2022-2023學(xué)年四川省成都市第十九中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市第十九中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且log3a1+log3a2+log3a3+log3a10=10，則a5a6的值為（）A3B6C9D18參考答案：C【考點】等比數(shù)列的通項公式【分析】利用等比數(shù)列的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)、運算法則求解【解答】解：等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且log3a1+log3a2+log3a3+log3a10=10，log3（a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10）=10，a5a6=9故選：C2.

2、若直線ax+y1=0與直線4x+（a3）y2=0垂直，則實數(shù)a的值等于（）A1B4CD參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【專題】計算題【分析】由兩直線垂直的充要條件可得：4a+（a3）=0，解之即可【解答】解：由兩直線垂直的充要條件可得：4a+（a3）=0，解得a=故選C【點評】本題考查兩直線垂直的充要條件，屬基礎(chǔ)題3. 已知P是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是A B C D參考答案：D4. 如果三棱錐SABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等，且頂點在底面上的射影O在ABC內(nèi)，那么O是ABC的 （ ）A. 垂心 B. 重心 C. 外心 D. 內(nèi)心參考答案：

3、D略5. 直線在軸上的截距是（ ）A B C D參考答案：B6. 在ABC中，若，則 （ ）A B C D 參考答案：D7. 雙曲線的實軸長是（ ）A. 2； B. ； C. 4； D. 參考答案：C略8. 若的最小值為，則二項式的展開式中的常數(shù)項是A第10項 B第9項 C第8項 D第7項參考答案：B9. 設(shè)變量x，y滿足則點P（x+y，xy）所在區(qū)域的面積為（）A2B1C 1D參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】令s=x+y，t=xy，則點P（x+y，xy）為P（s，t），由已知不等式組得到s、t的約束條件，作出可行域后由三角形的面積公式求得答案【解答】解：令s=x+y，t=xy，則點P

4、（x+y，xy）為P（s，t），由s=x+y，t=xy，得s1x=，y=又x0，y0s+t0st0；s，t滿足約束條件，作出可行域如圖，A（1，1），B（1，1），O（0，0）點P（x+y，xy）所在區(qū)域的面積為： =1故選：B10. 如圖，在邊長為(為自然對數(shù)的底數(shù))的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知不等式對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_ _.參考答案：12. 在平面直角坐標系中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動點，則的最小值為_參考答案：13. 給出下列四個命題：若ab0，則 ；若ab

5、0，則a b ；若ab0，則 ；若a0，b0，且2ab1，則 的最小值為9.其中正確命題的序號是_(把你認為正確命題的序號都填上) 參考答案： 略14. 已知向量則和的夾角為 .參考答案：30o15. 若函數(shù)=|x-|在區(qū)間1，+）為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：1 16. 在自然數(shù)中定義“*”運算，觀察下列等式：2*3=2+3+4；3*5=3+4+5+6+7；7*3=7+8+9；若3*n=42，則n= 。參考答案：7略17. 已知 -3+2 i是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個根，（p、qR），則p+q=_;參考答案：38三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說

6、明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列an中，, , （1）設(shè)計一個包含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖，表示求算法，并寫出相應(yīng)的算法語句.（2）設(shè)計框圖，表示求數(shù)列an的前100項和S100的算法.參考答案：（1）（2）19. 已知橢圓的焦點在軸上，且短軸長為，離心率，（1）求橢圓的方程；（2）若過橢圓的右焦點且斜率為2的直線交橢圓于、兩點，求弦的長.參考答案：（1）6分 （2）橢圓的右焦點，故直線的方程為 由 解得：或故、所以（注：用弦長公式亦可）12分略20. 某公司計劃2012年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為

7、元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？參考答案：解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得 目標函數(shù)為-3分 二元一次不等式組等價于 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖：-5分 作直線， 即 平移直線，從圖中可知，當直線過點時，目標函數(shù)取得最大值 聯(lián)立解得 點的坐標為-8分 （元）-9分答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元-10分略21. （本題滿分12分）已知數(shù)列滿足,（）計算出、;（）猜想數(shù)列通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法進行證明.參考答案：（） -3分； （）由知分子是3，分母是以首項為5公差為6的等差數(shù)列猜想數(shù)列通項公式：-5分 用數(shù)學(xué)歸納法證明如下： 當時，由題意可知，命題成立. 假設(shè)當時命題成立， 即，-6分那么，當時，也就說，當時命題也成立-11分綜上所述，數(shù)列的通項公式為-12分略22. 如圖,設(shè)點F是橢圓C：的左焦點，直線的方程為，直線與x軸交