高等數(shù)學課程教學設計方案

1、每月利用每月利用BBS進行輔導一次，主要內(nèi)容是各章自我檢測題目解答、各章內(nèi)容的總結(jié)輔導。（一）教學大綱（一）教學大綱高等數(shù)學課程教學設計方案（修訂稿）一、課程概況課程的性質(zhì)、任務“高等數(shù)學”課程是中央廣播電視大學水利水電專業(yè)的一門必修的重要基礎理論課，是為培養(yǎng)學生的基本素質(zhì)、學習后續(xù)課程服務的。通過本課程的學習，要使學生掌握課程內(nèi)容的基本概念和基本方法，逐步培養(yǎng)抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、對實際問題進行統(tǒng)計判斷的能力，較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。課程內(nèi)容的設置及其指導思想水利水電專業(yè)“高等數(shù)學”課程計劃學時是153學時，內(nèi)容包括“一元函數(shù)微積分”、“無窮級

2、數(shù)”、“常微分方程”、“空間解析幾何與向量代數(shù)”、“多元函數(shù)微積分”等高等數(shù)學內(nèi)容（共11章）以及“概率統(tǒng)計”的內(nèi)容（共3章）。具體設置見教學大綱?！案叩葦?shù)學”課程的教學內(nèi)容設置是根據(jù)電大水利水電專業(yè)?？茖哟蔚呐囵B(yǎng)目標要求，以“必需、夠用”為度，其指導思想是降低理論推導，加強基本概念和基本方法的訓練，不追求繁瑣的計算和變換技巧。二、學習者需求分析廣播電視大學是遠程開放教育，學習者主要是在職的成人和社會青年，他們學習的主要特征是：學習的目的性明確，他們或為提高自身的業(yè)務水平而學習，或為就業(yè)做準備而學習。因此要求所學內(nèi)容要針對性強，能夠?qū)W以致用。實踐經(jīng)驗豐富，自學能力比較強。他們一般歡迎方便自學的

3、學習媒體。工學矛盾突出、缺少必要的學習環(huán)境、負擔較重。希望學習媒體具有方便、經(jīng)濟和效率高的特點基本素質(zhì)參差不齊。要求學習媒體能夠因材施教，需要教學服務系統(tǒng)的支持。三、教學實施方案教學大綱是課程教學的根本依據(jù)?！案叩葦?shù)學”教學大綱所規(guī)定的教學內(nèi)容符合教育部理工?？茖哟巍案叩葦?shù)學”、“概率統(tǒng)計”的教學基本要求，符合基礎課內(nèi)容設置“必需”、“夠用”的基本原則。教學過程中，應遵循教學大綱實施教學。（二）教材1.文字教材高等數(shù)學的文字教材包含高等數(shù)學（上、下）及大學數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計兩套教材。高等數(shù)學：高等數(shù)學文字主教材分上冊第一分冊、上冊第二分冊和下冊，柳重堪主編，中央電大出版社出版。水利水電專業(yè)第

4、一學期學習高等數(shù)學（上冊）第一章至第八章內(nèi)容，90學時；第二學期學習高等數(shù)學（下冊）第九章至第十一章內(nèi)容（不學第十二章、第十三章），36學時。概率論與數(shù)理統(tǒng)計：文字教材使用大學數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計，李林曙主編，中央電大出版社出版。在第二學期學完高等數(shù)學的三章內(nèi)容后，學習本書的內(nèi)容，27學時。2.錄像教材錄像教材由柳重堪教授主講，共72+34=106學時；（只含高等數(shù)學內(nèi)容，不含概率統(tǒng)計內(nèi)容），可與高等數(shù)學文字教材配套使用。3.VCD教材VCD教材的內(nèi)容（只含高等數(shù)學內(nèi)容，不含概率統(tǒng)計內(nèi)容）采用分標題、模塊式講座的教學方式，主要講授課程的的基本概念和基本計算方法，以重要知識點為模塊，利用VCD的

5、可交互性，供學生自主學習使用。4CAI課件名稱：高等數(shù)學學習輔導配合文字教材中的重要概念、定理以及典型例題，發(fā)揮CAI課件交互式教學的優(yōu)勢，對課程的重點內(nèi)容進行教學輔導。欄目設置有：講解、跟我學、自我檢測、數(shù)學史以及模擬試卷。（三）其他輔導措施VBI輔導每月利用VBI進行輔導一次，主要內(nèi)容是各章內(nèi)容的總結(jié)輔導。BBS輔導各地要嚴格考試紀律，統(tǒng)一把握評分標準，及時上報考試統(tǒng)計結(jié)果及分析報告。各地要嚴格考試紀律，統(tǒng)一把握評分標準，及時上報考試統(tǒng)計結(jié)果及分析報告。四）形成性考核1形成性考核要求獨立完成形成性考核是學好本課程的重要手段。形成性考核的作業(yè)題目應根據(jù)教學基本要求精選，份量要適度，由易到難。

