2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市昆都鎮(zhèn)中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市昆都鎮(zhèn)中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（ ）A B C D參考答案：B2. 已知，若數(shù)列為遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：B3. 已知等比數(shù)列an的公比q0且q1，又a60，則( )Aa5+a7a4+a8Ba5+a7a4+a8Ca5+a7=a4+a8D|a5+a7|a4+a8|參考答案：A【考點】等比數(shù)列的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】等比數(shù)列an的公比q0且q1，又a60，知此等比數(shù)列

2、是一個負項數(shù)列，各項皆為負，觀察四個選項，比較的是a5+a7，a4+a8兩組和的大小，可用作差法進行探究，比較大小【解答】解：a60，q0a5，a7，a8，a4都是負數(shù)a5+a7a4a8=a4（q1）+a7（1q）=（q1）（a4a7）若0q1，則q10，a4a70，則有a5+a7a4a80若q1，則q10，a4a70，則有a5+a7a4a80a5+a7a4+a8故選A【點評】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)屬基礎(chǔ)題4. 如圖，在正四棱錐中，分別是的中點，動點在線段上運動時，下列四個結(jié)論：；中恒成立的為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略5. 已知向量,若,則 ( )A. 1 B. 1 C

3、. D. 參考答案：A因為，由得4sin2(1cos)=2，整理得tan=，所以，故選A.6. 下列曲線中離心率為的是 A. B. C. D. 參考答案：B解析：依據(jù)雙曲線的離心率可判斷得.選B。7. 若復數(shù)在復平面上對應(yīng)的點位于第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ） A B C D參考答案：答案：A 8. 已知a，b，c分別是ABC的三個內(nèi)角所對的邊，滿足，則ABC的形狀是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形參考答案：C9. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A. 16+2B. 16+C. 24+2D. 24+參考答案：C【分析】根據(jù)三視圖還原可

4、知原幾何體為一個正方體和一個圓錐的組合體，從而可知所求表面積為正方體的表面積與圓錐側(cè)面積之和，分別求解作和可得結(jié)果.【詳解】由三視圖可知幾何體為一個正方體和一個圓錐的組合體則該幾何體的表面積為：正方體的表面積與圓錐側(cè)面積之和正方體的表面積：圓錐的側(cè)面積：幾何體的表面積：本題正確選項：C10. 若是等差數(shù)列的前項和，且，則的值為 A.44 B.22 C. D.88參考答案：A 故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知隨機變量服從正態(tài)分布N（0，2），且P（22）=0.4，則P（2）= 參考答案：0.3【考點】CP：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義【分析】本題考查正

5、態(tài)分布曲線的性質(zhì)，隨機變量服從正態(tài)分布N（0，2），利用P（22）=0.4，答案易得【解答】解：隨機變量服從正態(tài)分布N（0，2），P（22）=0.4，P（2）= =0.3，故答案為：0.312. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_.參考答案：32略13. 若角的終邊與的終邊關(guān)于y軸對稱，則角的取值集合為參考答案：【分析】由角的終邊與的終邊關(guān)于y軸對稱，可知=，kZ，從而可得答案【解答】解：角的終邊與的終邊關(guān)于y軸對稱，角的取值集合為：故答案為：14. 2,4,6把某校高三5班甲、乙兩名同學自高三以來歷次數(shù)學考試得分情況繪制成莖葉圖（如下左圖），由此判斷甲的平均分 乙的平均分（

6、填：，= 或）參考答案：略15. 若關(guān)于的方程，有5個解,則k= 參考答案：016. 如圖，M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點，給出下列四個命題：過M點有且只有一條直線與直線AB，B1C1都相交；過M點有且只有一條直線與直線AB，B1C1都垂直；過M點有且只有一個平面與直線AB，B1C1都相交；過M點有且只有一個平面與直線AB，B1C1都平行其中真命題是是 * .（填寫真命題的序號）參考答案：【知識點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系G3 【答案解析】 解析：過M點與直線AB有且只有一個平面，該平面與直線B1C1相交，設(shè)交點為P，連接MP，則MP 與直線AB相交，過M點有且只有一

