空間直線 省賽獲獎 完整版課件

1、2.1.2 空間中直線與直線 之間的位置關(guān)系(1)1、空間兩條直線的位置關(guān)系相交直線平行直線異面直線-有且僅有一個公共點-在同一平面內(nèi),沒有公共點-不同在任何一個平面內(nèi),沒有公共點從有無公共點的角度：有且僅有一個公共點-相交直線在同一平面內(nèi)-相交直線從是否共面的角度沒有公共點-平行直線異面直線不同在任何一個平面內(nèi)-異面直線平行直線異面直線的畫法ab圖1ba圖2ab圖3這樣表示a、b異面正確嗎？baA1B1C1D1ABCD如圖:AA1與CC1在同一平面嗎?直觀上理論上在圖中找出另外的一些異面直線BB1AA1,DD1AA1,BB1與DD1平行嗎?2、平行直線公理平行同一條直線的兩條直線互相平行.設(shè)

2、a，b，c為直線abcbacabca，b，c三條直線兩兩平行，可以記為abc符號語言(空間平行線的傳遞性)AcBDEFGH例、已知四邊形是空間四邊形，、分別是邊、的中點，、分別是邊、上的中點，求證：四邊形是平行四邊形.例2、如圖，是所在平面外一點，、分別是和的重心。求證：，、一條直線與兩條異面直線中的一條相交，那么它與另一條之間的位置關(guān)系是（）、平行、相交、異面、可能平行、可能相交、可能異面、兩條異面直線指的是（）、沒有公共點的兩條直線、分別位于兩個不同平面的兩條直線、某一平面內(nèi)的一條直線和這個平面外的一條直線、不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線練習：DD、兩條直線不相交是這兩條直線異面的_ 條件

3、 、兩條直線不平行是這兩條直線異面的條件、下列命題中，其中正確的是（）若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線互相平行（）若兩條直線都和第三條直線相交，那么這兩條直線互相平行（）若兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行（）若兩條直線都和第三條直線異面，那么這兩條直線互相平行必要條件必要條件 (3)、三個平面兩兩相交，所得的三條交線（）、交于一點、互相平行、有兩條平行、或交于一點或互相平行D思考： 在平面上，我們知道“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補”空間中，結(jié)論是否仍然成立呢？定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補”

4、思考：在平面內(nèi)兩條直線相交成4個角，其中不大于90度的角稱為它們的夾角，那么異面直線所成的角又怎樣來定義呢？兩條異面直線所成的角的概念: 已知兩條異面直線a,b,經(jīng)過空間任一點0作直線 , ,我們把 與 所成的銳角（或直角）叫做異面直線a與b所成的角（或夾角）O特例：如果兩條異面直線所成的角是直角，那么我們就說這兩條直線互相垂直。兩條互相垂直的異面直線a,b,記作ab.例3：如圖，已知正方體ABCD-哪些棱所在的直線 是異面直線？直線 和 的夾角是多少？直線 和 的夾角是多少？直線 和 的夾角是多少？哪些棱所在的直線與直線 垂直？ABCD小結(jié)從有無公共點的角度：有且僅有一個公共點-相交直線在同一平面內(nèi)-相交直線從是否共面的角度沒有公共點-平行直線異面直線不同在任何一個平面內(nèi)-異面直線