6、通過做練習題來加深對概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運用，從而達到消化、掌握所學知識的目的。每學期學生必須完成形成性考核的4次課程作業(yè)，形成性考核內(nèi)容由中央電大統(tǒng)一規(guī)定。中央電大和省市電大將對規(guī)定的形成性考核的完成情況進行檢查。任課教師必須認真批閱學生形成性考核的作業(yè)，并根據(jù)作業(yè)完成的情況進行評分，給出形成性考核成績并計入學生期末總成績。開設本課程的地方電大可以根據(jù)教學情況，適當補充一定的練習。2形成性考核的作業(yè)評判學生必須按規(guī)定時間完成形成性考核的作業(yè)，態(tài)度認真，字跡工整，抄寫題目，解答題有解答過程。任課教師必須按時收取形成性考核的作業(yè)，對于規(guī)定的作業(yè)進行詳批詳改，公平公正評定成績，并對學生

7、的作業(yè)情況做詳細記錄。任課教師應將批改后的作業(yè)返還學生，學生對做錯的題目應認真進行改正。形成性考核的作業(yè)最終成績按平均值確定。任課教師批改形成性考核的作業(yè)應記相應的教學工作量。各省市電大須及時布置并檢查學生作業(yè)的完成情況，并將檢查結(jié)果進行通報。3形成性考核的作業(yè)成績的認定經(jīng)辦學單位鑒定，報上級教學部門審定，驗收合格后成績有效。各省市級電大須在學期的第19周前對形成性考核的作業(yè)進行全部檢查，并將作業(yè)成績報送中央電大。（五）考試考試是對教與學的全面驗收，是不可缺少的教學環(huán)節(jié)?？荚囶}目要全面，符合大綱要求，同時要做到體現(xiàn)重點，難度適中，題量適度，難度及題量的梯度應按照教學要求的三個不同層次安排，對未

8、作具體要求教學的內(nèi)容不作考試要求。本課程的期末考試全國統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評分標準，統(tǒng)一考試時間。學生本課程的成績由期末考試成績和形成性考核成績兩部分組成，其中期末考試成績占80，形成性考核成績占20。中央廣播電視大學高等數(shù)學課程組中央廣播電視大學高等數(shù)學課程組2005年03月25日開放教育?？朴嬎銠C專業(yè)高等數(shù)學課程設計方案課程類別：中央電大統(tǒng)開課輔導教師：傅重任主教材：高等數(shù)學（上）包括第一分冊一元函數(shù)微積分和第二分冊無窮級數(shù)與常微分方程，柳重堪主編，中央廣播電視大學出版社1999年5月出版主要內(nèi)容分為一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、無窮級數(shù)和常微分方程四個部分，包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、

9、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、無窮級數(shù)、常微分方程等方面的知識。（一）一元函數(shù)微分學1函數(shù)知識要點：常量與變量，函數(shù)的定義，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的性質(zhì)，基本初等函數(shù)，復合函數(shù)，初等函數(shù)，分段函數(shù)，建立函數(shù)關系具體要求：（1）理解函數(shù)概念。掌握函數(shù)的兩要素定義域和對應關系，同時能判斷兩函數(shù)是否相同；（2）掌握求函數(shù)定義域的方法，同時能求初等函數(shù)的定義域和函數(shù)值；（3）了解函數(shù)的主要性質(zhì)（單調(diào)性、箭偶性、周用性和有界性），知道它們的幾何特點；（4）熟練掌握六類基本初等函數(shù)的解析表達式，定義域、主要性質(zhì)和圖形；（5）了解復合函數(shù)概念，同時能對復合函數(shù)進行分解；（6）了解初等函數(shù)的概念；（7）

10、了解分段函數(shù)概念，掌握求分段函數(shù)定義域和函數(shù)值的方法；（8）會列簡單應用問題的函數(shù)關系式。2極限與連續(xù)知識要點：極限的概念，極限四則運算，無窮小量與無窮大量，無窮小量的性質(zhì)，兩個重要極限，連續(xù)的概念，間斷點及其分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)具體要求：（1）了解極限的概念（數(shù)列極限、函數(shù)極限、左右極限），知道數(shù)列及函數(shù)極限的描述性定義，掌握函數(shù)左右極限的求法；（2）了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運算性質(zhì)及其與無窮大量的關系；（3）掌握極限的四則運算法則，掌握兩個重要極限，掌握求簡單極限的常用方法；（4）了解函數(shù)連續(xù)性的定義，了解函數(shù)在某點連續(xù)的概念、同時能判斷函數(shù)在某點的連續(xù)

