學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合函數(shù)概念11集合113集合基本運(yùn)算第2課時(shí)補(bǔ)集綜合應(yīng)用課后篇范文鞏固提升含解析新人教A版必修1

1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE8精選文檔PAGE第2課時(shí)補(bǔ)集及綜合應(yīng)用課后篇穩(wěn)固提高基礎(chǔ)穩(wěn)固1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|x3,xN,則?UA=()A.1,2B.3,4,5,6,7C.1,3,4,7D.1,4,7分析U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|x3,xN=3,4,5,6,7,?UA=1,2.答案A2.已知U=Z,A=1,3,5,7,9,B=1,2,3,4,5,則圖中暗影部分表示的會(huì)合是()A.1,3,5B.1,2,3,4,5C.7,9D.2,4分析圖中暗影部分表示的會(huì)合是(?UA)B=2,4.答案D3.設(shè)會(huì)合A=x|-1x2,B=x|x0,則以下結(jié)論正確的選

2、項(xiàng)是()A.AB=x|x0B.(?RA)B=x|x-1C.AB=x|-1x2或x-1,?RB=x|x0,則AB=x|x2,(?RA)B=x|x-1,AB=x|-1x-1,故只有C正確,應(yīng)選C.答案C4.已知全集U=1,2,a2-2a+3,A=1,a,?UA=3,則實(shí)數(shù)a等于()A.0或2B.0C.1或2D.2分析由題意,知?jiǎng)ta=2.答案D5.如下圖的暗影部分表示的會(huì)合是()A.A(BC)B.(?UA)(BC)C.C?U(AB)D.C?U(AB)分析因?yàn)榘涤安糠衷贑中,且不在A,B中,則暗影部分表示的會(huì)合是C的子集,也是?U(AB)的子集,即是C?U(AB).答案C6.已知全集U=nN|1n10

3、,A=1,2,3,5,8,B=1,3,5,7,9,則(?UA)B=.?分析由題意,得U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,故?UA=4,6,7,9,10,因此(?UA)B=7,9.答案7,97.某班共30人,此中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng),10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng),8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài),則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為.?分析(方法一)如圖,全班同學(xué)構(gòu)成會(huì)合U,喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的構(gòu)成會(huì)合A,喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的構(gòu)成會(huì)合B,則AB中的人數(shù)為15+10+8-30=3,因此喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為15-3=12.(方法二)設(shè)所求人數(shù)為x,則只喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為10-(15-x)=x

4、-5.因此15+x-5=30-8,解得x=12.答案128.已知全集為R,會(huì)合A=x|2a-2xa,B=x|1x2,且A?RB,則a的取值范圍是.?分析?RB=x|x1,或x2?,A?RB,A=?或A?.若A=?,此時(shí)有2a-2a,a2.若A?,則有a1.綜上所述,a1或a2.答案a1或a29.已知全集U=R,A=x|-4x2,B=x|-1x3,P=,求AB,(?UB)P,(AB)?UP.解AB=x|-1x3,?UP=,(?UB)P=.(AB)?UP=x|0 x2.10.已知全集U=R,會(huì)合A=x|1x2,若B(?RA)=R,B(?RA)=x|0 x1,或2x3,求會(huì)合B.解A=x|1x2,?

5、RA=x|x2.又B(?RA)=R,A(?RA)=R,可得A?B.而B(niǎo)(?RA)=x|0 x1,或2x3,x|0 x1,或2x3?B.借助于數(shù)軸可得B=Ax|0 x1,或2x3=x|0 x3.能力提高1.已知會(huì)合P=xR|1x3,Q=xR|x24,則P(?RQ)=()A.x|2x3B.x|-2x3C.x|1x2D.x|x-2,或x1分析Q=xR|x24,?RQ=xR|x24=x|-2x2.P=xR|1x3,P(?RQ)=x|-2x3.答案B2.設(shè)全集U=1,2,3,4,5,若AB=2,(?UA)B=4,(?UA)(?UB)=1,5,則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.3?A,且3?BB.3?B,但3

6、AC.3?AB.3A,且3B分析依據(jù)題意有AB=2,故2B,且2A,(?UA)B=4,因此4B但4?A,(?UA)(?UB)=?U(AB)=1,5,故1?A,1?B且5?A,5?B,因此3?B,但3A.答案B3.已知全集U=1,2,3,4,5,會(huì)合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x=2a,aA,則會(huì)合?U(AB)中的元素個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4分析A=1,2,B=x|x=2a,aA=2,4,AB=1,2,4,?U(AB)=3,5,應(yīng)選B.答案B4.已知U=n|n是小于9的正整數(shù),A=nU|n是奇數(shù),B=nU|n是3的倍數(shù),則?U(AB)=.?分析依題意得U=1,2,3,4,5,6

7、,7,8,A=1,3,5,7,B=3,6.AB=1,3,5,6,7,?U(AB)=2,4,8.答案2,4,85.設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6,用U的子集表示由0,1構(gòu)成的六位字符串,如:2,4表示的是第2個(gè)字符為1、第4個(gè)字符為1、其他均為0的6位字符串010100,并規(guī)定空集表示的字符串為000000.(1)若M=2,3,6,則?UM表示的6位字符串為.?(2)若A=1,3,會(huì)合AB表示的字符串為101001,則知足條件的會(huì)合B的個(gè)數(shù)為.?分析(1)?UM=1,4,5,?UM表示的6位字符串為100110.(2)AB表示的字符串為101001,AB=1,3,6.A=1,3,B=6或B=1

8、,6或B=3,6或B=1,3,6.知足條件的會(huì)合B的個(gè)數(shù)為4.答案(1)100110(2)46.已知會(huì)合A=x|-4x-2,會(huì)合B=x|x-a0.(1)若AB=A,求a的取值范圍;(2)若全集U=R,且A?UB,求a的取值范圍.解(1)B=x|xa,又AB=A,A?B.如下圖.a-4.(2)?UB=x|x-2.7.已知會(huì)合A=x|x2+ax+12b=0和B=x|x2-ax+b=0,知足(?RA)B=2,A(?RB)=4,務(wù)實(shí)數(shù)a,b的值.解由條件(?RA)B=2和A(?RB)=4,知2B,但2?A;4A,但4?B.將x=2和x=4分別代入B,A兩會(huì)合中的方程,得解得a=,b=-.8.設(shè)U=R,會(huì)合A=x|x2-x-2=0,B=x|x2+mx+m-1=0.(1)當(dāng)m=1時(shí),求(?RB)A;(2)若(?UA)B=?,務(wù)實(shí)數(shù)m的取值.解解方程x2-x-2=0,即(x+1)(x-2)=0,解得x=-1或x=2.故A=-1,2.(1)當(dāng)m=1時(shí),方程x2+mx+m-1=0為x2+x=0,解得x=-1或x=0.故B=-1,0,?RB=x|x-1,且x0.因此(?RB)A=2.(2)由(?UA)B=?可知,B?A.方程x2+mx+m-1=0的鑒別式=m2-41(m-1)=(m-2)20.當(dāng)=0,即m=2時(shí),方程x2+mx+m-1=0為x2+2x+1=0