2022-2023學年廣東省江門市禮樂中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析

1、2022-2023學年廣東省江門市禮樂中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若是的對稱軸，則的初相是（ ） A. B. C. D.參考答案：C略2. 對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是( ) wA B C D參考答案：B略3. 已知函數(shù)在上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為A B C D參考答案：B4. 設全集為，集合，則（ ）A. B. C. D.參考答案：C5. 一個幾何體的三視圖如圖所示，若這個幾何體的體積為，則h的值為（ ） A. B. C. D. 參考答案：C【分析】首先由

2、三視圖還原得到一個四棱錐，進而利用錐體的體積公式，列出方程，即可求解【詳解】根據(jù)給定的幾何體的三視圖，可得底面邊長分別為和的長方形，高為的一個四棱錐體，如圖所示：又由該四棱錐的體積為，解得故選：C【點睛】本題考查了幾何體的三視圖及體積的計算，在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線，求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關系和數(shù)量關系，利用相應公式求解6. 函數(shù)的值域是（ ） AR B（-，0） C（-，1） D（0，+）參考答案：D7. 若方程在

3、上有兩個不相等的實數(shù)解，則（ ）A B C. D參考答案：C因為,所以 ,即時,函數(shù)單調(diào)遞增, 時,函數(shù)單調(diào)遞減,因此,選C.點睛：利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)利用零點存在的判定定理構(gòu)建不等式求解.(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問題求解.(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關系問題，從而構(gòu)建不等式求解.8. 已知，且，則（ ）A B C或 D以上都不對參考答案：C考點：三角變換的有關公式及綜合運用.9. 設分別是橢圓的左、右焦點，與直線相切的交橢圓于點E，E恰好是直線EF1與的切點，則橢圓的離心率為A.B.C.D. 參考答案：C因為直線與圓相切，所以圓的半徑為。因

4、為E，E恰好是直線EF1與的切點，所以三角形為直角三角形，所以。所以根據(jù)勾股定理得，即，整理得，所以，。得到，即，所以橢圓的離心率為，選C.10. 已知實數(shù)x，y滿足條件，則目標函數(shù)z=2xy （ ） A有最小值0有最大值6 B有最小值2，有最大值3 C有最小值3有最大值6 D有最小值2，有最大值6參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的展開式中常數(shù)項是_參考答案：答案：16012. 已知角的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（3，）則tan2的值為參考答案：略13. 在邊長為1的正三角形ABC中，則的值等于 。參考答案：略14. 設集合，則為_。

5、參考答案：略15. 若雙曲線右支上一點到直線的距離為，則=_。參考答案：答案： 16. 過球面上A、B、C三點的截面與球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，那么球的表面積等于 。參考答案： 答案： 17. 已知arcsin（a2+1）arcsin（b1），則arccos（a2b2）=參考答案：【考點】反三角函數(shù)的運用【分析】由題意，求出a=0，b=1，a2b2=1，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，sin=a2+1，sin=b1，a=0，b=1，a2b2=1，arccos（a2b2）=，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

6、已知函數(shù)f（x）=x2+alnxx（a0），g（x）=x2（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若對于任意的a（1，+），總存在x1，x21，a，使得f（x1）f（x2）g（x1）g（x2）+m成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（）求出函數(shù)的導數(shù)，通過討論a的范圍，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（）令F（x）=f（x）g（x）=x2+alnxxx2=alnxx，x1，a原問題等價于：對任意的a（1，+），總存在x1，x21，a，使得F（x1）F（x2）m成立，即F（x）maxF（x）minm，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可【解答】解：（）f（x）的定義域為（0，

7、+），令2x2x+a=0，=18a（1）當=18a0，即時，2x2x+a0恒成立，即f（x）0恒成立，故函數(shù)f（x）的單增區(qū)間為（0，+），無單減區(qū)間（2）當0，即時，由2x2x+a=0解得或i）當時，0 x1x2，所以當或時f（x）0當時f（x）0（3）當a0時，所以當時f（x）0，當時f（x）0；綜上所述：當時，函數(shù)f（x）的單增區(qū)間為（0，+），無單減區(qū)間當時，函數(shù)f（x）的單增區(qū)間為和，單減區(qū)間為當a0時，函數(shù)f（x）的單增區(qū)間為，單減區(qū)間為（）令F（x）=f（x）g（x）=x2+alnxxx2=alnxx，x1，a原問題等價于：對任意的a（1，+），總存在x1，x21，a，使得F（x

8、1）F（x2）m成立，即F（x）maxF（x）minm，a（1，+），x1，a，F(xiàn)（x）0，F(xiàn)（x）在x1，a上單調(diào)遞增，F(xiàn)（x）F（x）maxF（x）min=F（a）F（1）=alnaa+1，即alnaa+1m對任意的a（1，+）恒成立，令h（a）=alnaa+1，a（1，+），只需h（a）minm，h（a）=lna，a（1，+），h（a）0，h（a）在a（1，+）上單調(diào)遞增，h（a）h（1）=0，所以m019. 已知an是等差數(shù)列，bn是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4（1）求數(shù)列an，bn的通項公式；（2）設cn=anbn，求數(shù)列cn的前

9、n項和Tn參考答案：【分析】（1）設數(shù)列an的公差為d，bn的公比為q，運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，可得d，q的方程組，解方程可得公差和公比，即可得到所求通項公式；（2）求得，運用數(shù)列的求和方法：錯位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，化簡整理即可得到所求和【解答】解：（1）設數(shù)列an的公差為d，bn的公比為q，依b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4得解得d=1，q=2，所以an=1+（n1）=n，；（2）由（1）知，則3?22+n?2n12Tn=1?21+2?22+（n1）?2n1+n?2n得： +1?2n1n?2n=（1n）?2n1所以【點評】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)

10、列的通項公式和求和公式的運用，考查數(shù)列的求和方法：錯位相減法，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題20. （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）。 （）求C1的直角坐標方程； （）當C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（）曲線的極坐標方程為,曲線的直角坐標方程為 -3分（）曲線的直角坐標方程為,為半圓弧，如下圖所示，曲線為一族平行于直線的直線， -4分當直線過點時，利用得，舍去，則，當直線過點、兩點時， -6分由圖可知，當時，曲線與曲線有兩個公共點 -7分21. 如圖，是邊長為2的正方形，平面，,且. （1）求證：平面平面;（2）求多面體的體積。參考答案：證：（1）因ED平面ABCD，得EDAC,又ABCD是正方形，所以BDAC，從而AC平面BDEF，又AC面ACE,故平面EAC平面BDEF; 6分（2）由（）知AC平面BDEF，且平面BDEF將多面體分成兩個四棱錐ABDEF和四棱錐CBDEF.底面BDEF是直角梯形，22. 已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f(x)的定義域為(,+)當x0時，f(x)= (e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,a+)( a0)上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；(2)如果當x1時