(diǎn)的機(jī)械能E=:mvo2+O= mvo2. i% D

17、IEiiffb ABC 錯(cuò)誤.故選 D.考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律C解析：C【解析】本題考查了運(yùn)動的合成與分解、動能定理等知識，意在考查考生綜合力學(xué)規(guī)律解決問題的 能力.設(shè)小球運(yùn)動到c點(diǎn)的速度大小為VC,則對小球由a到c的過程，由動能定理得：F-3R-又F=mg,解得：v=4gR,小球離開c點(diǎn)后，在水平方向做初速度為零的勻 2加速直線運(yùn)動，豎直方向在重力作用力下做勻減速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律可知，小球 離開C點(diǎn)后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g,則由豎直方向的運(yùn)動可知，小球從 離開C點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)所需的時(shí)間為:r=vc/行2需，小球在水平方向的加速度ug,在 水平方向的位移為x=Ld=2R.

18、由以上分析可知，小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)的 2過程中，水平方向的位移大小為5R,則小球機(jī)械能的增加量E=F5R=5?gR,選項(xiàng)C正確 ABD錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】此題將運(yùn)動的合成與分解、動能定理有機(jī)融合，難度較大，能力要求較高.C解析：C【解析】試題分析：汽車勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力：功率減小一半時(shí)，汽車的速度由于慣性來不 及變化，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式P =牽引力減小一半，小于阻力，合力向后，汽車做減速運(yùn)動，由公式P = Fp可知，功率一定時(shí)，速度減小后，牽引力增大，合力減小，加 速度減小，故物體做加速度不斷減小的減速運(yùn)動，當(dāng)牽引力增大到等于阻力時(shí)，加速度減 為零，物體重新做勻速直線運(yùn)動，故

19、選項(xiàng)c正確.考點(diǎn)：功率、平均功率和瞬時(shí)功率【名師點(diǎn)睛】該題考查瞬時(shí)功率的表達(dá)式的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是分析清楚物體的受力情 況，結(jié)合受力情況再確定物體的運(yùn)動情況.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)動能定理得出物塊到達(dá)最高點(diǎn)的速度，結(jié)合高度求出平拋運(yùn)動的時(shí)間，從而得出水平 位移的表達(dá)式，結(jié)合表達(dá)式，運(yùn)用二次函數(shù)求極值的方法得出距離最大時(shí)對應(yīng)的軌道半 徑.【詳解】設(shè)半圓的半徑為R,根據(jù)動能定理得：2一!離開最高點(diǎn)做平拋運(yùn) 22動，有：2R-x=v t,聯(lián)立解得： 2_ l4/(v2 4gR) _ I 16 gg) + 4g 可知當(dāng)R=時(shí)，水平位移最大，故B ” Y1r8g正確，ACD錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛

20、】本題考查了動能定理與圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動的綜合運(yùn)用，得出水平位移的表達(dá)式是解決本 題的關(guān)鍵，本題對數(shù)學(xué)能力的要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.D解析：D【解析】【分析】【詳解】A.重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，故小球從A到8的運(yùn)動過程中，重力做功為2R=2mgRA錯(cuò)誤；BD.小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)8時(shí)恰好對軌道沒有壓力，根據(jù)牛頓第二定律，有VL吆=7曾解得從A到8過程，重力勢能減小量為2/?，動能增加量為1 . 1 D,n= ,nsR TOC o 1-5 h z 乙乙故機(jī)械能減小量為132mgR ingR = mgR223從A到8過程，克服摩擦力做功等于機(jī)械能減小量，故為不mgR,B錯(cuò)誤，D

