2022-2023學(xué)年山西省忻州市保德縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省忻州市保德縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是（ ）ABC2D參考答案：C略2. 隨機(jī)變量XB（n，），E（X）=3，則n=（）A8B12C16D20參考答案：B【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算得出【解答】解：E（X）=3，n=12故選B3. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，方程x 2 + y 2 + x | x

2、| + y | y | 2 = 0表示的曲線是（ ） HYPERLINK / 參考答案：A4. 設(shè)x，y滿足，則z=x+y（）A有最小值2，最大值3B有最小值2，無(wú)最大值C有最大值3，無(wú)最小值D既無(wú)最小值，也無(wú)最大值參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題，我們先在坐標(biāo)系中畫出滿足約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=x+y及直線2x+y=4的斜率的關(guān)系，即可得到結(jié)論【解答】解析：如圖作出不等式組表示的可行域，如下圖所示：由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，因此當(dāng)z=x+y過(guò)點(diǎn)（2，0）時(shí)，z有最小值，但z沒有最大值故選B5. 某幾何體的三視圖如圖所示

3、，則它的體積是（ ）A B C D參考答案：A6. 高三（一）班學(xué)要安排畢業(yè)晚會(huì)的4各音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是 （ ）A 1800 B 3600 C 4320 D 5040參考答案：B略7. 如圖：樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，他們的樣本平均數(shù)分別為和，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略8. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為l，若l也與函數(shù)，的圖象相切，則必滿足（ ）A. B. C. D. 參考答案：D函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，圖像在點(diǎn)處的切線的斜率為，切線方程為，設(shè)切線與相切的切點(diǎn)為，即有的導(dǎo)數(shù)為，可得，切

4、線方程為，令，可得，由，可得，且，解得，由，可得，令，在時(shí)單調(diào)遞增，且，所以有的根，故選D.9. 如圖，天花板上掛著三串小玻璃球，第一串掛著2個(gè)小球，第二串掛著3個(gè)小球，現(xiàn)在射擊小球，射擊規(guī)則是：每一串中下面的小球被擊中后方可以射擊這串上面的小球，若小球A恰好在第五次射擊時(shí)被擊中，小球B恰好在第六次射擊時(shí)被擊中（假設(shè)每次都擊中小球），則這9個(gè)小球全部被擊中的情形有（ ）A. 36種B. 72種C. 108種D. 144種參考答案：B10. 已知an是等差數(shù)列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是( ) A4 B5 C6 D7參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

5、分,共28分11. 已知p:,q:且， 則p是q的 條件.（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中選一個(gè)）參考答案：略12. 當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成角時(shí)，長(zhǎng)為的木棍在地面上的影子最長(zhǎng)為_.參考答案：13. 某班有52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知座位號(hào)分別為6，30，42的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的座位號(hào)是 。參考答案：18略14. 若曲線與直線恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則的值為 。參考答案：無(wú)解15. 下圖的三視圖表示的幾何體是 參考答案：三棱柱略16. 若點(diǎn)在曲線（為參數(shù)，）上，則的最小值是 參考答案：由（為參數(shù)，）可得：因此k可以看作與圓：上的點(diǎn)的連線

6、的直線的斜率的取值范圍設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線方程為：，化為， 解得 解得 的最小值是17. 定義在1，1上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且當(dāng)a，b1，1，a+b0時(shí)，有（1）試問(wèn)函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由并加以證明（2）若對(duì)所有x1，1，a1，1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：解答：解：（1）假設(shè)函數(shù)f（x）的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，則A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，設(shè)它們的橫坐標(biāo)分別為 x1 和x2，且x1x2則f（x1）f（x2）=f（x1 ）+f（x2）=x1+（x2

7、）由于 0，且x1+（x2）0，f（x1）f（x2）0，故函數(shù)f（x）在1，1上是增函數(shù)這與假設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立，即 函數(shù)f（x）的圖象上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直（2）由于 對(duì)所有x1，1，a1，1恒成立，故函數(shù)f（x）的最大值小于或等于2（m2+2am+1）由于由（1）可得，函數(shù)f（x）是1，1的增函數(shù)，故函數(shù)f（x）的最大值為f（1）=2，2（m2+2am+1）2，即 m2+2am0令關(guān)于a的一次函數(shù)g（a）=m2+2am，則有 ，解得 m2，或m2，或 m=0，故所求的m的范圍是m|m2，或m2，或 m=0略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文

8、字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2），都有恒成立，求m的取值范圍參考答案：（）等價(jià)于：或或得：或或5分解集為6分(2)化為由于：當(dāng)且僅當(dāng)：時(shí)取“”所以12分19. （本小題滿分12分）甲、乙參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖3 （）請(qǐng)分別求出甲、乙得分的平均數(shù)與方差； （）請(qǐng)根據(jù)圖3和（）中算得的結(jié)果，對(duì)甲、乙的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià) 參考答案：（）由圖象可得甲、乙五次測(cè)試的成績(jī)（單位：分）分別為甲：10，13，12，14，16； 乙：13，14，12，12，142分 分6分8分故甲得分的平均數(shù)為13，乙得分的平均數(shù)為13，甲得分的方差為4，乙

9、得分的方差為（）由可知乙的成績(jī)較穩(wěn)定 10分從折線圖看，甲的成績(jī)基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績(jī)上下波動(dòng)，可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣撸业某煽?jī)則無(wú)明顯提高 12分20. 已知函數(shù)，且.（）求b；（）求f(x)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：（）；（）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.【分析】（）求導(dǎo)代入求解；（）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系求解.【詳解】解：（）由已知， 所以 ，所以 . （）由（）知，解，得或，解，得. 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.【點(diǎn)睛】本題主要考察導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題.21. 已知命題：指數(shù)函數(shù) 是上的增函數(shù)，命題：方程表示雙曲線（

10、）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（）命題p為真命題時(shí)，2a1，即a1. 2分（）若命題為真命題，則，所以， 4分 因?yàn)槊}“”為真命題，則至少有一個(gè)真命題，“”為假命題，則至少有一個(gè)假命題，所以一個(gè)為真命題，一個(gè)為假命題 6分 當(dāng)命題為真命題，命題為假命題時(shí)，則； 當(dāng)命題為假命題，命題為真命題時(shí)，則 9分 綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為 10分 22. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率為，且雙曲線C與斜率為2的直線l相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)為P（3，0）（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；（2）求以直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：解：（1）由題意，設(shè)雙曲線的方程為2分點(diǎn)P（3，0）在雙曲線上，a=3雙曲線C的離心率為