2022-2023學(xué)年四川省德陽市什邡云西中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省德陽市什邡云西中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）函數(shù)f（x）=x22x+2的值域?yàn)?，2，則f（x）的定義域不可能是（）A（0，2B0，1C1，2D0，3參考答案：Df（x）=x22x+2=（x1）2+1，f（1）=1，令f（x）=2得，x22x=0，解得，x=0或2，對(duì)稱軸x=1，f（x）的定義域必須有1、0或2，且不能小于0或大于2，區(qū)間（0，2，0，1，1，2都符合條件，由于區(qū)間0，3中有大于2的自變量，故函數(shù)值有大于2的，故答案為：D2. 已知集合

2、A=x|x216，B=m，若AB=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，4）B4，+）C4，4D（，44，+）參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)AB=A，得出B?A；從而求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：集合A=x|x216=x|x4或x4，B=m，且AB=A，B?A；m4，或m4，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，44，+）故答案為：D3. 若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.參考答案：A 設(shè)，則，令，得，由圖象易知，又當(dāng)時(shí)，且時(shí)，；當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，且時(shí)，因此函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，故選A.4. 已知函數(shù)，則的值為 ( )A B C D參考答案：C略5. 錐體中，平

3、行于底面的兩個(gè)平面把錐體的體積三等分，這時(shí)高被分成三段的長(zhǎng)自上而下的比為（）A1： B1：2：3C1：（1）：（）D1：（1）：（）參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是1：2：3，則以分別以原來底面和兩個(gè)截面為底面的錐體，是相似幾何體，根據(jù)相似的性質(zhì)三個(gè)錐體的體積比，從而求出相似比為1：，得到這三部分的相應(yīng)的高的比【解答】解：由題意，以分別以原來底面和兩個(gè)截面為底面的錐體，是相似幾何體，根據(jù)相似的性質(zhì)三個(gè)錐體的體積比為1：2：3，相似比為1：，則h1：h2：h3=1：（1）：（），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積

4、，其中利用相似的性質(zhì)，線之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，體積之比等于相似比的立方，求出三個(gè)錐體的體積之比是解答本題的關(guān)鍵6. 若點(diǎn)P(3,m)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線(t為參數(shù))上,則|PF|等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 參考答案：C7. 已知實(shí)數(shù)a0，函數(shù)，若f（1a）f（1+a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，2B2，1C1，0）D（，0）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)條件判斷1a和1+a的范圍，結(jié)合分段函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：a0，則1a1，1+a1，則f（1a）f（1+a）等價(jià)為（1a）（1+a）2+2a，即a2+3a+20，得2a1，即

5、實(shí)數(shù)a的取值范圍是2，1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式判斷變量1a和1+a的范圍是解決本題的關(guān)鍵8. 已知m，則“0m1”是“方程表示雙曲線”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A9. 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)， F1，F(xiàn)2是雙曲線（a0，b0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足F1-PF2=60，=a，則該雙曲線的漸近線方程為A. xy=0 B. xy=0 C. xy=0 D. xy=0參考答案：D略10. 已知平面向量，則時(shí)，（ ）（A） （B） （C）5 （D）20參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小

6、題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=x24x+52lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 參考答案：2【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)f（x）解析式確定出x大于0，求函數(shù)f（x）=x24x+52lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即求方程lnx=（x2）2+的解的個(gè)數(shù)，利用圖象求出即可【解答】解：由題意可得x0，求函數(shù)f（x）=x24x+52lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即求方程lnx=（x2）2+的解的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得，函數(shù)y=lnx的圖象和函數(shù)y=（x2）2+的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，則f（x）=lnxx2+2x+5有2個(gè)零點(diǎn)，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，畫

7、出相應(yīng)的圖象是解本題的關(guān)鍵12. 設(shè)，若，則_參考答案：略13. 已知命題函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題，不等式恒成立，如果命題“為真命題，且“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】命題及其關(guān)系 A2 解析：若命題為真，則或.若命題為真，因?yàn)椋?因?yàn)閷?duì)于，不等式恒成立，只需滿足，解得或.命題“”為真命題，且“”為假命題，則一真一假. 當(dāng)真假時(shí)，可得； 當(dāng)時(shí)，可得. 綜合可得的取值范圍是.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意對(duì)命題進(jìn)行討論，再求出a的取值范圍.14. 已知數(shù)列為等比數(shù)列，且.,則=_.參考答案：1615. 設(shè)集合，若，則 參考答案： 16. 已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，記Sn為an的前

8、n項(xiàng)和，若，則使不等式成立的n的最小值是_.參考答案：11【分析】由可得數(shù)列an是等比數(shù)列，利用等比數(shù)列求和公式計(jì)算，解不等式即可.【詳解】由可得，則（）（）=0，又?jǐn)?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，即，可得數(shù)列an是首項(xiàng)為公比為q2的等比數(shù)列，,則n10，又，n的最小值是11，故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了等比數(shù)列的判斷及求和公式，考查了指數(shù)不等式的解法，屬于中檔題17. 設(shè)集合A=1，m，B=1，3，若AB=1，2，3，則m = 參考答案：2集合A=1，m，B=1，3，且AB=1，2，3，則m=2故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

9、或演算步驟18. (本小題滿分13分)在對(duì)某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中,從甲、乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件,測(cè)量該產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克).下表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖:甲地乙地 803 4 6 812 4 7 8 8 90 2 4 5 620 0 1 2規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量15毫克時(shí)為優(yōu)質(zhì)品.()試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率(優(yōu)質(zhì)品件數(shù)/總件數(shù));()從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取3件,求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案：(I)甲廠抽取的樣本中優(yōu)等品有7件,優(yōu)等品率為 乙廠抽取的樣本中優(yōu)等品有8件,優(yōu)等品率為4分 (II)的取值為1

10、，2，3. 5分7分9分11分 所以的分布列為 1 2 3 12分故13分 19. （15分）已知向量，函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若，是的內(nèi)角，的對(duì)邊，且是函數(shù)在上的最大值，求：角，角及邊的大小參考答案：（1），5分（2），的最大值為3，為三角形內(nèi)角，9分又，得，12分由，得，1520. （本小題滿分12分）已知向量記.（）若，求的值；（）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是、，且滿足，若，試判斷ABC的形狀.參考答案：21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=ax2+1,g(x)=x3+bx,其中a0,b0.()若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)P(2,c)處有相同的切線(P為切點(diǎn)),求a,b的值;()令h(x)=f(x)+g(x),若函數(shù)h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求:(1)函數(shù)h(x)在區(qū)間(一,-1上的最大值M(a);(2)若|h(x)|3,在x-2,0上恒成立,求a的取值范圍。參考答案： 2分 4分 22. 如圖，三棱臺(tái)ABC-EFG的底面是正三角形，平面ABC平面BCGF，.（1）求證：；（2）若ABC和梯形BCGF的面積都等于，求三棱錐的體積.參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）取的中點(diǎn)為，連結(jié).先證明平面，再證明；（2）先求出，再求出梯形的高