黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2023屆高三第二次模擬考試考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(word)

1、PAGE PAGE 12 理科數(shù)學(xué) 第 頁 共8頁 數(shù)學(xué)試卷理工類選擇題(共12小題，每題5分，共60分，每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為A第二象限B第一象限C第四象限D(zhuǎn)第三象限2集合，集合，那么A B C D3命題：“，的否認(rèn)為A, B,C, D,開始輸入n, a開始輸入n, a1,a2, , ank =1, M = a1x = akxM ?M = xkn ?輸出Mk = k +1結(jié)束是是否否AB C D5數(shù)列的前項和為，執(zhí)行如右圖所示的 程序框圖，那么輸出的一定滿足A BC D6設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，那么 A在單調(diào)遞減

2、 B在單調(diào)遞增 C在單調(diào)遞增 D在單調(diào)遞減,7如果實(shí)數(shù)滿足關(guān)系 那么的取值范圍是,A B C D8是圓上兩個動點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，那么的值為AB C D函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于A B C D10假設(shè)， 那么的取值范圍是A B C D11111正視圖側(cè)視圖俯視圖11某棱錐的三視圖如下圖， 那么該棱錐的外接球的外表積為A B C D12，假設(shè)恒成立，那么雙曲線離心率的取值范圍為 A B C D二、填空題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上13等比數(shù)列中，公比 14利用隨機(jī)模擬方法計算和所圍成圖形的面積首先利用計算機(jī)產(chǎn)生兩組區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)，；然后進(jìn)行平移和

3、伸縮變換，；假設(shè)共產(chǎn)生了個樣本點(diǎn) ，b，其中落在所圍成圖形內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)為，那么所圍成圖形的面積可估計為 結(jié)果用，表示15設(shè)為拋物線：的頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，且為過焦點(diǎn)的弦，假設(shè)，那么的面積為 16是定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為假設(shè)，那么不等式(其中為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為 三、解答題本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17本小題總分值12分?jǐn)?shù)列為正項數(shù)列，且1求數(shù)列通項公式；2假設(shè)，求的前項和18本小題總分值12分交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為，早頂峰時段，根本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴(yán)重?fù)矶?，從市交通指揮中心提供的一天中早頂峰市內(nèi)路段交通

4、擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)，繪制直方圖如下1據(jù)此直方圖估算早頂峰時段交通擁堵指數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)；2某人上班路上遇中度擁堵或嚴(yán)重?fù)矶履敲床荒馨匆?guī)定時間打卡記為遲到，否那么 能按時到崗打卡單位規(guī)定每周考勤獎的基數(shù)為元，無遲到再給予獎勵 元，遲到一次考勤獎為基數(shù)，遲到兩次及兩次以上每次從基數(shù)中扣除元，每周至多扣除元，根據(jù)直方圖求該人一周按天計算所得考勤獎的分布列及數(shù)學(xué)期望假設(shè)每天的交通狀況相互獨(dú)立0.100.100.160.200.24頻率3組距456789交通指數(shù)019本小題總分值12分如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面是直角梯形，1求證：平面平面；2假設(shè)，求二面角的大小CCPABD20本小題總分值12分為橢圓的右焦點(diǎn)，分別為橢圓的上下頂點(diǎn)，且為等邊三角形1求橢圓的方程；2過點(diǎn)的兩條互相垂直的直線與橢圓分別交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)；求證：以為直徑的兩個圓的另一個交點(diǎn)在定圓上，并求此圓的方程21本小題總分值12分函數(shù) ex, 直線, 其中為自然對數(shù)的底1當(dāng),時, 求證: 曲線在直線的上方；2假設(shè)函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍；3對于2中的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)及對應(yīng)的, 當(dāng)時，求證：請考生在22、23二題中任選一題作答，如果都做，那么按所做的第一題記分.22選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程本小題總分值10分,在直角坐標(biāo)系中，直線為參數(shù)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)