湖南省永州市梳子鋪鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、湖南省永州市梳子鋪鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)，對任意實數(shù)x，都有，那么下列關(guān)系式成立的是（ ）A B C D 參考答案：A略2. 在ABC中，如果a=4，b=5，A=30，則此三角形有（）A一解B兩解C無解D無窮多解參考答案：B【考點】HP：正弦定理【分析】首先利用正弦定理得出角C的度數(shù)，然后根據(jù)條件和三角形的內(nèi)角和得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)正弦定理得，sinB=，B（0，180）B（30，150）有兩個B的值，滿足題意故選B【點評】本題考查了正弦定理，解題過程中尤其要注意三角

2、形的內(nèi)角和的運用，屬于基礎(chǔ)題3. 設(shè)集合MmZ|m3或m2，NnZ|1n3，則(?ZM)N()A0,1 B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2參考答案：B4. 已知變量x，y滿足約束條件則取最大值為（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2參考答案：C【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案【詳解】由約束條件作出可行域如圖，當(dāng)，即點，化目標(biāo)函數(shù)為，由圖可知，當(dāng)直線過時，直線在軸上的截距最小，有最大值為故選：C【點睛】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬于中檔題5. 已知數(shù)列an的通項公式為，則15是數(shù)列a

3、n的（ ）A. 第3項B. 第4項C. 第5項D. 第6項參考答案：C【分析】根據(jù)已知可得，解方程即可求解.【詳解】由題意：，解得或，.故選：C【點睛】本題考查了數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知集合A=x|x0，B=x|1x2，則AB=（）Ax|x1Bx|x2Cx|0 x2Dx|1x2參考答案：A【考點】并集及其運算【分析】根據(jù)并集的求法，做出數(shù)軸，求解即可【解答】解：根據(jù)題意，作圖可得，則AB=x|x1，故選A7. 函數(shù)的定義域為()A4,0)(0,4 B(1,4C4,4 D(1,0)(0,4參考答案：B8. 已知f(x21)的定義域為0，3，則f(2x1)的定義域是( )A.(

4、0,) B. 0, C. (,) D. (,參考答案：B9. 函數(shù)是R上的偶函數(shù)，則的值是 ( )A. B. C. 0D. 參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)是上的偶函數(shù)，可得，結(jié)合的范圍可得.【詳解】因為函數(shù)是上的偶函數(shù)，所以，所以，又因為，所以，故選A.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性應(yīng)用，側(cè)重考查直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng).10. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A BCD參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積與半球的體積恰好相等，則圓錐軸截面頂角的余弦值是 參考答案：略12. 若集合滿足，則實數(shù) .參考答案：213.

5、 甲、乙二人各自選擇中午12時到下午1時隨機到達(dá)某地，他們約定：先到者等候15分鐘后再離開，則他們能夠會面的概率為 參考答案：略14. 若冪函數(shù)y=（m22m2）x4m2在x（0，+）上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值是參考答案：3【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】根據(jù)給出的函數(shù)為冪函數(shù)，由冪函數(shù)概念知m2m1=1，再根據(jù)函數(shù)在（0，+）上為減函數(shù)，得到冪指數(shù)應(yīng)該小于0，求得的m值應(yīng)滿足以上兩條【解答】解：因為函數(shù)y=（m22m2）x4m2既是冪函數(shù)又是（0，+）的減函數(shù)，所以，?，解得：m=3故答案為：m=315. 已知函數(shù)，下列結(jié)論中：函數(shù)f(x)關(guān)于對稱；函數(shù)f(x)關(guān)于對稱；函數(shù)

6、f(x)在是增函數(shù)，將的圖象向右平移可得到f(x)的圖象其中正確的結(jié)論序號為_ 參考答案：【分析】把化成的型式即可?！驹斀狻坑深}意得所以對稱軸為，對，當(dāng)時，對稱中心為，對。的增區(qū)間為，對向右平移得。錯【點睛】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)變換，意在考查學(xué)生對三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的掌握情況。16. 函數(shù)有最大值，最小值，則實數(shù)_，_。參考答案：解析： ,17. 已知集合A=x|x23x10=0，B=x|mx1=0，且AB=A，則實數(shù)m的值是 參考答案：0或或【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】求出集合A的元素，根據(jù)AB=A，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)m的值【解答】解：由題意：集合A=x|x23

7、x10=0=2，5，集合B=x|mx1=0，AB=A，B?A當(dāng)B=?時，滿足題意，此時方程mx1=0無解，解得：m=0當(dāng)C?時，此時方程mx1=0有解，x=，要使B?A，則滿足或，解得：m=或m=綜上可得：實數(shù)m的值：0或或故答案為：0或或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若二次函數(shù)滿足，且。（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）有題可知：，解得： 由?？芍?化簡得： k*s5u 所以：。 （2）不等式可化簡為 即： 設(shè)，則其對稱軸為，在-1,1上是單調(diào)遞減函數(shù)。 因此只需的最小值大于零即可

8、， 代入得： 解得： 所以實數(shù)的取值范圍是： 。19. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求角B的值；（2）求，求ABC的面積.參考答案：（1）中，內(nèi)角的對邊分別為，且則整理得解得（舍去），則（2）利用余弦定理由于解得所以.20. 已知是（，+）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：，）【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意可得，從而可求得a的取值范圍【解答】解：f（x）=是（，+）上的減函數(shù)，解得a故答案為：，）21. 在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足. （）求數(shù)列與的通項公式； （）記，求數(shù)列的前n項和.參考答案：解：() 設(shè)等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為.由已知得：， 或 (舍去) 所以， 此