高中選1·2【數(shù)學】《導數(shù)的計算》人教A版選修 完整版課件

1、 1.2.1幾種常見函數(shù)的導數(shù)一、復(fù)習1.解析幾何中,過曲線某點的切線的斜率的精確描述與 求值;物理學中,物體運動過程中,在某時刻的瞬時速 度的精確描述與求值等,都是極限思想得到本質(zhì)相同 的數(shù)學表達式,將它們抽象歸納為一個統(tǒng)一的概念和 公式導數(shù),導數(shù)源于實踐,又服務(wù)于實踐.2.求函數(shù)的導數(shù)的方法是:說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點x0處的 導數(shù). 說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點x0處的 導數(shù). 3.函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù) 就是導函數(shù) 在x= x0處的函數(shù)值,即 .這也是求函數(shù)在點x0 處的導數(shù)的方法之一。 4.函數(shù) y=f(x)在點x0處的導數(shù)的幾何意義,就是曲線y

2、= f(x)在點P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率.5.求切線方程的步驟：（1）求出函數(shù)在點x0處的變化率 ，得到曲線 在點(x0,f(x0)的切線的斜率。（2）根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程，即學習導航學習目標新知初探思維啟動1.幾個常用函數(shù)的導數(shù)12x基本初等函數(shù)的導數(shù)公式原函數(shù)導函數(shù)f(x)cf(x)_f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sinxf(x)_f(x)cosxf(x)_f(x)axf(x)_f(x)exf(x)_f(x)logaxf(x)_f(x)lnxf(x)_0 x1cosxsinxaxlnaex想一想典題例證技法歸納題型探究例1【點評】求函數(shù)的導數(shù),一般不用定義,而

3、主要應(yīng)用導數(shù)公式.這就要求必須熟記常見函數(shù)的導數(shù)公式.應(yīng)用公式時,一定要遵循“先化簡,再求導”的基本原則.在實施化簡時,首先要注意化簡的等價性,避免不必要的運算失誤.變式訓練失誤防范例2【點評】求函數(shù)在某一點處的導數(shù)需要先對原函數(shù)進行求導,再將變量值代入導函數(shù)求解.例3【點評】(1)求過點P的切線方程時應(yīng)注意,P點在曲線上還是在曲線外,兩種情況的解法是不同的;(2)如果已知點不在曲線上,則切線方程不是yf(x0)f(x0)(xx0),即要區(qū)分“在”與“過”某點處的切線.【點評】(1)求曲線在某點處的切線方程的步驟:(2)求曲線的切線方程時,一定要注意已知點是否為切點.若切點沒有給出,一般是先把切點設(shè)出來,然后根據(jù)其他條件列方程,求出切點,再求切線方程.四、小結(jié)與作業(yè)2.能結(jié)合其幾何意義解決一些與切點、切線斜率有關(guān)的較為綜合性問題.1.會求常用函數(shù) 的導數(shù).其中:公