高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：綜合法與分析法

1、3/3高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：綜合法與分析法高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：綜合法與分析法 綜合法：一般地 ,利用條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等 ,經(jīng)過(guò)一系列的推理論證 ,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立 ,這種證明方法叫做綜合法。圖解：分析法：一般地 ,從要證明的結(jié)論出發(fā) ,逐步尋求使它成立的充分條件 ,直到最后 ,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件條件、定理、定義、公理等為止 ,這種證明方法叫做分析法。圖解：分析法的思維特點(diǎn)：執(zhí)果索因；分析法的書(shū)寫(xiě)格式：要證明命題B為真 ,只需要證明命題為真 ,從而有 ,這只需要證明命題為真 ,從而又有 這只需要證明命題A為真 ,而A為真 ,故命題B必為真。分析法與綜合法綜

2、合：綜合法的思維方法：綜合法的思維方向是 ,即由條件出發(fā) ,逐步推出其必要條件由因?qū)Ч?,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立 ,故綜合法又叫順推證法或由因?qū)ЧňC合法的依據(jù)：條件以及邏輯推理的根本理論 ,在推理時(shí)要注意：作為依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)的命題一定要正確分析法的思維方向：分析法的思維方向是 ,即由待證的結(jié)論出發(fā) ,逐步逆求它要成立的充分條件執(zhí)果索因 ,最后得到的充分條件是或已證的命題,高考?xì)v史 ,故分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法用分析法證明的模式：用分析法證：為了證明命題B為真 ,這只需證明命題B ,為真 ,從而有這只需證明命題B：為真 ,從而有這只需證明命題A為真而A為真 ,故B必真可見(jiàn)分析法是 ,

3、步步尋求上一步成立的充分條件 ,它與綜合法是對(duì)立統(tǒng)一的兩種方法。特別提醒：當(dāng)命題不知從何人手時(shí) ,有時(shí)可以運(yùn)用分析法來(lái)解決 ,特別是對(duì)于條件簡(jiǎn)單而結(jié)論復(fù)雜的題目 ,往往更是行之有效用分析法證明時(shí) ,往往在最后加上一句步可逆 ,這無(wú)形中就出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題：分析法證明過(guò)程的每一步不一定 ,也沒(méi)有必要要求 ,因?yàn)檫@時(shí)僅需尋找充分條件 ,而不是充要條件；如果非要 ,那么限制了分析法解決問(wèn)題的范圍 ,使得分析法只適用于證明等價(jià)命題了 ,但是 ,只要我們搞清了用分析法證明問(wèn)題的邏輯結(jié)構(gòu) ,明確四種命題之間的關(guān)系 ,那么用分析法證明不等式還是比擬方便的。反證法的定義：一般地 ,假設(shè)原命題不成立即在原命題的條件下 ,結(jié)論不成立 ,經(jīng)過(guò)正確的推理 ,最后得出矛盾 ,因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤 ,從而證明了原命題成立 ,這樣的證明方法叫做反證法。圖解：反證法的步驟：1假設(shè)命題的結(jié)論不成立 ,即假設(shè)結(jié)論的反