《集合的基本運(yùn)算》-完整版PPT

1、單位：哈爾濱市第37中學(xué)作者：韓瑞多人教A版高一年級(jí)必修1數(shù)學(xué)1.1.3集合的基本運(yùn)算 一、并集思考：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？ 考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？(1)A=1,3,5 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理數(shù) B= x|x是無(wú)理數(shù) C= x|x是實(shí)數(shù) 可以發(fā)現(xiàn)：集合C是由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的1. 并集：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集記作：AB 讀作：“A并B”2. 并集的表示：自然語(yǔ)言：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，成為集合A

2、與B的并集符號(hào)語(yǔ)言： AB x | xA或xB 并集的圖形語(yǔ)言：例1. 設(shè)A=4,5,6,8 , B=3,5,7,8, 求AB 解：AB =3,4,5,6,7,8 注：求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次例2. 設(shè)集合A=x|-1x2, B=x|1x3,求AB 解：AB =x|-1x3 3. 并集的性質(zhì)問(wèn)題：下列關(guān)系式成立嗎？ (1) AA=A (2) A =A (1) AA=A (2) A =A(3) AB=BA (4) (5)若xAB,則xA或xB(6) AB=B二、交集 考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？(1)A=2,4,6,8,10 B=3,5

3、,8,12 C=8(2)A=x|x是新華中學(xué)學(xué)的女同學(xué) B= x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)同學(xué) C= x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)女同學(xué) 可以發(fā)現(xiàn)：集合C是由那些既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的1. 交集：由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，成為集合A與B的交集記作：AB 讀作：“A交B”2. 交集的表示：自然語(yǔ)言：由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，成為集合A與B的交集符號(hào)語(yǔ)言： ABx | xA且xB 交集的圖形語(yǔ)言：例.新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué),B=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué),求AB 解：AB =x|x是新華中

4、學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)例. 設(shè)平面內(nèi)直線l1 上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)1 ,直線l2上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2, 試用集合的運(yùn)算表示l1、 l2的位置關(guān)系解：平面內(nèi)直線l1 、l2可能有三種位置關(guān)系：即相交于一點(diǎn)，平行或重合(1) 直線l1、 l2相交于一點(diǎn)P可以表示為：L1 L2 =(2)直線l1、 l2平行可以表示為：L1 L2 = (3)直線l1、 l2重合可以表示為： L1 L2 = L1 = L2 3. 交集的性質(zhì)問(wèn)題：下列關(guān)系式成立嗎？ (1) AA=A (2) A =A (1) AA=A (2) A =(3) AB=BA (4) (5)若xAB,則xA且xB(6) AB=三、補(bǔ)

5、集問(wèn)題： 在下面范圍內(nèi)解方程(x-2)(x2-3)=0 (1) 有理數(shù)范圍 (2)實(shí)數(shù)范圍 1. 全集：如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作2. 補(bǔ)集：對(duì)于一個(gè)集合，由全集中不屬于集合的所有元素組成的集合稱為集合相對(duì)于全集的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合的補(bǔ)集，記作CUA. 補(bǔ)集的表示：自然語(yǔ)言：對(duì)于一個(gè)集合，由全集中不屬于集合的所有元素組成的集合稱為集合相對(duì)于全集的補(bǔ)集符號(hào)語(yǔ)言： CUA x | x且x 圖形語(yǔ)言：例. 設(shè)U=x|x是小于的正整數(shù) , A=1,2,3 B=3,4,5,6 ,求CUA，CUB解： U=1,2,3,4,5,6,7,8 CUA =4,5,6,7,8 CUB =1,2,7,8 例6. 設(shè)全集U=x|x是三角形 , A=x|x是銳角三角形 B=x|x是鈍角三角形 ,求AB，CU(AB)解： AB =