11、性，知道左連續(xù)和右連續(xù)的概念；（5）了解函數(shù)間斷點的概念，同時能求函數(shù)的間斷點，會判別函數(shù)間斷點的類型；（6）了解初等函數(shù)的連續(xù)性；（7）知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的幾個性質(zhì)。3導數(shù)與微分知識要點：導數(shù)的定義，導數(shù)的幾何意義，函數(shù)可導與連續(xù)的關系，基本初等函，的導數(shù)，導數(shù)的四則運算法則，復合函數(shù)求導法則，隱函數(shù)求導法，高階導數(shù)，微分的概念，微分基本公式表，微分法則具體要求：（1）理解導數(shù)與微分概念（微分用dy=ydx定義），了解導數(shù)的幾何意義，同時能求曲線的切線和法線方程，知道可導與連續(xù)的關系；（2）熟練掌握導數(shù)與微分的基本公式和四則運算法則；（3）熟練掌握復合函數(shù)及隱函數(shù)的微分法；（4）了解高階

12、導數(shù)概念，掌握求顯函數(shù)的二階導數(shù)的方法。4導數(shù)的應用知識要點：拉格朗日中值定理，洛必塔法則，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凹凸性，函數(shù)圖形的拐點，函數(shù)圖形的漸近線，最大值、最小值問題，導數(shù)在實際問題中的應用具體要求：（1）了解拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論，同時能用拉格朗日定理證明簡單的不等式；（2）掌握洛比塔法則，同時能用它求“0”、g”、“0g”、“”型不定式極限；3）掌握用一階導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值點與極值的方法：4）了解可導函數(shù)極值存在的必要條件，知道恨值點與駐點的區(qū)別與聯(lián)系；（5）掌握用二階導數(shù)判斷曲線凹凸性的方法，同時能求曲線的拐點；（6）會求曲線的水平漸近線和垂直漸近線；（

13、7）掌握一些簡單的實際問題中最大值和最小值的求解方法。二）一元函數(shù)積分學5不定積分知識要點：原函數(shù)的概念，不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)，第一換元積分法，第二換元積分法，分部積分法具體要求：（1）理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質(zhì)以及積分與導數(shù)（微分）的關系；（2）熟練掌握積分基本公式和直接積分法；（3）熟練掌握第一換元積分法和分部積分法；（4）會第二換元積分法。6定積分及其應用知識要點：定積分的定義，定積分的幾何意義，定積分的性質(zhì)，變上限定積分，牛頓一萊布尼茨公式，定積分的換元積分法，定積分的分部積分法，無窮積分，平面曲線圍成圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體（繞坐標軸旋轉(zhuǎn)）體積具體要求：（1）了

14、解定積分概念和定積分的性質(zhì)；（2）了解原函數(shù)存在定理，了解變上限的定積分，同時能求變上限定積分的導數(shù)；（3）熟練掌握牛頓一萊布尼茲公式；（4）熟練掌握定積分的換元積分法和分部積分法；（5）了解無窮積分收斂性概念，同時能計算無窮積分；（6）會用定積分計算簡單的平面曲線圍成圖形的面積（直角坐標系）和繞坐標軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積。（三）無窮級數(shù)7無窮級數(shù)知識要點：無窮級數(shù)的概念及其收斂性，級數(shù)收斂的必要條件，正項級數(shù)，比較判別法，比值判別法，交錯級數(shù)，萊布尼茨判別法，幾何級數(shù)，p級數(shù)，幕級數(shù)，收斂半徑，收斂區(qū)間具體要求：（1）了解級數(shù)收斂與發(fā)散概念及其主要性質(zhì)；（2）了解級數(shù)收斂的必要條件；（3）掌握正項級數(shù)收斂性的比值判別法：（4）知道幾何級數(shù)和P級數(shù)收斂的條件；（5）會用交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法；（6）理解幕級數(shù)收斂半徑概念，熟練掌握求收斂半徑的方法：（7）會求收斂區(qū)間。（四）常微分方程8常微分方程知識要點：微分方程的基本概念，可分離變量的一階微分方程，一階線性微分方程，二階線性微分方程解的結(jié)構，二階常系數(shù)線性齊次微分方程，二階常系數(shù)線性非齊次微分方程（特殊自由項）具體要求：（1）了解微分方程，階，解（特解、通解），線性，初值問題等概念；（2）熟練掌握變量可分離微分方程的解法；（3）熟練掌握一階線性微分方程的解法；（