高等數(shù)學(xué)I?？祁悳y(cè)試題

1、壽等數(shù)學(xué)I?？祁悳y(cè)試題COCa-COla StandardiZatiOn OffiCe ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT186. i5GV-I) = X6. i5GV-I) = X2+x + 3,貝IJ /(x)二考 試 科 目高 等 數(shù) 學(xué) 高 起 專一選擇題（每題4分，共20分）1.函數(shù)6-x的定義域是（).(a) (2,6)(b) (2,6(C) 2,6)(d) -2,62.設(shè)/3 =丄I-X則 /(/U)=(a)巴X(d) 口3. Iim(I - 2x)xXTo(a) e(d) 4. Iim-YTo sin(2x)(b)(C)5.在xO時(shí),X-SinX是關(guān)于X（a

2、）低階無窮小量(b)等價(jià)無窮小量（C）高階無窮小量 （d）同階但不等價(jià)無窮小量二填空題（每題4分，共28分）7.8.9.10.11.12. 三.13.14.15.16.17.函數(shù)/U) = In(Z2j的定義域是x+l(3 + 1) = x + 1,則fx)=Sin(X-2)Ilmr2 X- 2則 Iim f(x)I- X, 則 Iim f(x)0Iim(I - -) 二XxYIim匚蘭二2r=c3x -x + 5解答題(滿分52分)Iim.vOIim.vOtan 3x+ 1. X-2SinX求 IlmYTg 2x + 4 COSX.m5 + -32 +X-2Iimn2“-32+l+4 + 2

3、X-2 cos x. x0設(shè)函數(shù)fx) = 2x&在x = 0處極限存在，求a的值。.x0ln(l + 4x)若Iim -_- = 1,試確定常數(shù)a,b的值。-*3 ax+b + 2附：參考答案：選擇題(每題4分，共20分)Da 2) d 3) C 4) a 5) C二.填空題(每題4分，共28分)X2 +3x + 5-x2log3(x-l) + l11占 12)-3三解答題(滿分32分)1 1 - 6lz415)17)18)19)1,一5。一選擇題(每題4分，共20分)1COS函數(shù)/Cv) =的間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()(x+l)(-3)(d) 4(a) 1(b) 2(C) 3(d) 4曲線y =

4、2-4x+l的拐點(diǎn)是(a) (0, 1)(b) (1,0)(C) (0,0)(d) (I-I)3.要使函數(shù)/(-) = Z2EI在SinxX = O(a) (0, 1)(b) (1,0)(C) (0,0)(d) (I-I)3.要使函數(shù)/(-) = Z2EI在SinxX = O處連續(xù)，應(yīng)給/(0)補(bǔ)充定義的數(shù)值是().(a) 1(C)24.函數(shù)y = ln(l + x8)的單調(diào)增加區(qū)間為()(a) (-6,6)(b) (o,0)(C) (0,+oc)(d) (p,+oo)(a) (-6,6)(b) (o,0)(C) (0,+oc)(d) (p,+oo)設(shè)函數(shù)/(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，貝IJ IinVZ

5、()z4z等于(). TOC o 1-5 h z 0Ii(a) -4,()(b) 4廣(兀)(C) -2r(x0)(d) -廣(兀)二填空題(每題4分，共28分)f(x) = e的間斷點(diǎn)為.羅爾定理的結(jié)論是.8函數(shù)y = -5x + 3的單調(diào)區(qū)間為.U r 0函數(shù)y = x3 -3x + 5,(-2x3)的最大值點(diǎn)為,最大值為.由方程2心-嚴(yán)+5 = 0確定隱函數(shù)y = y(x),則/ =.設(shè)函數(shù) fW = x2 CoSXt 貝IJ 廠(0)二.三.解答題(滿分52分)X4 + bx + aI設(shè)函數(shù)/3=(i)( + 4),在點(diǎn)x=l處連續(xù)，試確定常數(shù),b的X = I值.求函數(shù)y = x3-l

6、在0,1上滿足羅爾定理的求函數(shù)y = + 3x + 3的凹凸區(qū)間與相應(yīng)曲線的拐點(diǎn)。4.4.設(shè)為連續(xù)函數(shù)，函數(shù)jf/為（).三三解答題(滿分52分)16 設(shè)tan x16 設(shè)tan x2求dy 求曲線y = 的切線斜率的最小值.曲線 尸丄(xv),有平行于直線y + -x8 = 0的切線，求此切線方程。X4若f(x)是奇函數(shù),且,(0)存在，求Iim丄2。附：參考答案:一 選擇題(每題4分，共20分)1) d 2) a 3) d 4) c 5) b二填空題(每題4分，共28分)x = 3函數(shù)f(x)在ayb上連續(xù)，在ayb)上可導(dǎo)，/() = f(b)o(-1,1)為單調(diào)減少；(YO1),(1,

7、十“)為單調(diào)增加。丄23, 23oU) l-2y + w 12) 2x(2-嚴(yán))-7, 6o、 2= 0, o3拐點(diǎn)為(0,3),凸凹區(qū)間分別為(YO,0),(0,+co)。(sec2 x)x2 一 (tan X)IX 厶X4Ooy + L = -L(x+2) 19)2 廣(0)。2一、選擇題(每題4分，共20分)下列函數(shù)中，()是XCOSX2的原函數(shù)。(a) 2 sin x2(b) -2 SinX(a) 2 sin x2(b) -2 SinX2丄 丄若Jf(x)edx = e1+C9 則 /(X)=()(a)1X1X b3.Sin tdt 等于dxa().(a)SinX(b)Sinb-Sin

8、a(C) -Sinx2(d) -sinx222(C) 4(d) -丄Jr(C) b-a(d) 0(a) (a) ff(x)的一個(gè)原函數(shù)(b) /(Q的一個(gè)原函數(shù)0三解答題(滿分0三解答題(滿分52分)(C)廣(%)的全體原函數(shù)(d) f(x)的全體原函數(shù)5.(C)廣(%)的全體原函數(shù)(d) f(x)的全體原函數(shù)5.已知函數(shù)F(X)是/(x)的一個(gè)原函數(shù)，貝J(xlWx等于()。2(a) F(4)-F(3)(b) F(5)-F(4)(C) F(6)-F(5)(d) F(3)-F(2)二填空題(每題4分，共28分)6.7. X COS XdX =8J7(3)f(3)厶二9. COS cos(sin

9、 x)dx =9.0210. J xsin2* XdX -11 ICOS XlX 二0ln(l + 3)Jr極限 Iim .x0tdt求Inx的全體原函數(shù)。計(jì)算 dxJ x(l + ln2x)求 xexdx.求 JSin yx + dx 計(jì)并 j dx.()1 + 計(jì)算 J X2 -9d.2求由拋物線y = l + ; x = 0,x = l及y = 0所圍成的平面圖形的面積，并求該圖形 繞兀軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積。附：參考答案：一、選擇題(每題4分，共20分)1) C 2) d 3) d 4) b 5) a填空題(每題4分，共28分)-(InX)2 +CXSinX+cos + Cl(x3)2+COS