人教版福建省長(zhǎng)泰一中高中數(shù)學(xué) 3.3.1《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》課件 新人教A選修11

1、2021/8/9 星期一1新人教版選修1-1全套課件2021/8/9 星期一23.3.1導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-單調(diào)性2021/8/9 星期一3教學(xué)目標(biāo) 1.正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理；2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法 教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性.2021/8/9 星期一4 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)情境設(shè)置探索研究演練反饋總結(jié)提煉作業(yè)布置創(chuàng)新升級(jí)2021/8/9 星期一5oyxyox1oyx1在（ ，0）和（0, ）上分別是減函數(shù)。但在定義域上不是減函數(shù)。在（ ，1）上是減函數(shù)，在（1, ）上是增函數(shù)。在( ,)上是增函數(shù)概念回顧畫(huà)出下列函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出每個(gè)函數(shù)的單調(diào)

2、區(qū)間2021/8/9 星期一6單調(diào)性的概念對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x):1.如果對(duì)于這個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí)，都有 f(x1)f(x2),那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).首頁(yè)2.如果對(duì)于這個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1f(x2),那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)對(duì)于函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)，叫做f(x)在這個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，這個(gè)區(qū)間叫做f(x)的單調(diào)區(qū)間。2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8ox1y1.在x1的左邊函數(shù)圖像的單調(diào)性如何？新課引入首頁(yè)2.在x1的左邊函數(shù)圖像上的各點(diǎn)切線的傾斜角為 (銳角/鈍

3、角)?他的斜率有什么特征？3.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，你可以得到什么結(jié)論？4.在x1的右邊時(shí)，同時(shí)回答上述問(wèn)題。2021/8/9 星期一9定理：一般地，函數(shù)yf（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)：如果恒有 f(x)0，則 f（x） 是增函數(shù)。如果恒有 f(x)0,解得x2x(2,)時(shí)， 是增函數(shù)令2x40,解得x0,解得x2或x0當(dāng)x (2,)時(shí)，f(x)是增函數(shù)； 當(dāng)x (，0)時(shí)，f(x)也是增函數(shù)令6x212x0,解得,0 x0以及f(x)0f(x)0f(x)02021/8/9 星期一13練習(xí): 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性(1)f(x)=x3+3x;(2)f(x)=sinx-x,x(0,);(3)f(x)=2x3+3x2-24x+1;(4)f(x)=ex-x;2021/8/9 星期一14作業(yè)布置：書(shū)本P107 A 1.（1）（2）,2.（2）(4