2021-2022學(xué)年江西省吉安市瑤田中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2021-2022學(xué)年江西省吉安市瑤田中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. “”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件 參考答案：A2. 已知函數(shù)（為常數(shù)），在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值為( ) A. B. C. D. 參考答案：A3. 已知點(diǎn)F，A分別是橢圓1(ab0)的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，B(0，b)滿足0，則橢圓的離心率等于()A. B. C. D.參考答案：B4. 已知：，求z=x2+y2最小值為（）A13BC1D參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)

2、單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】作出可行域，則Z表示可行域內(nèi)得點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方【解答】解：作出約束條件表示的可行域如圖：由圖可知原點(diǎn)到可行域內(nèi)點(diǎn)的最小距離為原點(diǎn)到直線2x+y2=0的距離d=z=x2+y2最小值為（）2=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，根據(jù)z的幾何意義尋找最小距離是關(guān)鍵5. 已知a=，b=，c=，則a、b、c大小關(guān)系是（）AacbBbacCcabDabc參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：0a=b=1，c=1，則a、b、c大小關(guān)系是：ab1故選：D6. 如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)

3、角線上過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)，則函數(shù)的圖象大致是（ ）參考答案：B7. 直線的傾斜角是（ ） A. B C D 參考答案：C略8. 設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則（ ）A B C D參考答案：C略9. 當(dāng)x在（，+）上變化時(shí)，導(dǎo)函數(shù)f（x）的符號(hào)變化如下表：x（.1）1（1，4）4（4，+）f（x）0+0則函數(shù)f（x）的圖象的大致形狀為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；函數(shù)的零點(diǎn)【分析】f（x）在（，1）上小于0，在（1，4）上大于0，故f（0）是函數(shù)的極小值，同理可得f（4）是函數(shù)的極大值，由此得出結(jié)論【解答】解：由圖表可得函數(shù)f（x）在（，1）上小于0，在

4、（1，4）上大于0，即函數(shù)f（x）在（，1）上是減函數(shù)，在（1，4）上是增函數(shù)，故f（0）是函數(shù)的極小值同理，由圖表可得函數(shù)f（x）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0，即函數(shù)f（x）在（1，4）上是增函數(shù)，在（4，+）上是增函數(shù)，可得f（4）是函數(shù)的極大值，故選C10. 直線的傾斜角是 ( ) A120o B135o C150o D30o參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下列等式則第四個(gè)等式為_(kāi).參考答案：.試題分析：觀察上述式子，發(fā)現(xiàn)等號(hào)右邊是第個(gè)應(yīng)該是，左邊的式子的項(xiàng)數(shù)與右邊的底數(shù)一致，每一行都是從這一行數(shù)的數(shù)字開(kāi)始相加，即可寫出結(jié)果為.考點(diǎn)

5、：歸納推理.12. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)參考答案：（-1,0）略13. 若命題“?xR，使得x2(a1) x10”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：略14. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若(是常數(shù))，則數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是 .參考答案：略15. 設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，8a2a50，則 參考答案：-1116. 函數(shù)在，3上的最大值為_(kāi)參考答案：11略17. 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi) 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某中學(xué)對(duì)2014-2015學(xué)年高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率

6、作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對(duì)比班（常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練），在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)（均取整數(shù)）如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班（人數(shù)）36111812乙班（人數(shù)）48131510現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的為優(yōu)秀（）試分別估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；（）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并問(wèn)是否有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班乙班合計(jì)參考答案：考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用；隨

7、機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用 專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)所給的表格，看出兩個(gè)班的所有的人數(shù)和兩個(gè)班優(yōu)秀的人數(shù)，分別用兩個(gè)班優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，得到兩個(gè)班的優(yōu)秀率（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表，做出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到由參考數(shù)據(jù)知，沒(méi)有75%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助解答：解：（1）由題意，甲、乙兩班均有學(xué)生50人，甲班優(yōu)秀人數(shù)為30人，優(yōu)秀率為，乙班優(yōu)秀人數(shù)為25人，優(yōu)秀率為，甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%（2）根據(jù)題意做出列聯(lián)表優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班302050乙班252550合計(jì)5545100，由參考數(shù)據(jù)知，沒(méi)有75%

8、的把握認(rèn)為“加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助點(diǎn)評(píng)：本題考查列聯(lián)表，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的作用，在解題時(shí)注意求這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值時(shí)，注意數(shù)字的運(yùn)算，因?yàn)檫@種問(wèn)題一般給出公式，我們要代入公式進(jìn)行運(yùn)算，得到結(jié)果19. 已知函數(shù).（1）求的最小值；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：20. 設(shè)是實(shí)數(shù)，有下列兩個(gè)命題：空間兩點(diǎn)與的距離.拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離.已知“”和“”都為假命題，求的取值范圍. 參考答案：和都是假命題，為真命題，為假命題. 2分.10分故所求的取值范圍為. 12分21. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，設(shè)直線的斜率是，且與橢圓交于，兩點(diǎn)（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（）若直線在軸上的截距是，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）以為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為，求的面積參考答案：見(jiàn)解析（）由已知得，解得：，又，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）若直線在軸上的截距是，則可設(shè)直線的方程為，將代入得：，解得：，故實(shí)數(shù)的取值范圍是：（）設(shè)、的坐標(biāo)分別為，的中點(diǎn)為，則，因?yàn)槭堑妊牡走?，所以，解得：?2. 已知命題p：表示焦點(diǎn)x在軸上的橢圓，命題q：表示雙曲