2022-2023學(xué)年安徽省安慶市喬木中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市喬木中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（ ）A、總體是240 B 個體是每一個學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生 D 樣本容量是40參考答案：D2. 命題p：?x0R，x02的否定是（）Ap：?xR，x2Bp：?xR，x2Cp：?xR，x2Dp：?xR，x2參考答案：C【考點】命題的否定【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合特稱命題否定的方法，可得答案【解答】解：命題p：?x0R，x02的否

2、定為p：?xR，x2，故選：C【點評】本題考查的知識點是命題的否定，特稱命題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題3. 已知:命題：“是的充分必要條件”；命題：“”則下列命題正確的是（ ）A命題“”是真命題 B命題“（）”是真命題C命題“（）”是真命題 D命題“（）（）”是真命題參考答案：B4. 若橢圓與雙曲線有相同焦點，是這兩條曲線的一個交點，則的面積是（ ）A4 B1 C. 2 D 參考答案：B5. 已知橢圓，長軸在y軸上，若焦距為4，則m等于()A4B5C7D8參考答案：D略6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的的值為（ ） A.16 B.8 C.4 D.2參考答案：B試題分析：由題意得，若輸

3、入，；則第一次不滿足條件，則；第二次不滿足條件，則；第二次不滿足條件，則；此時滿足條件，輸出，故選B考點：程序框圖7. 若函數(shù)yf(x)的定義域為Mx|2x2，值域為Ny|0y2，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是( )參考答案：B8. 若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是( )A若，則B若，則C若，則D若，則參考答案：B9. 圓臺上、下底面面積分別是、4，側(cè)面積是6，這 個圓臺的體積是（ ）A B2 C D參考答案：D上底半徑r1，下底半徑R2.S側(cè)6，設(shè)母線長為l，則(12)l6，l2，高h(yuǎn)，V(11222).故選D.10. 命題p:若，則，q是p的逆命題，則（ ）A.

4、p真，q真B. p真，q假C. p假，q真D. p假，q假參考答案：C由題意，所以，得，所以命題為假命題，又因為是的逆命題，所以命題：若，則為真命題，故選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 滿足=4，A=，B=的ABC的邊的值為 。參考答案：12. 已知函數(shù)f（x）=|2x3|，若02ab+1，且f（2a）=f（b+3），則M=3a2+2b+1的取值范圍為 參考答案：M1考點：函數(shù)的值專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意可得|4a3|=|2b+3|，故4a3和2b+3互為相反數(shù)，解得b=2a，代入要求的式子可得 M=3a2+2b+1=3a24a+1（0a），結(jié)合二次函數(shù)

5、的圖象和性質(zhì)，可得M=3a2+2b+1的取值范圍解答：解：f（x）=|2x3|，f（2a）=f（b+3），也就是|4a3|=|2b+3|因為 02ab+1，所以4a2b+2，4a32b+3，所以必須有4a3和2b+3互為相反數(shù)4a3+2b+3=0，故 b=2a再由02ab+1可得 02a2a+1，即 0aM=3a2+2b+1=3a24a+1的圖象是開口朝上，且以直線a=為對稱軸的拋物線，此函數(shù)在（0，上是減函數(shù)，所以M（）TT（0），即M1，故答案為：M1點評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，利用二次函數(shù)的單調(diào)性求它在某區(qū)間上的值域，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題13. 已知圓C：（x1）

6、2+（y2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，若直線l被圓C截得的弦長最短，則m的值為參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】由于直線過定點M（3，1），點M在圓C：（x1）2+（y2）2=25的內(nèi)部，故直線被圓截得的弦長最短時，CM垂直于直線l，根據(jù)它們的斜率之積等于1求出m的值【解答】解：直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0 即（x+y4）+m（2x+y7）=0，過定點M（3，1），由于點M在圓C：（x1）2+（y2）2=25的內(nèi)部，故直線被圓截得的弦長最短時，CM垂直于直線l，故它們的斜率之積等于1，即=1，解得m=，故答案為：14. 一個正三棱錐（

