2021-2022學(xué)年河南省開(kāi)封市晨光學(xué)校高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省開(kāi)封市晨光學(xué)校高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)的值是（）ABCD參考答案：B2. 已知l是大小確定的一個(gè)二面角，若a、b是空間兩條直線，則能使a、b所成角的為定值的一個(gè)條件是Aa/且b/ Ba/且bCa且b/ Da且b參考答案：D3. 若某多面體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此多面體的體積是（ ）cm3 A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：B4. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A.3 B. 4 C. 2+4 D. 3+4參考答案：D

2、5. 已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,且,當(dāng)取得最小值時(shí),與夾角的正切值等于( )A.B. C.1D. 參考答案：C6. 設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線為,則該雙曲線的離心率e （ ） A5 B C D參考答案：C7. 隨機(jī)變量XB(100,p)，且E(X)=20，則D(2X1)=（）A. 64B. 128C. 256D. 32參考答案：A【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布期望的計(jì)算公式列方程，由此求得的值，進(jìn)而求得方差，然后利用方差的公式，求得的值.【詳解】隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且，所以，則，因此.故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查二項(xiàng)分布期望和方差計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.8. 若橢圓過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，

3、且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（）ABCD +=1參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】確定拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得橢圓中相應(yīng)的參數(shù)，即可求得橢圓的方程【解答】解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），橢圓過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，a=2，c=，b=1，該橢圓的方程是，故選B9. 將函數(shù)的圖象F向右平移，再向上平移3個(gè)單位，得到圖象F,若F的一條對(duì)稱軸方程是,則的一個(gè)可能?。ǎ?A. B. C.D.參考答案：B略10. 左圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,根據(jù)圖中尺寸可知 幾何體的表面積是 ( ) A、

4、B、 C、 D、參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與兩平行直線：l1:：3xy+9=0, l2：3xy3=0等距離的直線方程為 .參考答案：3xy+3=0.12. 若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1（i為虛數(shù)單位），則|z2i|的最小值是 參考答案：1【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求?！痉治觥繌?fù)數(shù)z滿足|z|=1（i為虛數(shù)單位），設(shè)z=cos+isin，0，2）利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式與三角函數(shù)求值即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足|z|=1（i為虛數(shù)單位），設(shè)z=cos+isin，0，2）則|z2i|=|cos+i（sin2）|=1，當(dāng)且僅當(dāng)sin=1時(shí)取等號(hào)故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)

5、數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式及其三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題13. 已知圓方程為x2+y2+8x+12=0,在此圓的所有切線中，縱橫截距相等的條數(shù)有_參考答案：414. 極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為_(kāi).參考答案：略15. 如圖空間四邊形，分別是，的中點(diǎn)，則_，_，_參考答案： 16. 3人坐在有8個(gè)座位的同一排上，若每人左右兩邊都有空位，則不同的坐法種數(shù)為_(kāi)種. （以數(shù)字做答）參考答案：24 A43略17. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，則_.參考答案：3【分析】由正弦定理和已知，可以求出角的大小，再結(jié)合已知，可以求出的值，根據(jù)余弦定理可以

6、求出的值.【詳解】解:由正弦定理及得，又，由余弦定理得：，即.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理、余弦定理、考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知在中，求解此三角形.參考答案：略19. (本小題13分)5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，首先由甲抽一張，然后由乙抽一張，求：(1)甲中獎(jiǎng)的概率P(A)；(2)甲、乙都中獎(jiǎng)的概率P(B)；(3)只有乙中獎(jiǎng)的概率P(C)；(4)乙中獎(jiǎng)的概率P(D)參考答案：略20. 已知實(shí)數(shù)滿足：，求的取值范圍. 參考答案：解：已知等式可化為：，此為橢圓方程，故由橢圓的參數(shù)方程可知為參數(shù)） （4分） 所

7、以，（8分）故由三角函數(shù)的性質(zhì)，可知的取值范圍為-2,2. （10分）略21. 已知四棱錐的底面是菱形，與交于點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值 參考答案：（1）證明：連結(jié)， 因?yàn)椋栽诹庑沃?，又因?yàn)椋云矫嬗制矫?，所以在直角三角形中，所以又，為的中點(diǎn)，所以又因?yàn)樗云矫?6分（2）解：過(guò)點(diǎn)作，所以平面如圖，以為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系7分可得，所以，設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則，即，令，則設(shè)直線與平面所成的角為，可得所以直線與平面所成角的正弦值為 12分略22. 設(shè)點(diǎn)A為半徑是1的圓O上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)B（1）求弦AB的長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率；（2）求弦AB的長(zhǎng)超過(guò)圓半徑的概率參考答案：解：（1）設(shè)“弦AB的長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)”為事件M，以點(diǎn)A為一頂點(diǎn)，在圓中作一圓內(nèi)接正三角形ACD，如右圖所示，則要滿足題意點(diǎn)B只能落在劣弧CD上，又圓內(nèi)接正三角形ACD恰好將圓周3等分，故 6分答：弦AB的長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率為（2）設(shè)“弦AB