高中數(shù)學《第一章集合與函數(shù)概念1.1集合閱讀與思考集合中元素的個數(shù)》481教案教學設計講

1、集合中元素的個數(shù)教學設計教學基本信息課題集合中元素的個數(shù)教材版本人教 A版必修一學科數(shù)學年級高一授課時間2019.6.3教學分析一、教材分析本節(jié)內(nèi)容選自人教A版必修一，第一章第一節(jié)閱讀材料集合中元素的個數(shù)二、學情分析本次授課對象為高一年級學生，他們思維活躍，酷愛鉆研和拓展數(shù)學相關知識。學生在此之前已經(jīng)學習了集合的基本定義、表示方法、運算法則。 學生沒有接觸過 “容斥原理”但是題目中多有涉及。學生的課堂主動性也有待提高。三、教學目標知識目標掌握集合中元素個數(shù)的表示方法；理解兩（三）個元素集合的交、并集元素個數(shù)的求法；了解“容斥原理”的定義及應用；了解Venn 圖在集合中的應用；了解有限集和無限集

2、元素個數(shù)的區(qū)別。能力目標了解“容斥原理”在數(shù)學和實際生活中的應用；通過分析問題與解決問題，提高學生的歸納概括能力。素質(zhì)目標通過小組任務的課程設置，讓學生獲得成功體驗，激發(fā)學生的勇氣和信心，提升 “邏輯推理”、 “數(shù)學建?！?、“數(shù)學運算”三大核心素養(yǎng)。四、教學重難點教學重點掌握集合中元素個數(shù)的定義；了解“容斥原理”的定義及應用教學難點求元素個數(shù)的方法；了解“容斥原理”在數(shù)學和實際生活中的應用教學過程教學階段教師活動學生活動設置意圖技術應用課前準備分組： 3-6 人分為一組，確定組長分配任務：下發(fā)學習任務單，根據(jù)個人情況和優(yōu)勢，經(jīng)小組共同商議，由組長確定每個人的具體任務多媒體，微課搜集資料：針對學

3、習任務，通過各種方式搜集素材填寫任務匯報書：嘗試解決問題，完成任務報告 學生通過課前任務的引導，小組合作探究，查閱資料，為本 節(jié)內(nèi)容的學習奠定基礎。學習通激情導入引例：莎士比亞是英國著名戲劇家，其不僅才華橫溢，更有一個有趣的巧合流傳甚廣。他生于1564 年 4 月 23 日，卒于1616 年 4 月 23 日，生卒日期相同。若一年按照265 天計算且一個人的生卒日期是隨機的，那他生卒日期相同的概率是多少呢？顯然是365 分之一。兩個人中至少一個人生卒日期相同的概率呢？如果是N 個人呢？學生思考問題觀看PPT、微視頻發(fā)布課堂討論，參與討論提升課堂積極性。通過數(shù)學史提升學生的學習積極性，激發(fā)學生的

4、學習迫切性，活躍學生思維，為本節(jié)教學任務做鋪墊。PPT微課學習通民主導學任務一：有限集元素個數(shù)的記法問題一：集合分為有限集和無限集，如何區(qū)分？問題二：判斷下列有限集的個數(shù)？問題三：用什么方法表示有限集元素的個數(shù)呢？用 card(A) 表 示 集 合 A 元 素 的 個 數(shù) (card 是 英 文 cardicardal( 基數(shù) ) 的縮寫 )任務二： “容斥原理”探究提出問題：學校小賣部進了兩次貨，第一次進的是圓珠筆、鋼筆、橡皮、筆記本、方便面、汽水共6 種；第二次進的是鉛筆、學生分小組討論探究解決問題學生準備課堂展示方案通過任務驅(qū)動法設計三個探究任務，意在讓學生自主探究掌握本節(jié)重點內(nèi)容PPT

5、微課學習通圓珠筆、火腿腸、方便面共4 種，兩次一共進了幾種貨？分析解決問題(列舉法)：顯然不是4+6=10 種，因為有兩種相同的品種，直接加會產(chǎn)生重復，所以需要把相交的部分減掉()()()(BAcardBcardAcardBAcard推廣到一般(圖解法)：求兩個有限集合A,B 的并集的元素個數(shù)若則 )()()(BcardAcardBAcard若 AB則()()()(BAcardBcardAcardBAcard三個有限集合A,B,C 的并集的元素個數(shù)若則 ()()()(CcardBcardAcardCBAcard若AB 則)()()()()()()()(CBAcardBCcardCAcardBA

6、cardCcardBcardAcardCBAcard任務三：無限集元素個數(shù)問題(對應法).3,2,.3,2,1nnnBA學生分小組展示探究結果及探究結論集合A， B 元素個數(shù)相同，可以構建相互對應關系。檢測導結課堂檢測例 1：某田徑運動會，8 名同學參賽，球類運動會，12 名同學參加，兩次運動會都參賽的有3 人，兩次運動會中，這個班有多少名同學參賽？例 2: 某班 54 名學生對美術選修專題素描和速寫的選擇情況如下(每人至少選擇一個專題)：兩個專題都選的有 6 人， 選擇 速寫 的學生比選擇素描 的學生多8 人。則只選擇了素描的學生有多少人？課堂小結這節(jié)課我們學到了哪些知識點？在學習的過程中我們用到