7、底面是等邊三角形，頂點在底面內(nèi)的射影是底面等邊三角形的中心的三棱錐）的底面邊長為6，側(cè)棱長為，那么這個正三棱錐的體積是 參考答案：915. 有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”乙說：“甲、丙都未獲獎”丙說：“我獲獎了”丁說：“是乙獲獎”四位歌手的話只有兩名是對的，則獲獎的歌手是_參考答案：略16. 設(shè)全集是實數(shù)集，則圖中陰影部分所表示的集合是。 參考答案：17. 在下列四個命題中，正確的有_（填序號） 若是的必要不充分條件，則非也是非的必要不充分條件“”是“一元二次不等式的解集為的充要條件“”是“”的充分不必要條件“”是“”的必要不充分

8、條件 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知不等式|x+2|+|x2|18的解集為A（1）求A；（2）若?a，bA，x（0，+），不等式a+bx+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解法；3R：函數(shù)恒成立問題【分析】（1）分x2，2x2，x2三種情況去絕對值符號將不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式求解；（2）分別求出a+b和x+m的范圍，令a+b的最大值小于x+m的最小值即可【解答】解：（1）當(dāng)x2時，x2x+218，解得9x2；當(dāng)2x2時，x+2x+218，恒成立；當(dāng)x2時，x+2+x218，解得2x9綜上，

9、不等式|x+2|+|x2|18的解集為（9，2）2，2（2，9）=（9，9）A=（9，9）（2）a，b（9，9），a+b（18，18）a+bx+m恒成立，18x+m恒成立，x（0，+），x+m2+m=4+m184+m，解得m14m的取值范圍是14，+）19. (本題12分)（）求直線被圓截得的弦的長（）求圓心在直線上，并且經(jīng)過圓與的交點的圓的方程.參考答案：解：() 弦的長為;()設(shè)所求圓的方程為，所求圓的方程為.略20. 已知中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓經(jīng)過（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）橢圓上是否存在點使得直線交橢圓于兩點，且？若存在求出點坐標(biāo)；若不存在說明理由參考答案：（1）設(shè)橢圓方程

10、為將坐標(biāo)代入方程，得橢圓的方程為 （2） ， ， 即 所以， 將韋達(dá)代入上式，化簡得： 又點在橢圓上，所以 由得，所以 21. （本題滿分12分）設(shè)命題P：復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第二象限；命題q：不等式對于恒成立；如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：解：由已知得：若命題P為真，則：復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第二象限，即： 3分若命題q為真，則：，即：或 6分“p且q”為假命題，“p或q”為真命題命題p真q假或命題p假q真 8分則： 9分 或則10分所求實數(shù)a的取值范圍為 12分22. 橢圓C：（ab0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B，坐標(biāo)系原點O到直線A

11、B的距離為，橢圓的離心率是（）求橢圓C的方程；（）若經(jīng)過點N（0，t）的直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q，且=3，求AON（點o為坐標(biāo)系原點）周長的取值范圍參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】（）橢圓的離心率e=，整理得：3a2=4b2，由三角形OAB的面積公式可知：，代入即可求得a和b的值，即可求得橢圓方程；（）當(dāng)直線l斜率不存在時，求得t=，?當(dāng)直線l斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y=kx+t，代入橢圓方程，則x1=3x2，代入上式可得，求得：，則，即可求得t的取值范圍，由AON的周長，是偶函數(shù)，由t的取值范圍，即可求得AON周長的取值范圍【解答】解：（）由橢圓C； +=1（ab0）焦點在x軸上，橢圓的離心率e=，整理得：3a2=4b2，又坐標(biāo)系原點O到直線AB的距離為由三角形OAB的面積公式可知：，a=2，橢圓C的方程為：；（）當(dāng)直線l斜率不存在時，經(jīng)過點N（0，t）的直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q，且，當(dāng)直線l斜率存在時，設(shè)直線