湖南省永州市零陵中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、湖南省永州市零陵中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A（-，1）（9，+） B（1，9） C（-，-2D（-，-2）參考答案：B2. 三個互不重合的平面把空間分成6部分時，它們的交線有A.1條 B.2條 C.3條 D.1條或2條參考答案：D3. 已知圓C1：（x1）2+（y+1）2=1，圓C2：（x4）2+（y5）2=9點M、N分別是圓C1、圓C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PN|PM|的最大值是（）A2+4B9C7D2+2參考答案：B【

2、考點】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】先根據(jù)兩圓的方程求出圓心和半徑，要使|PN|PM|最大，需|PN|最大，且|PM|最小，|PN|最大值為|PF|+3，PM|的最小值為|PE|1，故|PN|PM|最大值是 （|PF|+3）（|PE|1）=|PF|PE|+4，再利用對稱性，求出所求式子的最大值【解答】解：圓C1：（x1）2+（y+1）2=1的圓心E（1，1），半徑為1，圓C2：（x4）2+（y5）2=9的圓心F（4，5），半徑是3要使|PN|PM|最大，需|PN|最大，且|PM|最小，|PN|最大值為|PF|+3，PM|的最小值為|PE|1，故|PN|PM|最大值是 （|PF|+3）（

3、|PE|1）=|PF|PE|+4F（4，5）關(guān)于x軸的對稱點F（4，5），|PN|PM|=|PF|PE|EF|=5，故|PN|PM|的最大值為5+4=9，故選：B4. 若0，且cos=，sin（+）=，則sin的值是（）ABCD參考答案：C【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】先根據(jù)已知條件分別求得sin和cos（+）的值，最后利用正弦的兩角和公式求得答案【解答】解：由0，知+且cos=，sin（+）=，得sin=，cos（+）=sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=故選：C5. 參考答案：解析:由圖可知，當(dāng)質(zhì)點在兩個封閉曲線上運動時，投影點的速度先由正到0、到負數(shù)，

4、再到0，到正，故錯誤；質(zhì)點在終點的速度是由大到小接近0，故錯誤；質(zhì)點在開始時沿直線運動，故投影點的速度為常數(shù)，因此是錯誤的，故選.6. 長方體一個頂點上的三條棱長分別為3,4,5，且它的各個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ）A.25 B.50 C.125 D.以上都不對參考答案：B7. 某商店賣出兩套不同品牌的西服，售價均為元以成本計算，一套盈利，另一套虧損，此時商店（ ）A不虧不盈 B盈利元C虧損元 D盈利元參考答案：C設(shè)盈利的進價是元，則，；設(shè)虧損的進價是元，則有，則進價和是元，售價和是元，元，即虧損元，故選8. 在長方體中，=2，=，則二面角的大小是 ( ) A. 300 B.

5、 450 C. 600 D. 900參考答案：A9. 某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對立的兩個事件是（ ） A恰有1名男生與恰有2名女生 B至少有1名男生與全是男生 C至少有1名男生與至少有1名女生 D至少有1名男生與全是女生參考答案：A略10. 如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】記點正下方為，在與，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，分別求出，即可得出結(jié)果.【詳解】記點正下方為，由題意可得，在中，由，得到；在中，由得到，所以河流的寬度等于米.故選B【點

6、睛】本題主要考查解三角形，熟記特殊角對應(yīng)的三角函數(shù)值，已經(jīng)兩角和的正切公式即可，屬于常考題型.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，若則實數(shù)的取值范圍是，其中 參考答案：略12. 把數(shù)列的所有數(shù)按照從大到小，左大右小的原則寫成如上圖所示的數(shù)表， 第行有個數(shù)，第行的第個數(shù)(從左數(shù)起)記為，則這個數(shù)可記為 。參考答案：13. 如果A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值，則下列結(jié)論正確的是A1B1C1和A2B2C2都是銳角三角形A1B1C1和A2B2C2都是鈍角三角形A1B1C1是鈍角三角形，A2B2C2是銳角三角形A1B1C1是銳角三角形

7、，A2B2C2是鈍角三角形參考答案：【考點】GZ：三角形的形狀判斷【分析】首先根據(jù)正弦、余弦在（0，）內(nèi)的符號特征，確定A1B1C1是銳角三角形；然后假設(shè)A2B2C2是銳角三角形，則由cos=sin（）推導(dǎo)出矛盾；再假設(shè)A2B2C2是直角三角形，易于推出矛盾；最后得出A2B2C2是鈍角三角形的結(jié)論【解答】解：因為A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值均大于0，所以A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值也均大于0，則A1B1C1是銳角三角形若A2B2C2是銳角三角形，由，得，那么，A2+B2+C2=，這與三角形內(nèi)角和是相矛盾；若A2B2C2是直角三角形，不妨設(shè)A2=，則sinA2=1=cosA1，所以A1在（0

8、，）范圍內(nèi)無值所以A2B2C2是鈍角三角形故答案為：14. 已知偶函數(shù)對任意滿足，且當(dāng)時，則的值為_參考答案：1略15. 若函數(shù)的定義域6,2，則函數(shù)定義域是 。參考答案：-2,6函數(shù)的定義域，即函數(shù)定義域是-2,6.16. 如圖，在同一個平面內(nèi)，與的夾角為，且，與的夾角為60，若，則的值為 參考答案：3建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，因為 ，所以 ， 設(shè) ，則，直線OC的方程為 所以可設(shè) ， ， 因為，根據(jù)向量表示得所以 即 ，解方程組得 所以 17. 集合的非空真子集的個數(shù)為_.參考答案：6略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù),.()

9、 求的值; () 若,求.參考答案：(); () 因為,所以, 所以, 所以. 略19. （本小題滿分12分） 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，平面，且，點是的中點（）求證：；（）求證：平面；（）若，求點到平面的距離參考答案：（）由平面可得PA?AC，又，所以AC?平面PAB，所以 4分（）連BD交AC于點O，連EO，則EO是PDB的中位線，所以EOPB又因為面，面，所以PB平面 8分（）取中點，連接 因為點是的中點，所以 又因為平面，所以平面 所以線段的長度就是點到平面的距離又因為，所以所以點到平面的距離為 12分20. （12分）已知向量，. （1）當(dāng)時，求向量與的夾角； （2）當(dāng)時，求的最大值； （3）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移s個長度單位，向上平移t個長 度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值參考答案：（1）， 而 ，即. （2） 當(dāng)，即，. （3） 時，.21. 設(shè)AOB60角內(nèi)一點P到AOB兩邊的距離PA、PB分別為3和5（A、B為垂足）。求：（1）AB的長； （2）OP的長。參考答案