命題與證明精品課件

1、命題與證明第1頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二第2頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二 整個(gè)證明由一段一段的因果關(guān)系連接而成，段與段前后連貫，有序展開。因?yàn)?1與2、 2與3分別是鄰補(bǔ)角（已知）所以 1+ 2=180， 2+ 3=180（鄰補(bǔ)角的意義）所以 1+ 2=2+ 3=180 （等量代換）所以 1=2 （等式性質(zhì)）第一段第二段因果因果第3頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二 由于證明需要，可以在原來的圖形上添畫一些線，像這樣的線叫做輔助線。輔助線通常畫成虛線。第4頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二（）

2、能被整除的數(shù)叫做偶數(shù)（）對(duì)頂角相等（）互為補(bǔ)角的兩個(gè)角都是銳角（）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線互相平行能界定某個(gè)對(duì)象含義的句子定義叫做命題真命題正確的命題假命題錯(cuò)誤的命題真命題真命題（）畫的平分線（）等角的余角相等嗎？不是命題不是命題判斷一件事情的句子第5頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二判斷下列命題哪些是真命題，哪些是假命題？1. 面積相等的兩個(gè)三角形全等2. 兩個(gè)全等三角形的面積相等3. 任何一條線段有且只有一條垂直平分線 如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一個(gè)角是銳角，另一個(gè)角是鈍角兩角和其中

3、一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；正確的命題即真命題用邏輯推理來判定其正確，假命題通過舉反例的方法證明其錯(cuò)誤第6頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二（）兩點(diǎn)之間線段最短（）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行通過實(shí)際操作：線段的基本性質(zhì)平行線的基本性質(zhì)（）兩直線平行，同位角相等平行線的性質(zhì)（）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直垂線的基本性質(zhì)（）同位角相等，兩直線平行平行線的判定方法基本事實(shí)公理第7頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二從公理或其它命題出發(fā)，用推理方法證明為正確的，并進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理人們從長(zhǎng)期的

4、實(shí)踐中總結(jié)出來的真命題叫做公理兩點(diǎn)之間線段最短三角形的任何兩邊的和大于第三邊公理定理第8頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二小結(jié)：能界定某個(gè)對(duì)象含義的句子叫做定義正確的命題叫做真命題錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷一件事情的句子叫做命題人們從長(zhǎng)期的實(shí)踐中總結(jié)出來的真命題叫做公理從公理或其它命題出發(fā)，用推理方法證明為正確的，并進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理第9頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二1、如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；題設(shè)結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推斷 出來的事項(xiàng)命題都可以寫成“如果那么”的形式；其中“如果”引

5、出的部分是題設(shè)，“那么”引出的部分是結(jié)論。數(shù)學(xué)中的命題第10頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二數(shù)學(xué)中的命題題設(shè)結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)如果那么如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等eg：題設(shè)結(jié)論有兩條邊相等的三角形是等腰三角形如果在一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形數(shù)學(xué)中的命題對(duì)頂角相等第11頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二第一步：根據(jù)題意，畫出圖形證明命題“等腰三角形兩底角的平分線相等?！笔钦婷}。第12頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二證明命題“等腰三角形兩底角的平分線相等?！笔钦婷}。第二步：題設(shè)：

6、等腰三角形兩底角的平分線結(jié)論：在“已知”中寫出題設(shè)，在“求證”中寫出結(jié)論求證：已知:如圖，在ABC中，AB=AC，BD， CE分別平分 ABC、ACB相等BD=CE.第13頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二幾何的三種語(yǔ)言等腰三角形兩底角的平分線相等。1、文字語(yǔ)言2、圖形語(yǔ)言3、符號(hào)語(yǔ)言如圖，已知：在ABC中，AB=AC， 1= ABC，2= ACB，則BD=CE.第14頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)41分，星期二第三步：在“證明”中寫出推理過程，并且步步有依據(jù)。已知：求證：證明：證明命題“等腰三角形兩底角的平分線相等?！笔钦婷}。如圖，在ABC中，AB=AC，BD， CE分別平分、BD=CEAB=AC 1= ABC，2= ACBBDCCEB ABC= ACB(等邊對(duì)等角).(已知)，(角平分線的定義)，1=2(等式性質(zhì)).在