2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市武川縣哈樂鄉(xiāng)中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市武川縣哈樂鄉(xiāng)中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)圖像上的動點到直線的距離為，點到軸的距離為，則的值為 （ ）A B C D不確定的正數(shù) 參考答案：C2. 雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為 雙曲線C與拋物線的準線交于A,B兩點，若AB=4，則雙曲線C的實軸長為（）A. B. 2 C. D. 4參考答案：C此乃等軸雙曲線拋物線準線方程x=-1，因此交點為代入坐標解得2a=23. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由

2、，可得的值，由可得答案.【詳解】解：由=，可得，由，可得，故選D.【點睛】本題主要考查二倍角公式，相對簡單.4. 設直線與函數(shù)的圖像分別交于點，則當達到最小時的值為 A1 B C D參考答案：D5. 一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔的南偏西距塔68海里的處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的處，則這只船航行的速度為（）A.海里/小時B. 海里/小時 C. 海里/小時 D. 海里/小時參考答案：A6. 下列命題中是假命題的是 A.上遞減B.C.D.都不是偶函數(shù)參考答案：D7. 執(zhí)行右側(cè)框圖所表達的算法,如果最后輸出的的值為,那么判斷框中實數(shù)的取值范圍是( ). . . .非上述答案參考

3、答案：A8. 已知數(shù)列an通項公式為an=，其前m項和為，則雙曲線=1的漸近線方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=x參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用數(shù)列求和，推出m，然后求解雙曲線的漸近線方程【解答】解：數(shù)列an通項公式為an=，其前m項和為，可得1=，即1=解得m=9雙曲線=1的漸近線方程：y=x故選：C9. 函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x都滿足條件f（x+2）f（x）=1，若f（2）=2，則f（2016）A B2 C D2016參考答案：A【考點】抽象函數(shù)及其應用【分析】求出函數(shù)的周期，利用已知條件求解即可【解答】解：f（x+2）f（x）=1，f（x）0，且f（x+4）f（x

4、+2）=f（x+2）f（x），即f（x+4）=f（x），即函數(shù)的周期是4，f（2）=2，則f（2）f（0）=1，可得f（0）=，故f（2016）=f（0）=，故選：A10. 若向量,則下列結(jié)論中錯誤的是 A B C D對任一向量，存在實數(shù)，使參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)滿足：，則 參考答案：【知識點】函數(shù)及其表示B1【答案解析】2x- 函數(shù)f（x）滿足：2f(x)+f()=3x，替換表達式中的x，得到：2f()+f(x)= ，兩個方程消去f（），可得f（x）=2x-故答案為：2x-【思路點撥】直接利用替換表達式中的x，得到方程，然后求解f（x）

5、即可12. 若下框圖所給的程序運行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應填入的關(guān)于整數(shù)的條件是 _ 參考答案：（或 ） 13. 已知展開式中第4項為常數(shù)項，則展開式的各項的系數(shù)和為 參考答案：答案： 14. 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn滿足n（n+1）Sn2+（n2+n1）Sn1=0（nN*），則S1+S2+S2017=參考答案：【考點】8H：數(shù)列遞推式；8E：數(shù)列的求和【分析】n（n+1）Sn2+（n2+n1）Sn1=0（nN*），可得（Sn+1）=0，Sn0可得Sn=利用“裂項求和”方法即可得出【解答】解：n（n+1）Sn2+（n2+n1）Sn1=0（nN*），（Sn+1）=

6、0，Sn0n（n+1）Sn1=0，Sn=S1+S2+S2017=+=故答案為：【點評】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、“裂項求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題15. 點A，B是拋物線上的兩點，F(xiàn)是拋物線C的焦點，若，AB中點D到拋物線C的準線的距離為d，則的最大值為_.參考答案：【分析】過作準線的垂線，垂足分別為，則，在中尋找它們的關(guān)系，求出比值的最大值?！驹斀狻咳鐖D，過作準線的垂線，垂足分別為，則，中，當且僅當時取等號。，即的最大值為。故答案為：?！军c睛】本題考查拋物線的定義，在拋物線中涉及到拋物線上的點到焦點的距離或弦中點到準線的距離，可作出拋物線上點到準線的距離，讓它們進行轉(zhuǎn)化，象

7、本題，弦中點到準線距離最終轉(zhuǎn)化為弦的兩頂點到焦點的距離之和，然后在三角形中由余弦定理建立聯(lián)系。16. 設，利用課本中推導等差數(shù)列前項和公式的方法，可求得的值是_。參考答案： 解析： 17. 已知數(shù)列的首項，其前n項和為若，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 在中，邊、分別是角、的對邊，且滿足.（1）求；（2）若，求邊，的值. 參考答案：解：（1）由正弦定理和，得 ， 2分 化簡，得 即， 4分故. 所以. 6分 （2）因為， 所以 所以，即. （1） 8分 又因為, 整理得，. （2） 10分 聯(lián)立（1）（2

8、） ，解得或. 略19. 設是各項均為非零實數(shù)的數(shù)列的前項和，給出如下兩個命題上：命題：是等差數(shù)列；命題：等式對任意（）恒成立，其中是常數(shù)。若是的充分條件，求的值；對于中的與，問是否為的必要條件，請說明理由；若為真命題，對于給定的正整數(shù)（）和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件，試求的最大值。參考答案：略20. 袋中有大小相同的四個球，編號分別為1、2、3、4，從袋中每次任取一個球，記下其編號若所取球的編號為偶數(shù)，則把該球編號改為3后放同袋中繼續(xù)取球；若所取球的編號為奇數(shù)，則停止取球（1）求“第二次取球后才停止取球”的概率；（2）若第一次取到偶數(shù)，記第二次和第一次取球的編號之和為X，求X的分布列和數(shù)學期望參考

9、答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；相互獨立事件的概率乘法公式【分析】（1）記“第二次取球后才停止取球”為事件A，利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式能求出“第二次取球后才停止取球”的概率（2）由已知條件推導出X的可能取值為3，5，6，7，分別求出相對應的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學期望EX【解答】解：（1）記“第二次取球后才停止取球”為事件A第一次取到偶數(shù)球的概率為=，第二次取球時袋中有三個奇數(shù)，第二次取到奇數(shù)球的概率為，而這兩次取球相互獨立，P（A）=（2）若第一次取到2時，第二次取球時袋中有編號為1，3，3，4的四個球；若第一次取到4時，第二次取球時袋中有編號為1，2，3，3的四個球X的可能取值為3，5，6，7，P（X=3）=，P（X=5）=+=，P（X=6）=+=，P（X=7）=，X的分布列為：X3567P數(shù)學期望EX=3+5+6+7=21. (12分)關(guān)于的方程（1）若方程C表示圓，求實數(shù)m的取值范圍；（2）