高中數(shù)學(xué)公開課優(yōu)質(zhì)課1.3.1 二項(xiàng)式定理【市一等獎(jiǎng)】?jī)?yōu)質(zhì)課

1、本節(jié)課說(shuō)明 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 這是高三第一輪復(fù)習(xí)中對(duì)二項(xiàng)式定理應(yīng)用的一節(jié)習(xí)題課。2教學(xué)目標(biāo) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 1.認(rèn)知目標(biāo):掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,會(huì)用其解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的問題。2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)

2、生運(yùn)算能力,分析能力和綜合能力。3.德育目標(biāo):通過(guò)獨(dú)立思考,大家合作,力求全體達(dá)標(biāo),用極度的熱情投入學(xué)習(xí),享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。3學(xué)情分析 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 二項(xiàng)式定理是初中乘法公式的推廣,是排列組合知識(shí)的具體運(yùn)用,是學(xué)習(xí)概率的重要基礎(chǔ).在教學(xué)中,采用“問題探究”的教學(xué)模式,把整個(gè)課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個(gè)階段。讓學(xué)生體會(huì)研究問題的方式方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力,以及化歸意

3、識(shí)與方法遷移的能力,體會(huì)從特殊到一般的思維方式,讓學(xué)生體驗(yàn)定理的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程。4重點(diǎn)難點(diǎn) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 重點(diǎn):二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用。難點(diǎn):利用二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的問題。5教學(xué)過(guò)程 5.1 第一學(xué)時(shí) 5.1.1教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【講授】明確高考命題方向 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?

4、t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 教師給出高考考綱,與學(xué)生一起探討并明確這部分內(nèi)容的考點(diǎn)是什么。1.能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理;2.掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算的問題;3.會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的問題?；顒?dòng)2【活動(dòng)】知識(shí)回顧 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 全體學(xué)生利用2分鐘的時(shí)間大聲背誦二項(xiàng)式定理相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)及其有關(guān)結(jié)論。2分鐘后

5、教師提問,采取一問一答的方式?；顒?dòng)3【練習(xí)】課前熱身 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 練習(xí)1.求(x+2y)4的展開式;2.化簡(jiǎn)(x-1)5+5(x-1)4+10(x-1)3+10(x-1)2+5(x-1);3.求(3+)4的展開式中的第三項(xiàng)。學(xué)生到黑板展示,老師提出相關(guān)問題,其他同學(xué)核對(duì)?；顒?dòng)4【活動(dòng)】積極討論高效展示 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp

6、?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 老師采取抓鬮的形式確定講題的組別,之后進(jìn)行小組討論。討論要求:組內(nèi)先一對(duì)一討論再集中討論,各組安排同學(xué)展示,未展示的同學(xué)及時(shí)整理,不浪費(fèi)一分鐘。討論五分鐘之后各小組到黑板講解相應(yīng)題,學(xué)生提出質(zhì)疑,教師總結(jié)歸納相應(yīng)題型及其注意事項(xiàng)。以下是學(xué)案的全部題型及相應(yīng)例題題型一:利用通項(xiàng)公式求展開式中的特定項(xiàng)例1、求()6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)跟蹤練習(xí)一已知在()n的展開式中,第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)(1)求n;(2)求含x2項(xiàng)的系數(shù);(3)求展開式中所有的有理項(xiàng)。題型二:二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)分例2、分別

7、求()7的展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)。跟蹤練習(xí)二求(1+x)3(1-2x)6的展開式中x2的系數(shù)。題型三:二項(xiàng)式系數(shù)(項(xiàng)系數(shù))之和問題例3、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a7x7求:(1)a0;(2)a0+a1+a2+a7;(3)a1+a3+a5+a7;(4)a0+a2+a4+a6;(5)|a0|+|a1|+|a7|。跟蹤練習(xí)三已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,則a2的值為?；顒?dòng)5【活動(dòng)】小結(jié) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCase

8、Id=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 找同學(xué)總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容?；顒?dòng)6【測(cè)試】當(dāng)堂檢測(cè) HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157ac5b080157ad533e351443 l # 當(dāng) 堂 檢 測(cè)1. (2014全國(guó)13)(x+a)10的展開式中, x7的系數(shù)為15,則a=_2. 設(shè) (5x-)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M,二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,若MN=240,則展開式中x的系數(shù)為( )A.-150 B.150 C.300 D.-3003.(1-2x)6=a0+a1x+a2x2+a6x6 ,則|a0|+|a1|+|a6|的值為( )A.1 B.64 C.243 D.729活動(dòng)7