2022-2023學(xué)年云南省曲靖市沾益縣炎方第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市沾益縣炎方第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 半徑為1的扇形面積為，則扇形的圓心角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用扇形面積公式即可求出弧長，再利用弧度公式即可求出所對(duì)圓心角的弧度.【詳解】解：因?yàn)樯刃蚊娣e為，半徑是1，則，所以扇形的弧長為：，所以扇形的圓心角為：故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了扇形面積公式以及弧度公式，屬于基礎(chǔ)題.2. 設(shè)函數(shù)定義在(，)上，則f(x)()A既是偶函數(shù)，又是減函數(shù) B既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)C既是偶函數(shù)，又是

2、增函數(shù) D即是奇函數(shù)，又是增函數(shù)參考答案：D略3. 在中，三條邊長分別為4cm,5cm,7cm，則此三角形的形狀是 （ ）（A）鈍角三角形 （B）直角三角形 （C）銳角三角形 （D）不能確定參考答案：A4. 已知，且，則m = （）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：D【分析】根據(jù)向量的平行可得4m3m+4，解得即可【詳解】，且，則，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了向量平行的充要條件，考查了運(yùn)算求解能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題5. 已知，則實(shí)數(shù)x的值為（ ）A、0 B、1 C、1 D、參考答案：C略6. f(x)是定義在-6,6上的偶函數(shù)，且f(3)f(1),則下列各式一定成立的是

3、（ ） A.f(0)f(2) C. f(-1)f(0)參考答案：C7. 函數(shù)的圖象恒過A（3，1） B（5，1） C（3，3） D（1，3）參考答案：C略8. 函數(shù)的定義域?yàn)锳. B. C. D. 參考答案：B略9. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， A BC D參考答案：A10. 已知函數(shù)，則的值為（ ）A.0 B. C. 1 D. 0或1參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an滿足：，其前n項(xiàng)的和為Sn，則_，當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為_.參考答案：39 8【分析】根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式判斷出數(shù)列是等差數(shù)列，并求得首項(xiàng)和公差，進(jìn)而求得的值.利用，求得

4、當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值.【詳解】由于，故是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，公差.所以.令，解得，故當(dāng)時(shí)，取得最小值.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和的最小值有關(guān)問題的求解，屬于基礎(chǔ)題.12. 若log2（a+3）+log2（a1）=5，則a= 參考答案：5【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】首先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出a值【解答】解：log2（a+3）+log2（a1）=5=log232，解得a=5，故答案為：513. 設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，集合，則_.參考答案：14. 已知a0，且a1，若函數(shù)有最大值，則不籌式的解集為；參考答案：15. 若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（

5、x）在0，）上是增函數(shù)， 且f（）0，則滿足不等式f（log4x）0的x的集合是_ _參考答案：16. 函數(shù)y= -8cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為. 參考答案：略17. 在中，已知，則 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某城市的夏季室外溫度y（）的波動(dòng)近似地按照規(guī)則，其中t（h）是從某日0點(diǎn)開始計(jì)算的時(shí)間，且t24（1）若在t0（h）（t06）時(shí)的該城市室外溫度為22C，求在t0+8（h）時(shí)的城市室外溫度；（2）某名運(yùn)動(dòng)員要在這個(gè)時(shí)候到該城市參加一項(xiàng)比賽，比賽在當(dāng)天的10時(shí)至16時(shí)進(jìn)行，而該運(yùn)動(dòng)員一旦到室外溫度超過36C的地方就會(huì)影響

6、正常發(fā)揮，試問該運(yùn)動(dòng)員會(huì)不會(huì)因?yàn)闅鉁赜绊懚荒苷０l(fā)揮？參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）利用已知條件求出函數(shù)的解析式，然后求解t0+8（h）時(shí)的城市室外溫度（2）通過自變量的范圍求出相位的范圍，利用正弦函數(shù)的值域求解即可【解答】解：=，（1）當(dāng)t=t0時(shí)y=22（t06），t0=2，當(dāng)t=t0+8=10時(shí)，在t0+8（h）時(shí)的城市室外溫度為22C；（2）由題意得t10，16，即t10，16時(shí)，比較與36的大小，即比較與9的大小，而9，該運(yùn)動(dòng)員不會(huì)因?yàn)闅鉁赜绊?/p>

7、而不能正常發(fā)揮【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，三角函數(shù)的最值，考查計(jì)算能力19. （12分）已知函數(shù)f（x）=（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；（2）求f（x）在上的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性；正弦函數(shù)的對(duì)稱性【分析】（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（x）在上的單調(diào)增區(qū)間【解答】解：（1），令，得，故所求對(duì)稱中心為（2）令2k2x2k+，求得kxk+，kZ再根據(jù)x0，可得增區(qū)間為0，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性、正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題20.

8、（本小題滿分10分）已知全集為R，集合A=x1x4, B=xm+1x2m-1.當(dāng)m=4時(shí)，求；若BA時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：當(dāng)m=4時(shí)B=x5x7 1分AB=x1x4或5x7 2分=xx1或4x5或x7 5分當(dāng)B=時(shí)，滿足BA，2m-1m+1 m2 6分當(dāng)m時(shí),由BA有2m 9分綜合可得m 10分21. 設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為（，），數(shù)列bn定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（1）若，求；（2）若，求數(shù)列bm的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案：（1）由題意，得，解，得 . -2分成立的所有n中的最小整數(shù)為7，即b3=7.-4分（2）由題意，得對(duì)于正整數(shù)，由，得根據(jù)的定義可知當(dāng)時(shí)，（）；當(dāng)時(shí)，（）（3）假設(shè)存在和滿足條件，由不等式及得.（），根據(jù)的定義可知，對(duì)于任意的正整數(shù)都有，即對(duì)任意的正整數(shù)都成立.當(dāng)（或）時(shí)，得（或），這與上述結(jié)論矛盾.當(dāng)，即時(shí)，得，解得.存在和，使得（）；和的取值范圍分別是，. 22. （12分）已知y=sinx+b的最大值為3，最小值為1，求a，b的值參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值專題：計(jì)