7、條直線與直線AB、B1C1都相交；正確直線BC直線B1C1，直線BC與直線AB確定平面ABCD，過點M有且只有直線D1D平面ABCD即過點M有且只有直線D1DAB，BC，過點M有且只有直線D1DAB，B1C1過M點有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直；正確過M點與直線AB有且只有一個平面，該平面與直線B1C1相交，過M點與直線B1C1有且只有一個平面，該平面與直線AB相交，過點M不止一個平面與直線AB、B1C1都相交，錯誤過M分別作AB，B1C1的平行線，都有且只有一條，這兩條平行線成為相交直線，確定一個平面，該平面與AB，B1C1平行，且只有該平面與兩直線平行，正確故答案為【思路點撥】

8、需要構(gòu)造一個過點M且與直線AB、B1C1都相交的平面，就可判斷；利用過空間一點有且只有一條直線與已知平面平行判斷；可舉反例，即找到兩個或兩個以上過點m且與直線AB、B1C1都相交的平面，即可判斷利用線面平行的性質(zhì)來判斷即可17. 一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為，則此球的表面積為 參考答案：答案：解析：長方體的各頂點均在同一球的球面上則長方體的體對角線長為球的直徑，設(shè)球的直徑為則：，由于球的表面積為:.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）（2015?南寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）22ln（1+

9、x）（1）若關(guān)于x的不等式f（x）m0在0，e1有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍（2）設(shè)g（x）=f（x）x21，若關(guān)于x的方程g（x）=p至少有一個解，求p的最小值（3）證明不等式：（nN*）參考答案：考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)恒成立問題 專題：綜合題；壓軸題；導數(shù)的概念及應(yīng)用分析：（1）依題意得f（x）maxm，x0，e1，求導數(shù)，求得函數(shù)的單調(diào)性，從而可得函數(shù)的最大值；（2）求導函數(shù)，求得函數(shù)的單調(diào)性與最值，從而可得p的最小值；（3）先證明ln（1+x）x，令，則x（0，1）代入上面不等式得：，從而可得利用疊加法可得結(jié)論解答：（1）解：依題意得f（x）maxm，x0，e1，而函數(shù)f

10、（x）的定義域為（1，+）f（x）在（1，0）上為減函數(shù)，在（0，+）上為增函數(shù)，f（x）在0，e1上為增函數(shù)，實數(shù)m的取值范圍為me22（2）解：g（x）=f（x）x21=2x2ln（1+x）=2xln（1+x），顯然，函數(shù)g（x）在（1，0）上為減函數(shù)，在（0，+）上為增函數(shù)函數(shù)g（x）的最小值為g（0）=0要使方程g（x）=p至少有一個解，則p0，即p的最小值為0（3）證明：由（2）可知：g（x）=2xln（1+x）0在（1，+）上恒成立所以ln（1+x）x，當且僅當x=0時等號成立令，則x（0，1）代入上面不等式得：即，即所以ln2ln11，將以上n個等式相加即可得到：點評：本題考查導

11、數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查不等式的證明，考查恒成立問題，屬于中檔題19. 已知為半圓的直徑，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作于，交圓于點，（）求證：平分；（）求的長參考答案：解：（）連結(jié)，因為，所以，2分 因為為半圓的切線，所以，又因為，所以，所以，所以平分4分（）由（）知，6分連結(jié)，因為四點共圓，所以，8分所以，所以10分略20. 已知，其中e是自然對數(shù)的底。（1）若在x=1處取得極值，求a的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)，若存在，使得成立，求a的取值范圍。參考答案：略21. （本小題滿分12分） 已知分別是的內(nèi)角的對邊，且（1）求的值；（2）求證：成等差數(shù)列；參考答

12、案：（1）C=2A,sinC=sin2A2分K.4分（文5分）K（2）6分K （文8分）cosA=,（文10分） K即，a,b,c成等差數(shù)列. 8分（文12分）法二：由 得22. （本小題滿分14分）2010年廣東亞運會，某運動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績。假設(shè)每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據(jù)賽前訓練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：甲系列：乙系列： 現(xiàn)該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分。（1）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；（2）若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學期望EX參考答案：（I）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇甲系列1分 理由如下：選擇甲系列最高得分為10040140118，可能獲得第一名；而選擇乙系列最高得分為9020110118，不可能獲得第一名 2分 記“該運動員完成K動作得100分”為事件A，“