2022-2023學年廣東省佛山市莘村中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年廣東省佛山市莘村中學高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（ ）A BC D參考答案：D2. 若能構成映射，下列說法正確的有 （ ） （1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一； （2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個參考答案：B3. 函數(shù)的零點是和，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先由韋達定理得到，再由兩角和的正切公式得到

2、結果.【詳解】因為的零點是和，所以，是方程的兩個根，根據(jù)韋達定理得到,再由兩角和的正切公式得到:.故選B.【點睛】本題考查了二次方程的根，以及韋達定理的應用，涉及正切函數(shù)的兩角和的公式的應用，屬于基礎題.4. （3分）cos（150）=（）ABCD參考答案：C考點：運用誘導公式化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：由誘導公式化簡后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解解答：cos（150）=cos150=cos（18030）=cos30=故選：C點評：本題主要考查了誘導公式化簡，特殊角的三角函數(shù)值等基本知識，屬于基礎題5. 下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 A B C D參考答案：D6. 如圖給出的

3、是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是（ ）A B C D參考答案：Di=1，S=0S=,i=2S=,i=3 S=+,i=4 S=+,i=1007=1006+1，所以判斷框內應填入的條件是i1006，故選D.7. 等比數(shù)列中， ，則此數(shù)列前9項的積為 ()A B C D參考答案：C8. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內為減函數(shù)的是( ) A. B. C. y=x 3 D. 參考答案：C是非奇非偶函數(shù)，在定義域內為減函數(shù)；是奇函數(shù)，在定義域內不單調；y=x 3是奇函數(shù)，又在定義域內為減函數(shù)； 是非奇非偶函數(shù)，在定義域內為減函數(shù)；故選：C9. 若數(shù)列滿足(nN*，為常數(shù))，則稱數(shù)列為“

4、調和數(shù)列”已知正項數(shù)列為“調和數(shù)列”，且，則的最大值是 ( ) A10 B100 C200 D400參考答案：B略10. 已知（a0），則= 參考答案：3二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列an中，若在每相鄰兩項之間各插入一個數(shù)，使之成為等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是_參考答案：略12. 已知函數(shù)其中, . 設集合，若M中的所有點圍成的平面區(qū)域面積為，則的最小值為_ 參考答案：213. 如果集合中只有一個元素，那么的值是_參考答案：或若集合中只有個元素，則方程只有一個接=解當時，符合題意；當時，綜上，或14. 某天，10名工人生產同一零件，生產的件數(shù)分別是16

5、，18，15，11，16，18，18，17，15，13，設其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為c，則有 參考答案：c15. 對于ABC，有如下命題： 若sin2 A=sin2B，則ABC為等腰三角形；若sinA=cosB，則ABC為直角三角形； 若sin2A+sin2B +cos2C0，則ABC為銳角三角形則其中正確命題的序號是 （把所有正確的都填上）參考答案： 略16. log2.56.25+lg0.01+2=參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質【分析】利用對數(shù)的運算法則即可得出【解答】解：原式=+lg102+lne3=22+3=故答案為：17. 已知函數(shù) ，則函數(shù)的最小值為 參考答案： 三、 解答題：

6、本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）的定義域為R+，且對一切正實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，若f（4）=2，求f（2）的值參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應用；函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用【分析】直接利用已知條件化簡求解即可【解答】解：知函數(shù)f（x）的定義域為R+，且對一切正實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，f（4）=2，令x=y=2，可得f（4）=f（2）+f（2）=2，解得f（2）=1【點評】本題考查抽象函數(shù)的應用，函數(shù)值的求法，是基礎題19. （12分）若是奇函數(shù)，當時，求函數(shù)

7、的解析式并作圖指出其單調區(qū)間參考答案：解：20. （）（）參考答案：見解析解：（）（）21. 已知全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5（1）求AB；B（?UA）；（2）已知集合C=x|ax2a，若C（?UB）=R，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】（1）根據(jù)交集與并集、補集的定義進行計算即可；（2）根據(jù)補集與并集的定義，得出關于a的不等式組，求出解集即可【解答】解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5；AB=x|2x5；?UA=x|x2或x9，B（CUA）=x|x5，或x9；（2）?UB=x|x2或x5，又集合C=x|ax2a，且C（?

8、UB）=R，解得a3，實數(shù)a的取值范圍是a322. 已知：定義在R上的函數(shù)f（x），對于任意實數(shù)a，b都滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）0，當x0時，f（x）1（）求f（0）的值；（）證明f（x）在（，+）上是增函數(shù)；（）求不等式f（x2+x）的解集參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應用【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】（）令a=1，b=0，得出f（1）=f（1）?f（0 ），再結合當x0時，f（x）1得出f（0）=1（）設x1x2，由已知得出f（x2）=f（x1+（x2x1）=f（x1）f（x2x1）f（x1），即可判斷出函數(shù)f（x）在R上單調遞增（）由（），不等式化為x2+x2x+4，解不等式即可【解答】解：（）令a=1，b=0則f（1）=f（1+0）=f（1）f（0），f（1）0，f（0）=1，（）證明：當x0時x0由f（x）f（x）=f（xx）=f（0）=1，f（x）0得f（x）0，對于任意實數(shù)x，f（x）0，設x1x2則x2x10，f（x2x1）1，f（x2）=f（x1+（x2x1）=f（x1）f（x2x1）f（x1），函數(shù)