21、正確；C.從A到8過程，合外力做功等于動能增加量，故W = g / 片=g mgRC錯(cuò)誤， 故選DoC解析：C【解析】木塊做曲線運(yùn)動，速度方向變化，加速度不為零，故合外力不為零，A錯(cuò)：速率不變，動 能不變，由動能定理知，合外力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重 力的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C對，B、D錯(cuò).B解析：B【解析】【詳解】汽車加速行駛，根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系:V發(fā)動機(jī)的功率保持恒定，故牽引力隨汽車速度增大而減小，而根據(jù)牛頓第二定律可知:F-fa =m隨牽引力減小而減小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。B解析：B【解析】【詳解】A.物體向上

22、運(yùn)動重力做負(fù)功5J,故重力勢能增加了 5J；故A錯(cuò)誤.C.合力做功W=10-5-5=0,即合力做功為零；故C錯(cuò)誤.BD.除重力以外的力做功衡量機(jī)械能的變化，因此物體的機(jī)械能增加了=10-5=5J；故B 正確，D錯(cuò)誤. D解析：D【解析】由題意可以，小物塊到達(dá)B時(shí)的速度4=3m/s,如下圖所示小物塊從A運(yùn)動到B的過程中，由動能定理可得：一八8 =22解得：v0=7ni/s,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤：（或根據(jù)牛頓第二定律一繆=機(jī)，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式次一說=2aS.,求解）小物塊從B點(diǎn)離開桌面后，做平拋運(yùn)動所以萬=4/，解得，=0.3s 2因此，水平射程x = u/=0.9m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤:小物塊在桌而上克服摩擦力做

23、的功= WgS.=2J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤：從B到C,利用動能定理得：=說，解得Ec=0.9J, D正確.（或利用平拋運(yùn)動運(yùn)動學(xué)公式，先求落地速度，然后再根據(jù)動能得定義，求落地動能）B解析：B【解析】【詳解】設(shè)斜面的傾角為氏斜而長為$，滑動摩擦力大小為卬gcos&則物體克服摩擦力所做的功 為mgscos。： SCOS6相同，所以克服摩擦力做功相等，即W = W2.根據(jù)動能定理得，M-mgscos6=EK-0,在AC斜而上滑動時(shí)重力做功多，摩擦力做功 相等，則在AC而上滑到底端的動能大于在BC面上滑到底端的動能，即EuEk2.kiEk2 W1VW2,與分析結(jié)果不符，故A項(xiàng)錯(cuò)誤.EkiEk2用=卬2,與分

24、析結(jié)果相符，故B項(xiàng)正確.以尸以2 1%卬2,與分析結(jié)果不符，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.EkiW2,與分析結(jié)果不符，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.B解析：B【解析】【詳解】設(shè)地面對運(yùn)動員的沖量為/，則由動量定理得：運(yùn)動員從下蹲狀態(tài)到身體伸直并剛好離開地而，地面對運(yùn)動員作用力的作用點(diǎn)的位移為 零，地面對他不做功：A.地而對他的沖量為勿v+?gA/,地面對他做的功力;，廬，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)a錯(cuò)誤：B.地而對他的沖量為加v+，摩加，地而對他做的功為零，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確：C.地面對他的沖量為?v,地面對他做的功為!用盧，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤：D.地而對他的沖量為八，一抬4,地面對他做的功為零，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤； 故選B。D解析：D【解析】【詳解】WP= 7計(jì)算的是時(shí)間，內(nèi)的平均功率，不能用來計(jì)算瞬時(shí)功率：故A錯(cuò)誤；P=4可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度，故 B錯(cuò)誤：C.由尸=外知，當(dāng)F不變的時(shí)候，汽車的功率和它的速度成正比，當(dāng)尸變化時(shí)就就不是 正比關(guān)系了，故C錯(cuò)誤：D.從P=A，知，當(dāng)汽車的發(fā)動機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比；故D正確。D解析：D【解析】【詳解】A.小球緩慢移動，動能不變，動能的變化量為零，根據(jù)動能定理得知，小球受到的合力做 功為零，故A錯(cuò)誤：B.設(shè)繩與豎直方向的夾角為a,根據(jù)平衡條件